2012年上海高考数学(文科)试卷

2012年全国普通高等学校招生统一考试 上海 数学试卷（文史类） 一、填空题（本大题共有14题，满分56分） 1、计算：
（
为虚数单位） 2、若集合
，
，则
＝ 3、函数
的最小正周期是 4、若
是直线
的一个方向向量，则
的倾斜角的大小为 （结果用反三角函数值表示） 5、一个高为2的圆柱，底面周长为
，该圆柱的表面积为 6、方程
的解是 7、有一列正方体，棱长组成以1为首项、
为公比的等比数列，体积分别记为
，则
8、在
的二项式展开式中，常数项等于 9、已知
是奇函数，若
且
，则
10、满足约束条件
的目标函数
的最小值是 11、三位同学参加跳高、跳远、铅球项目的比赛，若每人只选择一个项目，则有且仅有两人选择的项目相同的概率是 （结果用最简分数表示） 12、在矩形
中，边
、
的长分别为2、1，若
、
分别是边
、
上的点，且满足
，则
的取值范围是 13、已知函数
的图像是折线段
，其中
、
、
，函数
（
）的图像与
轴围成的图形的面积为 14、已知
，各项均为正数的数列
满足
，
，若
，则
的值是 二、选择题（本大题共有4题，满分20分） 15、若

是关于
的实系数方程
的一个复数根，则（ ） A、
B、
C、
D、 EMBED Equation.DSMT4 
 16、对于常数 EMBED Equation.DSMT4 
、 EMBED Equation.DSMT4 
，“ EMBED Equation.DSMT4 
”是“方程 EMBED Equation.DSMT4 
的曲线是椭圆”的（ ） A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充分必要条件 D、既不充分也不必要条件 17、在△ EMBED Equation.DSMT4 
中，若 EMBED Equation.DSMT4 
，则△ EMBED Equation.DSMT4 
的形状是（ ） A、钝角三角形 B、直角三角形 C、锐角三角形 D、不能确定 18、若 EMBED Equation.DSMT4 
（ EMBED Equation.DSMT4 
），则在 EMBED Equation.DSMT4 
中，正数的个数是（ ） A、16 B、72 C、86 D、100 三、解答题（本大题共有5题，满分74分） 19、（本题满分12分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分6分 如图，在三棱锥 EMBED Equation.DSMT4 
中， EMBED Equation.DSMT4 
⊥底