中考数学试题

如图1，直线y=
x与双曲线y=
(k>0,x>0)交于点A，将直线y=
x向上平移4个单位长度后，与y轴交于点C，与双曲线y=
(k>0,x>0)交于点B，若OA=3BC，则k的值= __ _
图1 图2 2．如图2，半径为1
、圆心角为
的扇形
中，分别以
、
为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为__ _ . 3.对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为
即：当n为非负整数时，如果
如：<0>=<0.49>=0，<0.634>=<1.4867>=1，<2>=2，<3.5>=<4.12>=4，… 试解决下列问题： （1）如果
的取值范围为 ； （2）当
； 4.如图，四边形ABCD是正方形，△ABE是等边三角形，M为对角线BD（不含B点）上任意一点，将BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接EN、AM、CM.
⑴ 求证：△AMB≌△ENB； ⑵ ①当M点在何处时，AM＋CM的值最小； ②当M点在何处时，AM＋BM＋CM的值最小，并说明理由； ⑶ 当AM＋BM＋CM的最小值为
时，求正方形的边长. 解：⑴∵△ABE是等边三角形，∴BA＝BE，∠ABE＝60°.∵∠MBN＝60°，∴∠MBN－∠ABN＝∠ABE－∠ABN.即∠ABM＝∠NBE.又∵MB＝NB，∴△AMB≌△ENB（SAS）. …………… ⑵①当M点落在BD的中点时，AM＋CM的值最小. ……… ②如图，连接C