金融数学期中考试试题

第页共页北京师范大学珠海分校学年第二学期期中考试开课单位应用数学学院课程名称金融数学任课教师张金花考试类型闭卷考试时间分钟学院应用数学学院姓名学号班级题号一二总分得分阅卷人试卷说明本试卷共页满分分一选择题每空分共题计分元按每半年计息一次的年名义利率投资两年零六个月后的积累值与每月计息一次的年名义贴现率等价的每季度计息一次年名义利率为甲每月初向银行存入一笔钱连续存款年后获得万元银行每月计息一次的年名义利率为则每月初的存款额一个现金流在第年连续支付元第年连续支付元第年连续支付元依次类推直到第年连续支付元假设年实际利率为则此年金的现值为假设每月末付款元的永续年金的现值为元则其年利率为某现金流为则该现金流的收益率小李购买了一项年的期末付年金每年末付款元各付款利率为付款所得利息在投资利率为则在第年末小李累积的总金额为试卷装订线第页共页一项年金在第年末支付元每年递减元直到第年末第年末支付元以后每年递增元直到第年末如果年实际利率为则这项年金在时刻的现值某贷款分年均衡偿还年利率为则在第次偿还款中偿还的利息部分最接近偿还的本金部分一笔元的贷款期限为年年实际利率为借款人必须在每年末偿还元的利息并建立一笔偿债基金用于清偿贷款本金偿债基金的年实际利率为则第年末的贷款净额二计算题已知时刻在基金中投资元到时刻的累积值为元在基金中投资元到时刻的累积值为元假设在时刻基金的利息力为基金的利息力的倍则时刻在基金中投资元在时刻的累积值为多少分某人留下遗产元遗嘱规定第一个年每年的利息收入由长子领取第个第页共页年的利息由次子领取年后每年的利息由第三个儿子一直领取下去均为年底支付如果年实际利率为试计算三个儿子在该笔遗产中所占的比例分一个连续支付的现金流支付期从时刻到时刻结束在时刻的年付款比率为利息力为试计算此现金流在时刻的现值分一个投资账户的有关信息如下第页共页时间余额投入或支取前投入支取则该账户的币值加权收益率和时间加权收益率分别是多少分甲借款人分年偿还贷款贷款年利率每年还款元贷款额的用分期偿还方式其余按偿债基金方式还款偿债基金的存款利率为计算贷款额分