初中数学中考试题

数学试题 （考试时间120分钟，满分120分） 选择题：本大题共10题，每题后有四个选项，其中只有一项是正确的，将每题答案的代号用2B铅笔填涂在答题卡相应位置，每题选对得3分，不选、错选、多选均记0，满分30分. 1.下列各式正确的是（ ） A.
B.
C.
D.
2.过正方体上底面的对角线和下底面一顶点的平面截去一个三棱锥所得到的几 何体如图所示，它的俯视图为（　　） 2题图 A. B. C. D. 3.若直线
经过一、三、四象限，则直线
不经过第（ ）象限 A.一 B.二 C.三 D.四 如图，在三角形ABC中，∠1=∠2，G为AD的中点，延长BG交AC于E，且满足BE⊥AC，F为AB上的一点，且CF⊥AD于H.有下列判断： ①线段AD是三角形ABE的角平分线； ②三角形ABG与三角形DBG面积相等； ③线段AE为三角形ABG边BG上的高; ④∠1+∠FBC+∠FCB=90° 其中正确的个数是（ ） 4题图 A.4      B.3     C.2      D.1 股票每天的涨、跌幅均不超过10%，即当涨了原价的10%后，便不能再张，叫做涨停；当跌了原价的10%后，便不能再跌，叫做跌停。已知一支股票某天跌停，之后两天时间又涨回到原价，若这两天此股票股价的平均增长率为
，则
满足的方程是（ ） A.
B.
C.
D.
6.一张圆心角为45°的扇形纸板和圆形纸板按如图方式剪得一个正方形，边长都为1，则扇形纸板和圆形纸板的面积比是（ ） A.5:4 B.5:2 C.
D.
6题图 已知三角形两边长分别为2和9,第三边的长为二次方程x2-14x+48=0的一根, 则这个三角形的周长为（ ）   A.11  B.17  C.17或19  D.19 8.已知：如图，在菱形ABCD中，F为边BC的中点，DF与对角线AC交于点M，过M作ME⊥CD于点E,若AB=2，且∠1=∠2，则下列说法不正确的是（ ） A.DF⊥AB B.CM=2MA C.CM=DF+ME D.S四边形BFMC=
8题图 9题图 9.如图，二次函数
的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且OA=OC．则下列结论：  ①
；②
＞0；③
=0；④OA•OB=
． 其中正确结论的个数是（　　）  A.4      B.3     C.2      D.1 10.7张如图1所示的长为
，宽为
的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分（两个长方形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则
满足（ ） A.
B.
C.
D.
10题图 二、填空题：本大题共6题，直接将最终答案填写在答题纸上相应位置.每题3分，满分18分. 11.已知点P
在一次函数
图像上，则代数式
的值为 ▲ . 12.太阳直径大约是1392000公里.数据“1392000”用科学计数法表示为 ▲ . 13.如图，四边形ABCD是矩形，A，B两点在x轴的正半轴上，C，D两点在抛物线
上．设OA=m(0＜m＜3)，矩形ABCD的周长为l，则l与m的函数解析式为 ▲ . 13题图 14题图 15题图 14.如图，边长为2的正方形ABCD中，P是CD的中点，连接AP并延长，交BC的延长线于点F，作△CPF的外接圆⊙O，连接BP并延长交⊙O于点E，连接EF，则EF的长为 ▲ . 15.如图，过原点O的直线AB与反比例函数
的图象交于A,B两点，点B坐标为(-2,m)，过点A作AC⊥y轴于点C，OA的垂直平分线DE交OC于点D，交AB与点E.若△ACD的周长为5，则k的值为 ▲ . 16.若实数
满足
，则
的取值范围是 ▲ . 二、填空题：本大题共9题，将必要的过程，演算步骤写在答题纸上相应位置，满分72分. 17.（本题满分6分）化简：
18.（本题满分6分） 如图，在平行四边形ABCD中，∠BCD=120°，分别延长DC，BC到点E，F，使得△BCE和△CDF都是正三角形.  （1）求证：AE=AF； 18题图 （2）求∠EAF的度数. 19.（本题满分8分） 某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖10件（每件售价不能高于65元）．设每件商品的售价上涨 EMBED Equation.KSEE3 \* MERGEFORMAT 
元（ EMBED Equation.KSEE3 \* MERGEFORMAT 
为正整数），每个月的销售利润为 EMBED Equation.KSEE3 \* MERGEFORMAT 
元． （1）求 EMBED Equation.KSEE3 \* MERGEFORMAT 
与 EMBED Equation.KSEE3 \* MERGEFORMAT 
的函数关系式并直接写出自变量 EMBED Equation.KSEE3 \* MERGEFORMAT 
的取值范围； （2）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？ 每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰为2200元？根据以上的结论，请你直接写出售价在什么范围时，每个月的利润不低于2200元？ 20.（本题满分8分） 小华为了测量楼房AB的高度，他从楼底的B处沿着斜坡向上行走20m，到达坡顶D处．已知斜坡的坡角为15°．（以下计算结果精确到0.1m）计算中：cos15° EMBED Equation.KSEE3 \* MERGEFORMAT 
0.966, sin15° EMBED Equation.KSEE3 \* MERGEFORMAT 
0.259, tan15° EMBED Equation.KSEE3 \* MERGEFORMAT 
0.268. （1）求小华此时与地面的垂直距离CD的值； （2）小华的身高ED是1.6m，他站在坡顶看楼顶A处的仰角为45°，求楼房AB的高度．