物理答案

大学物理练习册稳恒磁场磁感应强度如图所示一条无穷长载流的直导线在点被折成的钝角设求点的磁感应强度解点在延长线上所以上的电流在的磁感应强度为零作的垂线上电流在点的磁感应强度大小方向垂直于纸面向外半径为的圆弧形导线与一直导线组成回路回路中通有电流如图所示求弧心点的磁感应强度图中为已知量解圆环电流在圆心处的磁场圆弧在处的磁场方向垂直纸面向里又直线电流的磁场直线在处的磁场方向垂直纸面向里弧心处的磁场两根长直导线沿半径方向引到铁环上两点并与很远的电源相连如图所示求环中心的磁感应强度解设铁环被两点分成两圆弧的弧长分别为电阻分别为电流分别为由图知与并联即在点的磁感应强度方向垂直于纸面向外在点的磁感应强度方向垂直于纸面向内图图图大学物理练习册稳恒磁场即大小相等方向相反一半径为的薄圆盘其中半径为的阴影部分均匀带正电面电荷密度为其余部分均匀带负电面电荷密度为见图设此盘以角速度为绕其轴线匀速转动时圆盘中心处的磁感应强度为零问和有什么关系并求该系统的磁矩解取半径为宽为的圆环面元所带电量产生的电流的部分产生的磁场方向水平向右的部分产生的磁场方向水平向左由题意即的磁距大小部分方向水平向右部分方向水平向左方向水平向左氢原子处在正常态基态时它的电子可看作是在半径为的轨道称为玻尔轨道上作匀速圆周运动若电子在轨道中心处产生的磁感应强度大小为求电子运动的速度大小该系统的磁矩电子的电荷电量解作匀速圆周运动的电子形成电流的电流强度为在轨道中心处产生的磁感应强度图大学物理练习册稳恒磁场磁通量已知一均匀磁场的磁感应强度方向沿轴正方向如图所示已知求通过图中面的磁通量通过图中面的磁通量通过图中面的磁通量解垂直穿过平面负号表示线穿入该面平行于平面穿入平面的磁力线数与穿出平面的磁力线数相同两平行长直导线相距每根导线载有等量同向电流如图所示求两导线所在平面内与左导线相距在两导线之间的一点处的磁感应强度若通过图中斜线所示面积的磁通量解建立如图所示的坐标系左导线在点的磁感应强度方向垂直纸面向下右导线在点的磁感应强度方向垂直纸面向下方向垂直纸面向下在处取宽为的面元设方向垂直纸面向下其上磁通量安培环路定律如图所示的导体圆管内外半径分别为和导体内载有电流设电流均匀分布在导体圆管的横截面上求磁感应强度的分布通过每米导体圆管平面内阴影部分的磁感应通量解作半径为圆心在轴线上的圆为积分回路由安培环路定律图图图大学物理练习册稳恒磁场方向与满足右手螺旋法则方向与满足右手螺旋法则取面元在半径为的无限长圆柱形导体内部挖去一半径为的无限长圆柱体两柱体的轴线平行相距为如图所示该导体中通有电流且均匀分布在横截面上求圆柱导体轴线上的磁感应强度空心部分轴线上的磁感应强度解填补法设在半径为的空间中通有等量而反向的电流其电流密度与导体中相同圆柱导体轴线的磁场由半径为的无限长圆柱体中电流产生空心部分轴线上的磁场由半径为的无限长圆柱体中电流产生如图所示两无穷大平行平面上都有均匀分布的面电流面电流密度分别为和两电流密度方向平行求两面之间的磁感应强度两面之外空间的磁感应强度解无穷大板的磁感应强度大小建立如图所示坐标系两板之间在右板之外时在左板之外时图图大学物理练习册稳恒磁场如图所示一均匀密绕的环形螺线管匝数通有电流横截面为矩形圆环内外半径分别为和求环形螺线管内外的磁场分布环形螺线管横截面的磁通量解磁场分布为以环轴为圆心的一圈圈圆取一线为积分回路方向与相同由安培环路定律环管内磁场满足得环管外有即在横截面上取一宽度为的长条面元磁通量为磁场对电流的作用安培力半径为的平面圆形线圈中载有自流若线圈置于一个均匀磁场中均匀磁场方向与线圈平面垂直如图则线圈上单位长度的电流元所受磁场力为多少左半圆受力如何整个圆形线圈又如何解任取一电流元所受磁场力大小方向指向圆心由对称性可知左半圆受力方向水平向右右半圆受力水平向左大小与左半圆相同所以整个圆形线圈受力为零半径为的平面圆形线圈中载有自流一载流的无限长直导线通过圆形线圈的圆心放置并和圆形线圈共面相互绝缘如图所示则圆形线圈左半圆所受磁力如何整个圆形线圈所受磁力又如何解如图在左半圆上任取一电流元受力大小由对称性可知左半圆受磁场力方向水平向左右半圆受磁力方向水平向左且与相等图图图大学物理练习册稳恒磁场一无限长薄金属板宽为通有电流其旁有一矩形线圈通有电流线圈与金属板共面如图所示求在和处产生的磁感应强度薄金属板对和边的作用力解建立如图所示坐标系在金属板上处取一宽为的面长条其中电流在处的磁感应强度大小方向垂直纸面向下金属板上所有面长条在处产生的磁场方向相同方向垂直纸面向下同理可得方向垂直纸面向下同理磁力矩在垂直于通有电流的长直导线平面内有一扇形载流线圈半径分别为和对长直导线张角为线圈中通有电流如图所示求线圈各边所受的力线圈所受的力矩解和上电流元方向与同向在上距为处取电流元受力方向垂直于纸面向外同理方向垂直于纸面向内在距为处取一宽为的面扇形由扇形面积磁矩为方向垂直于纸面向下图图大学物理练习册稳恒磁场磁力矩大小为方向向右如图所示一矩形载流线圈由匝相互绝缘的细导线绕成可绕轴转动线圈中载有电流放在磁感应强度的均匀磁场中的方向平行于轴求维持线圈在图示位置时的力矩解矩形截流平面线圈的磁矩大小为所受磁力矩大小为方向沿负向维持线圈在图示位置所需力矩一半径为的带电薄圆盘电荷面密度为放在均匀磁场中的方向与盘面平行如图所示若圆盘绕其轴线以角速度转动试求圆盘的磁矩场作用于圆盘的磁力矩解取半径为宽为的圆环电量转动形成电流其磁距方向沿轴线向上所受磁力矩大小方向垂直纸面向里方向垂直纸面向里磁场对运动电荷的作用两个正的点电荷相距为并排平行运动速度为求它们之间的相互作用力这个力是斥力还是吸引力解如图所示上电荷在下电荷处产生的磁感应强度为方向垂直纸面向里图图大学物理练习册稳恒磁场下电荷受磁力大小方向指向上电荷即相互吸引下电荷受电场力大小方向背向上电荷即相互排斥相互排斥一电子的动能为在垂直于均匀磁场的平面内作圆周运动巳知磁场电子电荷为质量求电子的轨道半径电子的回旋周期沿磁场方向观察电子是顺时针方向还是逆时针方向回旋解轨道半径顺时针回旋一块样品如图所示已知它的横截面积为宽为厚为载有电流外磁场垂直于电流图中垂直于纸面向外设单位体积中有个载流子每个载流子的电荷为平均定向速率为证明样品中存在一个大小为的电场并指出的方向上下两边的电势差哪边电势高霍耳常数定义为证明注意讨论为正和负的情况解在平衡时运动电荷受洛仑兹力和霍尔电场的作用洛仑兹力方向竖直向上即边积累正电荷边积累负电荷所以霍尔电场由边指向边大小边电势高由霍尔常数定义即得证磁力的功图大学物理练习册稳恒磁场题中若线圈在磁力作用下转到平衡位置求磁场所做的功解开始时磁通量为平衡位置时半径的半圆形闭合线圈载有电流放在的均匀磁场中磁场方向与线圈面平行如图所示求线圈所受磁力矩的大小和方向以直径为转轴若线圈受磁力矩的作用转到线圈平面与磁场垂直的位置则磁力矩作功解大小方向竖直向上磁介质螺绕环中心周长环上均匀密绕匝的线圈线圈中通有电流求管内的磁感应强度和磁场强度若管内充满相对磁导率的磁性物质则管内的和是多少解在螺绕环截面积较小时可将环内磁场视为均匀的由安培环路定律方向如图由安培环路定律一无限长半径为的直圆柱形铜导线外包一层相对磁导率为的圆筒形磁介质其内外半径分别为和铜导线内有电流强度通过电流在横截面上均匀分布求磁场强度和磁感应强度的分布并画出曲线和曲线解以铜导线轴线为圆心作半径为的圆为积分回路方向与电流满足右手螺旋定律由安培环路定律图