2015年初三数学中考复习讲义：第29讲 证明.doc

第29讲 证明 考点聚焦导学 1)　命题 1．判断一件事情的句子叫做________． 2．命题分为________和________两类． 3．一般地，条件成立时，结论总是正确的，像这样的命题是________． 4．条件成立时，不能保证结论总是正确的，也就是说结论不一定成立，像这样的命题是________． 2)　公理、定理、证明 5．公认的真命题称为________． 6．经过证明的真命题称为________． 7．推理的过程称为________． 3)　三角形内角和定理 8．三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于________． 9．三角形内角和定理的推论： (1)直角三角形的两个锐角________． (2)三角形的一个外角等于和它________的两个内角和． (3)三角形的一个外角大于任何一个和它________的内角． 4)　角平分线 1．判定定理：角平分线上的点到角的两边距离________． 2．逆定理：在一个角的内部，且到角的两边距离________的点，在这个角平分线上． 重点难点突破 掌握证明的一般步骤： 1．理解题意； 2．根据题意正确画出图形； 3．根据题意写出“已知”和“求证”； 4．分析题意，探索证明的思路； 5．依据寻求的思路，运用数学符号和数学语言条理清晰地写出证明过程； 6．检查表达过程是否正确、完善． 知识归类探究 1)　命题 例1　下列四个命题是假命题的是(　　) A．四条边都相等的四边形是菱形 B．有三个角是直角的四边形是矩形 C．对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形 D．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是等腰梯形 【思路点拨】　一组对边平行，另一组对边相等的梯形是等腰梯形，但平行四边形的一组对边平行，另一组对边也相等．21世纪教育网版权所有 活学活用 1．下列命题真命题是(　　) A．同位角相等； B．同旁内角相等，两直线平行； C．不相等的角不是内错角； D．同旁内角不互补，两直线不平行。 2)　两直线平行的判定 例2　如图所示，下列四组条件中能判断AB∥CD的是(　　)
A．∠1＝∠2；B．∠BAD＝∠BCD；C．∠ABC＝∠ADC，∠3＝∠4 ；D．∠BAD＋∠ABC＝180°21教育网 【思路点拨】掌握平行线的判定定理，然后根据判定定理判断两直线是否平行． 活学活用 2．下列条件能够推理得到a∥b的是(　　)
A．∠1＝∠2 B．∠2＝∠4 C．∠3＝∠4 D．∠1＋∠4＝180° 3)　角平分线 例3　如图，已知直线AB，CD相交于点O，OE平分∠COB，若∠EOB＝55°，则∠BOD的度数是(　　)21·cn·jy·com
A．35°　 　B．55°　 　C．70°　 　D．110° 【思路点拨】根据平角平分线的判定，得出∠COB的度数，然后根据平角的度数为180°，得出∠BOD的度数．www.21-cn-jy.com 活学活用 3．点M，O，N顺次在同一直线上，射线OC，OD在直线MN同侧，且∠MOC＝64°，∠DON＝46°，则∠MOC的平分线与∠DON的平分线夹角的度数是(　　) A．85° B．105° C．125° D．145° 课堂过关检测 1.下列命题是假命题的是(　　) A．若x＜y，则x＋2008＜y＋2008 B．单项式－eq \f(4x2y3,7)的系数是－4 C．若|x－1|＋(y－3)2＝0，则x＝1，y＝3 D．平移不改变图形的形状和大小 2．如图所示，能判断EB∥AC的条件是(　　) A．∠C＝∠ABE； B．∠A＝∠EBD； C．∠C＝∠ABC； D．∠A＝∠ABE。【来源：21·世纪·教育·网】

第2题图 　　 第3题图 3．如图所示，若有∠BAD＝∠CAD，∠BCE＝∠ACE，则下列结论中错误的是(