2014届高三数学(理科)模拟试题(三)

2014届高三数学(理科)模拟试题(三) 数学试卷（理） 选择题（每题5分，共40分） 1．已知
，那么角
是（　　） Ａ．第一或第二象限角 Ｂ．第二或第三象限角 Ｃ．第三或第四象限角 Ｄ．第一或第四象限角 2．函数
的反函数的定义域为（　　） Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
3．函数
的最小正周期是（　　） Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
4．椭圆
的焦点为
，
，两条准线与
轴的交点分别为
，若
，则该椭圆离心率的取值范围是（　　） Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
5．在等比数列
（
）中，若
，
，则该数列的前10项和为（ ） A．
B．
C．
D．
6、函数
的图象只能位于 （ ） A、第一象限； B、第二象限； C、第三象限； D、第四象限。 7、已知函数
若
且
；则（ ） A、
； B、
； C、
； D、
与
的大小不能确定。 8、方程lnx=6-2x的根所在大致区间是 （ ） A、（1，2）； B、（2，3）； C、（3，4）； D、（5，6）. 二、填空题（每题5分，共40分） 9、已知f(x)=|log2x|，则
; 10、已知命题
，命题p的否定为命题q，则q是“ ”；q的真假为 （填真，假）。 11、已知a,b为常数，若
，则5a-b= ; 12、函数
的值域是 ； 13、若
，集合
，且
至多有一个元素，则a,b应满足的关系为 ； 14、设周期函数
是定义在R上的奇函数，若
的最小正周期为3，且
，
，则m的取值范围是 ; 15、已知x,y的对应关系如下表： x 1 2 3 4 5 y 3 8 15 24 35 则x,y的对应关系的一个表达式为y= ; 16、对于函数
定义域中任意
有如下结论： ①
②
=
③
④
当
时, 上述结论中正确结论的序号是 三、解答题（共80分） 17、（12分）已知集合
（Ⅰ）若a=1，求
；（Ⅱ）若
，求a的取值集合。 18、（12分）已知函数
（Ⅰ）判断
的奇偶性； （Ⅱ）画出
的图象； （Ⅲ）根据图象填空：①
的最小值= ②不等式
的解集为 19、（14分）已知
（Ⅰ）
（Ⅱ）
20、（14分）如图所示，有一块半径为R的半圆形钢板，计划剪裁成等腰梯形ABCD的形状，它的下底AB是圆O的直径，上底CD的端点在半圆周上。 （Ⅰ）建立这个梯形周长y和腰长x间的函数式，并注明定义域； （Ⅱ）求梯形周长的最大值。 21、（14分）已知函数
的图象与函数
的图象关于点A（0，1）对称。 （Ⅰ）求
的解析式； （Ⅱ）若
，且
在区间
上为减函数，求实数a的取值范围； （Ⅲ）当
时，证明：
恒有
22、（14分）对于函数
，若存在实数
，使得
成立