高三数学模拟试题 (30)

高 三 数 学 高考模拟试卷 一、选择题 1、已知集合P={(x,y)||x|+|y|=1}，Q={(x,y)|x2+y2≤1}，则（ ） A、P Q B、P=Q C、P Q D、P
Q=Q 2、用一个平面去截正方体，所得截面不可能是（ ） A、六边形 B、菱形 C、梯形 D、直角三角形 3、下列命题中，正确的是（ ） A、两个单位向量的数量积为1 B、若a·b=a·c；且a≠0；则b=c C、若b⊥c，则(a+c)·b=a·b D、若9a2=4b2，则3a=2b 4、已知(2x2+
)n(n∈N，n≥1)的展开式中含有常数，则n的最小值是（ ） A、4 B、5 C、9 D、10 5、设两个独立事件A和B都不发生的概率为
，A发生B不发生的概率与B发生但A不发生的概率要同，则事件A发生的概率P(A)是（ ） A、
B、
C、
D、
6、等差数列{an}前n项和为Sn，满足S20=S40，则下列结论中正确的是（ ） A、S30是Sn中的最大值 B、S30是Sn中的最小值 C、S30=0 D、S60=0 7、对函数f(x)=a2+bx+c(a≠0)作x=h(t)的代换，则不改变函数f(x)值域的代换是（ ） A、h(t)=10t B、h(t)=t2 C、h(t)=sint D、h(t)=log2t 8、样本a1，a2，a3，…，a10的平均数为
，样本b1，b2，…，b10的平均数为
，那么样本a1，b1，a2，b2，a3，b3，…，a10，b10的平均数是（ ） A、
+
B、
(
+
) C、2(
+
) D、
(
+
) 9、已知点A为双曲线x2-y2=1的顶点，点B和点C在双曲线的同一分支上，且A与B在直线y=x的异侧，△ABC的面积是（ ） A、
B、
C、
D、
10、ABCD-A1B1C1D1单位正方体，黑白两个蚂蚁从点A出发沿棱向前爬行，每走完一条棱称为“走完一段”。白蚂蚁爬地的路线是AA1→A1D1→……，黑蚂蚁爬行的路线是AB→BB1→……，它们都遵循如下规则：所爬行的第i+2与第I段所在直线必须是异面直线(其中i是自然数)。设白，黑蚂蚁都走完2003段后各停止在正方体的某个顶点处，这时黑，白两蚂蚁的距离是（ ） A、1 B、
C、
D、0 11、函数f(x)=|2sinx+3cosx|-|2sinx-3cosx|是（ ） A、最小正周期为2π的奇函数 B、最小正周期为2π的偶函数 C、最小正周期为π的奇函数 D、最小正周期为π的偶函数 12、有一块“缺角矩形”木板ABCDE，其尺寸如图所示。欲用此木板锯成一块规则长方形木板，以下四种方案中哪种锯得的面积最大（ ） 二、填空题 13、若tan(
) EMBED Equation.3 
，则tan2α的值是 . 14、以原点为顶点，以椭圆C： EMBED Equation.3 
的左准为准线的抛物线交椭圆C的右准线交于A、B两点，则|AB|= 。 15、an=6n-4(n=1，2，3，4，5，6)构成集合A，bn=2n-1(n=1，2，3，4，5，6)构成集合B，任取x∈A∪B，则x∈A∩B的概率是 。 16、下列两图是某县农村养鸡行业发展规模的统计结果，那么，此县养鸡只数最多的那年存有鸡 万只。  三、解答题 17、求函数 EMBED Equation.3 
的单调区间，并求f(sinx)的最大值。 18、数列{an}共有k项(k为定值)，它的前n项和Sn=2n2+n(1≤n≤k，n∈N)，现从k项中抽取一项(不抽首项、末项)，余下的k-1项的平均值是79。 (1)求数列{an}的通项。 (2)求出k的值并指出抽取的第几项。 19、如图，在直三棱锥ABC