2011年陕西中考数学

2011年陕西省中考数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分．） 1、（2011•陕西）
的倒数为（　　） A．
B．
C．
D．
2、（2011•陕西）下面四个几何体中，同一个几何体的主视图和俯视图相同的共有（　　）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 3、（2011•陕西）我国第六次人口普查显示，全国人口为1370536875人，将这个总人口数（保留三个有效数字）用科学记数法表示为（　　） A、1.37×109 B、1.37×107 C、1.37×108 D、1.37×1010 4、（2011•陕西）下列四个点，在正比例函数
的图象上的点是（　　） A、（2，5） B、（5，2） C、（2，﹣5） D、（5，﹣2 5、（2011•陕西）在△ABC中，若三边BC，CA，AB满足BC：CA：AB=5：12：13，则cosB=（　　） A、
B、
C、
D、
6、（2011•陕西）某校男子男球队10名队员的身高（厘米）如下：179，182，170，174，188，172，180，195，185，182，则这组数据的中位数和众数分别是（　　） A、181，181 B、182，181 C、180，182 D、181，182 7、（2011•陕西）同一平面内的两个圆，他们的半径分别为2和3，圆心距为d，当1＜d＜5时，两圆的位置关系是（　　） A、外离 B、相交 C、内切或外切 D、内含 8、（2011•陕西）如图，过y轴上任意一点P，作x轴的平行线，分别与反比例函数
的图象交于A点和B点，若C为x轴上任意一点，连接AC，BC，则△ABC的面积为（　　）
A、3 B、4 C、5 D、6 9、（2011•陕西）如图，在▱ABCD中，E、F分别是AD、CD边上的点，连接BE、AF，他们相交于G，延长BE交CD的延长线于点H，则图中的相似三角形共有（　　）
A、2对 B、3对 C、4对 D、5对 10、（2011•陕西）若二次函数y=x2﹣6x+c的图象过A（﹣1，y1），B（2，y2），C（
，y3），则y1，y2，y3的大小关系是（　　） A、y1＞y2＞y3 B、y1＞y3＞y2 C、y2＞y1＞y3 D、y3＞y1＞y2 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 11、（2011•陕西）计算：
= 　 ．（结果保留根号） 12、（2011•陕西）如图，AC∥BD，AE平分∠BAC交BD于点E，若∠1=64°，则∠2=　 　．
13、（2011•陕西）分解因式：ab2﹣4ab+4a=　 14、（2011•陕西）一商场对某款羊毛衫进行换季打折销售，若这款羊毛衫每件原价的8折（即按照原价的80%）销售，售价为120元，则这款羊毛衫的原销售价为　 　． 15、（2011•陕西）若一次函数y=（2m﹣1）x+3﹣2m的图象经过 一、二、四象限，则m的取值 范围是 16、（2011•陕西）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD，若AD=3，BC=7，则梯形ABCD面积的最大值　 　．
三、解答题（共9小题，计72分．解答应写出过程） 17、（2011•陕西）解分式方程：
． 18、（2011•陕西）在正方形ABCD中，点G是BC上任意一点，连接AG，过B，D两点分别作BE⊥AG，DF⊥AG，垂足分别为E，F两点，求证：△ADF≌△BAE．
19、（2011•陕西）某校有三个年级，各年级的人数分别为七年级600人，八年级540人，九年级565人，学校为了解学生生活习惯是否符合低碳观念，在全校进行了一次问卷调查，若学生生活习惯符合低碳观念，则称其为“低碳族”；否则称其为“非低碳族”，经过统计，将全校的低碳族人数按照年级绘制成如下两幅统计图：  HYPERLINK "http://www.jyeoo.com/" 
 （1）根据图①、图②，计算八年级“低碳族”人数，并补全上面两个统计图； （2）小丽依据图①、图②提供的信息通过计算认为，与其他两个年级相比，九年级的“低碳族”人数在本年级全体学生中所占的比例较大，你认为小丽的判断正确吗？说明理由． 20、（2011•陕西）一天，数学课外活动小组的同学们，带着皮尺去测量某河道因挖沙形成的“圆锥形坑”的深度，来评估这些坑道对河道的影响，如图是同学们选择（确保测量过程中无安全隐患）的测量对象，测量方案如下： ①先测出沙坑坑沿的圆周长34.54米； ②甲同学直立于沙坑坑沿的圆周所在的平面上，经过适当调整自己所处的位置，当他位于B时恰好他的视线经过沙坑坑沿圆周上一点A看到坑底S（甲同学的视线起点C与点A，点S三点共线），经测量：AB=1.2米，BC=1.6米． 根据以上测量数据，求圆锥形坑的深度（圆锥的高）．（π取3.14，结果精确到0.1米）  HYPERLINK "http://www.jyeoo.com/" 
 21、（2011•陕西）2011年4月28日，以“天人长安，创意自然一一城市与自然和谐共生”为主题的世界园艺博览会在西安隆重开园，这次园艺会的门票分为个人票和团体票两大类，其中个人票设置有三种： 票得种类 夜票（A） 平日普通票（B） 指定日普通票（C） 单价（元/张） 60 100 150 某社区居委会为奖励“和谐家庭”，欲购买个人票100张，其中B种票的张数是A种票张数的3倍还多8张，设购买A种票张数为x，C种票张数为y （1）写出y与x之间的函数关系式； （