专项突破1 运动图像、追及与相遇问题 2023届高考物理一轮复习测试卷（含答案）.doc

第1页共13页专项突破1运动图像追及与相遇问题本试卷共4页15小题满分100分考试用时75分钟一单项选择题本题共7小题每小题4分共28分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的1一质量为2kg的物体可视为质点在竖直平面内运动它在竖直方向的速度时间图像和水平方向的位移时间图像分别如图甲乙所示则下列说法正确的是物体的运动轨迹是一条直线物体所受合力的大小为2Nt0时刻物体的速度大小为2ms在03s内物体的位移大小为6m2汽车在平直公路上做刹车试验若从t0时起汽车在运动过程中的位移与速度的平方之间的关系如图所示下列说法正确的是刹车过程经过3s时汽车的位移为75m刹车过程持续的时间为5st0时汽车的速度为10ms刹车过程汽车的加速度大小为10ms23一质点以某一初速度开始做直线运动从质点开始运动计时经时间t质点的位移为x其xtt图象如图所示下列说法正确的是质点做匀加速直线运动任意相邻的02s内质点位移差的大小均为004m任意1s内质点速度增量的大小均为05ms质点在1s末与3s末的速度方向相同4在港珠澳大桥通车仪式上甲乙两试验车在同一车道上匀速行驶甲车在前面以54kmh的速度行驶乙车在后面以90kmh的速度行驶当二者相距20m时甲车立即以3ms2的加速度制动乙车司机看到甲车的制动红灯后也立即刹车制动不计司机反应时间则为避免两车相撞乙车制动的加速度至少为45ms25ms255ms26ms25甲乙两物体先后从同一地点出发沿一条直线运动它们的vt图象如图所示由图可知甲比乙运动快且早出发所以乙追不上甲t20s时乙追上了甲在t20s之前甲比乙运动快在t20s之后乙比甲运动快由于乙在t10s时才开始运动所以t10s时甲在乙前面此时它们之间的距离为乙追上甲前的最大距离第2页共13页62017年11月15日在滁新高速下行线因突发团雾而造成多车追尾如图所示是模拟在该高速公路上的甲乙两车刹车过程中的vt图象甲车在后乙车在前若两车发生追尾则以下判断正确的是两车一定是在t15s至t20s之间的某时刻发生追尾两车可能是在t8s时发生追尾t0时刻两车间距可能大于28m甲车刹车的加速度大小是乙车的3倍7甲乙两车在同一条直道上行驶它们运动的位移x随时间t变化的关系如图所示已知乙车做匀变速直线运动其图线与t轴相切于10s处则下列说法正确的是甲车的初速度为零乙车的初位置在x060m处乙车的加速度大小为16ms25s时两车相遇此时甲车速度较大二多项选择题本题共3小题每小题6分共18分在每小题给出的四个选项中有多项符合题目要求全部选对的得6分选对但不全的得3分有选错的得0分8甲乙两车在平直公路上沿同一方向行驶其vt图象如图所示在t0时刻乙车在甲车前方x0处在tt1时间内甲车的位移为x下列判断正确的是若甲乙在t1时刻相遇则x023x若甲乙在t12时刻相遇则下次相遇时刻为32t1若x034x则甲乙一定相遇两次若x012x则甲乙一定相遇两次9直线坐标系Ox轴原点处有ab两质点t0时ab同时沿x轴正方向做直线运动其位置坐标x与时间t的比值随时间t变化的关系如图所示则质点a做匀加速运动的加速度为5ms2ab从原点出发后再次到达同一位置时a的速度为10msab从原点出发后再次到达同一位置之前最远相距125mab从原点出发后t1s时再次到达同一位置10小球A从距地面高为H处自由释放同时小球B从地面以初速度v0竖直向上抛出AB两球在空中相遇不计空气阻力已知重力加速度为g下列说法中正确的是若AB相遇时速率相等则v0gH经tHv0时间AB相遇若gH2v0若gH2v0第3页共13页三实验题本题共2小题每空2分共12分11在测定匀变速直线运动加速度的实验中某同学将打点计时器接到频率为50Hz的交流电源上得到一条纸带打出的部分计数点如图所示每相邻两个计数点间还有4个点图中未画出s1359cms2441cms3519cms4597cms5678cms6764cm则相邻两个计数点之间的时间间隔为Ts打点计时器在打B点时小车的速度vBms小车的加速度ams2要求充分利用测量的数据结果均保留两位有效数字12某物理兴趣小组利用如图甲所示的装置进行实验在足够大的水平平台上的A点放置一个光电门水平平台上A点右侧摩擦很小可忽略不计左侧为粗糙水平面当地重力加速度大小为g采用的实验步骤如下在小滑块a上固定一个宽度为d的窄挡光片用天平分别测出小滑块a含挡光片和小球b的质量mamba和b间用细线连接中间夹一被压缩了的轻弹簧静止放置在平台上细线烧断后ab瞬间被弹开向相反方向运动记录滑块a通过光电门时挡光片的遮光时间t滑块a最终停在C点图中未画出用刻度尺测出AC之间的距离sa小球b从平台边缘飞出后落在水平地面的B点用刻度尺测出平台距水平地面的高度h及平台边缘铅垂线与B点之间的水平距离sb改变弹簧压缩量进行多次测量1a球经过光电门的速度为用上述实验数据字母表示2该实验要验证动量守恒定律则只需验证等式成立即可用上述实验数据字母表示3改变弹簧压缩量多次测量后该实验小组得到1t2与Sa的关系图象如图乙所示图线的斜率为k则平台上A点左侧与滑块a之间的动摩擦因数大小为用上述实验数据字母表示第4页共13页四计算题本题共3小题13题10分14题14分15题18分共42分13甲乙两车在平直公路上同向行驶其vt图象如图所示已知t0时刻甲在乙前方相距x072m试求1经过多长时间乙车追上甲车2乙车追上甲车前两车相距最远距离14下图是一个遥控电动小车在水平直轨道上运动的vt图像图中2s10s时间段的图像为曲线其余时间段均为直线已知小车运动过程中所受阻力不变在2s14s时间段内小车的功率保持不变在14s末停止供电而让小车自由滑行小车的质量为10kg求1小车所受到的阻力2小车匀速行驶阶段牵引力的功率3小车在加速运动过程中指图像中010秒内位移的大小15在一条平直的公路上有一辆长L015m的电动自行车正以v3ms的速度向前行驶在其车尾后方S0165m远处的另一条车道上有一辆长L65m的公共汽车正以v010ms同向驶来由于公共汽车要在前方50m处的站点停车上下旅客便在此时开始刹车使之做匀减速运动结果车头恰停在站点处不考虑公共汽车的再次启动求1公共汽车刹车的加速度2从汽车开始刹车计时公共汽车车头从后方追至自行车车尾所需的时间3两车错车的时间答案解析答案第5页共13页BCBCCBCABDCDBC0100400801dt2madtmbsbg2h3kd22g解1由图象知乙车初速度v02ms加速度a乙vt06ms2设乙车追上甲车需要时间t由位移关系v0t12a乙t2v甲tx0得t12s或2s舍2当甲乙速度相等时两车相距最远由图知此时t15s此过程甲车位移x甲v甲t125m乙车位移x乙v0t12a乙t12175m两车相距xx甲x0x乙147m解1在14s18s时间段由图象可得avt061814ms215ms2Ffma1015N15N负号表示力的方向与运动方向相反2在10s14s小车做匀速运动牵引力大小F与Ff大小相等F15NPFv156W9W3速度图象与横轴之间的面积等于物体运动的位移02s内x11223m3m2s10s内根据动能定理PtFfx212mv2212mv12解得x239m加速过程中小车的位移大小为xx1x242m解1由汽车刹车s50m处的站点停车则汽车刹车加速度为a0v022s102250ms21ms22汽车相对自行车做初速度为v0103ms7ms加速度大小为a1ms2的匀减速运动第6页共13页则车头到达自行车尾历时为t1则有S0v0t112at12代入数据得1657t1121t12代入数据解得t13s3车尾到达自行车头历时为t2则有S0LL0v0t212at22代入数据得16565157t2121t22代入数据解得t27s则第一次错车时间为t1t2t14s第一次错车后公共汽车的速度为vv0at210ms7ms3msv0第一次错车后公共汽车的位移为sv0t12at22107m12149m455m所以第一次错车后自行车将反超公共汽车并在公共汽车停止后完全反超从第一次错车后到自行车完全反超自行车有vt2ssLL050m455m65m15m125m解得第二次错车时间为t2256s所以两车错车总时间为tt1t24s256s496s答1公共汽车刹车的加速度是1ms22从汽车开始刹车计时公共汽车车头从后方追至自行车车尾所需的时间是3s3两车错车的时间是496s解析分析由图像可知质点在竖直方向做初速度为2ms加速度为1ms2的匀加速直线运动在水平方向做速度为43ms的匀速直线运动合运动是匀变速曲线运动根据平行四边形定则求t0时刻物体的速度大小由分位移合成求合位移根据牛顿第二定律得到物体所受合力的大小本题的关键是要理解合运动和分运动的关系知道速度时间图像的斜率表示加速度位移时间图像的斜率表示速度运用运动的合成和分解的方法进行研究解答AC根据图像知质点在水平方向做速度为43ms的匀速直线运动在竖直方向做初速度为2ms加速度为1ms2的匀加速直线运动t0时刻物体的速度大小为v043222ms2133ms质点运动的初速度与加速度有一定的夹角所以该质点做曲线运动故错误根据牛顿第二定律物体所受合力的大小为Fma2N故正确在03s内物体的位移大小xx2y2433223121322m6m故第7页共13页错误故选解CD由图象可得x01v210m根据v2v022ax可得x12av2v022a对比解得a5ms2v010ms即t0时汽车的速度为10ms刹车过程汽车的加速度大小为5ms2故正确错误AB汽车刹车过程的总时间为t0v0a0105s2s即汽车经过2s停止因而经过3s时汽车的位移等于刹车2s时的位移为xv02t1022m10m故错误故选C根据位移x与速度的平方v2之间的关系图线写出x与v的表达式结合速度位移公式得出初速度加速度大小根据速度时间公式求出刹车过程持续的时间根据位移公式求出刹车过程中的位移本题考查了运动学公式和图象的综合关键理清图象斜率表示的物理意义要注意汽车速度减为零后不再运动不能死套公式分析根据图象写出图象的函数表达式整理后与位移公式比较判断运动性质并求解出初速度和加速度根据匀变速直线运动的规律分析各选项本题考查运动学图像问题及匀变速直线运动规律的应用理解图像的物理意义灵活选择运动学公式是关键解答由图可知xt2t2变形得x2t12t2与xv0t12at2比较可知质点做匀变速直线运动其初速度为v02ms加速度a1ms2质点做匀减速直线运动故错误根据xaT2任意相邻的02s内质点的位移差x1022m004m大小为004m故正确根据vat任意1s内质点的速度增量v11ms1ms故错误质点在1s末的速度v1v0at1211ms1ms3s末的速度v2v0at2213ms1ms可知质点在1s末与3s末的速度方向相反故错误故选分析本题考查了运动学中的追及问题关键抓住临界状态即速度相等时判断是否相撞要注意甲车有没有减速到零结合运动学公式灵活求解解答已知v甲54kmh15msv乙25ms设乙车制动的加速度大小至少为a设经过时间t恰好追上由速度公式得v甲a甲tv乙at由位移关系得v甲t12a甲t2v乙t12at220联立解得t4sa55ms2第8页共13页而甲车刹车到零的时间tv甲a甲5st4s甲车还没有停止故选C分析速度时间图象反映物体速度随时间的变化情况可直接读出速度的大小速度图象的面积大小等于物体通过的位移大小根据位移关系即可分析乙何时追上甲根据速度的大小关系判断两者距离的变化本题既考查理解速度图象的能力也考查分析两物体运动情况的能力要知道当两物体速度相等时相距最远或最近解答A从题图中可以看出开始时甲比乙运动快且早出发但是甲做匀速运动乙做匀加速运动最终乙是可以追上甲的错误t20s时vt图象中甲的速度图线与时间轴所围的面积大于乙的即甲的位移大于乙的位移所以乙没有追上甲错误在t20s之前甲的速度大于乙的速度在t20s之后乙的速度大于甲的速度正确乙在追上甲之前当它们速度相同时距离最大对应的时刻为t20s错误分析本题考查了运动学中的追及问题关键抓住临界状态结合运动学公式和速度时间图线综合分析甲车在后乙车在前若两车发生追尾一定发生在甲车的速度比乙车大的阶段根据速度时间图线的斜率求出甲乙的加速度抓住速度相等时结合位移时间公式分别求出两车的位移结合位移之差求出两者发生碰撞的最小距离由vt图象的物理意义求解加速度大小关系解答AB根据vt图象可知开始时甲车速度大于乙车则在甲车的速度大于等于乙车的速度时可能发生追尾故可以在010s内任一时刻发生追尾若10s内没有追尾则二者将不再相撞故错误正确在vt图象中图象与时间轴所围成的面积表示位移两车10s时速度均为5ms010s内甲车位移为x1155210m100m乙车位移为x2105210m75m因两车发生追尾所以t0时刻两车相距应小于xx1x225m故错误由题图可知甲的加速度大小为a1v1t115015ms21ms2乙的加速度大小为a2v2t210020ms205ms2所以甲的加速度大小是乙的加速度大小的2倍故错误故选分析位移时间图象的斜率等于速度倾斜的直线表示匀速直线运动位移等于x的变化量结合这些知识分析本题的关键是要理解位移时间图象的物理意义斜面表示物体的速度可读取物体的位置等相关的信息解答由图可知甲车做匀速直线运动速度v甲xt205ms4ms故错误BC由图可知乙车做匀减速直线运动可看作是反方向的初速度为零的匀加速直线运动则有x12at2由图可知当其反向运动5s时位移为20m则有2012a52得加速度大小a16ms2第9页共13页因其共运动了10s可得x01216102m80m故正确错误t5s时两车相遇但甲车速度v甲4ms此时乙的速度大小为v乙165ms8ms所以此时甲的速度小于乙车速度故错误故选分析此题是追及与相遇问题要分析清楚两物体的位移关系两物体的位移之差等于初始时的距离是两物体相遇的条件在vt图象中面积表示位移由此分析即可1抓住速度图象是速度随时间的变化规律是物理公式的函数表现形式分析问题时要做到数学与物理的有机结合数学为物理所用2在速度图象中纵轴截距表示初速度斜率表示加速度图象与坐标轴围成的面积表示位移抓住以上特征灵活分析解答由图可知甲车的初速度等于2v0在t1时间内甲车的位移x2v0v02t13v02t1乙车的位移xv02t113x若甲乙在t1时刻相遇则x0x13x23x故正确若甲乙在t12时刻相遇如图所示由图象可知阴影部分对应的距离为x0得x02334x12x由图象中的对称关系下次相遇的时刻为t1t1232t1故正确若x034x相遇时vbva之后不能再次相遇故错误由B分析知若x012x则甲乙一定相遇两次故正确故选分析由匀变速直线运动规律的位移时间表达式判断该图线的斜率截距的含义由此判断二者的加速度初速度及运动情况再由追击相遇的特点解得ab再次到达同一位置时a的速度及该过程二者的最远距离本题主要考查对图像的理解及应用由图像的斜率解得加速度由截距解得初速度是解题的关键解答对质点a根据数学知识得xt5t5则x5t25t与匀变速直线运动的位移公式xv0t第10页共13页12at2对比得v05msa10ms2所以质点a做匀加速运动的加速度为10ms2错误BDt1s时xt相等则x相等所以t1s时ab再次到达同一位置此时a的速度为v1av0at15ms错误正确由图知对于b有xt10所以b做速度为10ms的匀速直线运动当ab速度相等时相距最远则有v0atvb得t05s由图得xat75mxa375mxbvbt5m所以最远相距sxbxa125m正确故选分析本题对匀变速直线运动公式推导能力临界点选取及求临界值做出运动分析进行了考查题目对匀变速运动在相遇问题上进行了定量分析解答A球和B球相对运动若相遇时速率相等则可将整个运动等效看做单个物体的自由落体运动的两段运动则v0202gH解得v02gH故错误由于A球做自由落体运动B球向上做加速度为g的匀减速直线运动则sA12gt12sBv0t112gt12由可得Hv0t1则t1Hv0故正确CD若B球正好运动到最高点时相遇则B速度减为零所用的时间为t2v0gB的运动恰好对称位移大小相等恰好在中间位置相遇则H212gt22由联立可得速度临界值v0gH当v0当v0gH时B球处于上升状态时相遇若AB两球落地瞬间相遇则H12gt32v012gt3解得v0gH2即两球能在空中相遇的初速度最小值则正确错误故选BC分析根据打点计时器频率及每相邻两个计数点间还有4个点计算相邻两个计数点之间的时间间隔根据平均速度表示中间时刻的瞬时速度可求得B点的速度根据逐差法可求得物体运动的加速度解答每两个计数点间有四个点没有画出故两计数点间的时间间隔为T5002s01sB点的速度等于AC段的平均速度则有vBs1s22T359441201102ms040ms根据逐差法可知物体的加速度为as4s5s6s1s2s39T25976787643594415199012102ms2080ms2第11页共13页故答案为010040080解1烧断细线后a向左运动经过光电门根据速度公式可知a经过光电门的速度为vadt2b离开平台后做平抛运动竖直方向h12gt2水平方向sbvbt解得vbsbg2h烧断细线过程系统动量守恒以向右为正方向由动量守恒定律得mbvbmava0即madtmbsbg2h3物体a由光电门向左运动过程由动能定理得magsa012mava2经过光电门的速度为vadt整理得1t22gd2sa1t2sa图象的斜率k2gd2动摩擦因数kd22g故答案为1dt2madtmbsbg2h3kd22g1根据两小球的运动过程进行分析根据平抛运动和光电门的性质明确两球的速度2再根据动量守恒定律列式进行分析即可明确如何才能保证动量守恒3对a应用动能定理求出图象的函数表达式然后根据图示图象求出动摩擦因数本题为探究型实验解题的关键在于分析题意明确实验原理再根据对应的物理规律进行分析求解要注意明确验证动量守恒定律以及光电门和平抛运动规律的正确应用本题根据速度图象分析运动情况的能力要注意两车的位置关系和距离随时间如何变化要知道当两车相遇时位移之差等于原来之间的距离速度相等时相距最近1t0时刻两车相距x0相遇时乙的位移与甲的位移之差等于x0结合位移公式求解相遇时间2当甲乙的速度相等时相距最远由位移公式和位移关系求解解1由图象知乙车初速度v02ms加速度a乙vt06ms2设乙车追上甲车需要时间t由位移关系v0t12a乙t2v甲tx0得t12s或2s舍2当甲乙速度相等时两车相距最远由图知此时t15s此过程甲车位移x甲v甲t125m第12页共13页乙车位移x乙v0t12a乙t12175m两车相距xx甲x0x乙147m解决本题的关键能够通过图线知道小车在整个运动过程中的规律综合牛顿第二定律和动能定理进行求解解1在14s18s时间段由图象可得avt061814ms215ms2Ffma1015N15N负号表示力的方向与运动方向相反2在10s14s小车做匀速运动牵引力大小F与Ff大小相等F15NPFv156W9W3速度图象与横轴之间的面积等于物体运动的位移02s内x11223m3m2s10s内根据动能定理PtFfx212mv2212mv12解得x239m加速过程中小车的位移大小为xx1x242m1由汽车的刹车距离求得其加速度23由加速度与二者的初速度确定汽车相对自行车的相对运动确定其第一次错车时间第一次错车后公共汽车速度与自行车速度相等所以自行车将会反超公共汽车由自行车的位移可求出第二次错车的时间本题是一道追及问题分析清楚物体的运动过程用相对运动知识应用匀变速直线运动与匀速直线运动的运动规律即可正确解题本题是易错题注意不要漏了第二次错车时间解1由汽车刹车s50m处的站点停车则汽车刹车加速度为a0v022s102250ms21ms22汽车相对自行车做初速度为v0103ms7ms加速度大小为a1ms2的匀减速运动则车头到达自行车尾历时为t1则有S0v0t112at12代入数据得1657t1121t12代入数据解得t13s3车尾到达自行车头历时为t2则有S0LL0v0t212at22代入数据得16565157t2121t22第13页共13页代入数据解得t27s则第一次错车时间为t1t2t14s第一次错车后公共汽车的速度为vv0at210ms7ms3msv0第一次错车后公共汽车的位移为sv0t12at22107m12149m455m所以第一次错车后自行车将反超公共汽车并在公共汽车停止后完全反超从第一次错车后到自行车完全反超自行车有vt2ssLL050m455m65m15m125m解得第二次错车时间为t2256s所以两车错车总时间为tt1t24s256s496s答1公共汽车刹车的加速度是1ms22从汽车开始刹车计时公共汽车车头从后方追至自行车车尾所需的时间是3s3两车错车的时间是496s