专项突破3 天体运动的热点问题 2023届高考物理一轮复习测试卷（含答案）.doc

第页共页专项突破天体运动的热点问题本试卷共页小题满分分考试用时分钟一单项选择题本题共小题每小题分共分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的有四颗地球卫星还未发射在赤道表面上随地球一起转动是近地轨道卫星是地球同步卫星是高空探测卫星它们均做匀速圆周运动各卫星排列位置如图所示则的向心加速度等于重力加速度在相同时间内转过的弧长最长在小时内转过的圆心角是的运动周期有可能是小时人造卫星的圆形轨道离地面高度为地球同步卫星离地面高度为两卫星共面且旋转方向相同某时刻卫星恰好出现在赤道上某建筑物的正上方设地球赤道半径为地面重力加速度为则线速度大小之比为角速度之比为向心加速度大小之比下一次通过正上方所需时间等于年月日时分长征五号遥五运载火箭顺利将嫦娥五号探测器送入预定轨道开启了中国首次地外天体采样返回之旅嫦娥五号飞行轨迹可以简化为如图所示首先进入近地圆轨道在点进入椭圆轨道到达远地点后进入地月转移轨道到达月球附近后进入环月轨道近地圆轨道的半径为周期为椭圆轨道的半长轴为周期为环月轨道的半径为周期为地球半径为地球表面重力加速度为忽略地球自转忽略太阳引力的影响下列说法正确的是嫦娥五号在轨道上运行速度大于嫦娥五号在椭圆轨道上点的加速度大于在圆轨道上点的加速度嫦娥五号沿椭圆轨道从点向点飞行的过程中地球对它的引力做负功第页共页中国志愿者王跃参与人类历史上第一次全过程模拟从地球往返火星的试验火星假设将来人类一艘飞船从火星返回地球时经历如图所示的变轨过程则下列说法不正确的是飞船在轨道上运动时在点的速度大于在点的速度飞船在轨道上运动时在点的速度大于在轨道上运动时在点的速度飞船在轨道上运动到点时的加速度等于飞船在轨道上运动到点时的加速度若轨道贴近火星表面测出飞船在轨道上运动的周期就可以推知火星的密度我国北斗导航系统在年全面建成是继之后第三个成熟的卫星导航系统该卫星导航系统空间段包括颗静止轨道卫星和颗非静止轨道卫星若有一颗与地球同步轨道卫星在同一轨道平面内的人造地球卫星在自西向东绕地球运行已知它的运行半径是同步轨道半径的四分之一地球自转周期为某时刻该卫星与地球同步轨道卫星相距最近则到下一次相距最近经历的最短时间为如图所示两颗星球组成的双星在相互之间的万有引力作用下绕连线上的点做周期相同的匀速圆周运动现测得两颗星之间的距离为质量之比为下列说法中正确的是做圆周运动的线速度之比为做圆周运动的角速度之比为做圆周运动的半径为做圆周运动的半径为由多颗星体构成的系统叫做多星系统有这样一种简单的四星系统质量刚好都相同的四个星体分别位于等边三角形的三个顶点上位于等边三角形的中心在四者相互之间的万有引力作用下静止不动绕共同的圆心在等边三角形所在的平面内做相同周期的圆周运动若四个星体的质量均为三角形的边长为万有引力常量为则下列说法正确的是三个星体做圆周运动的半径均为两个星体之间的万有引力大小为三个星体做圆周运动的向心加速度大小均为三个星体做圆周运动的周期均为第页共页二多项选择题本题共小题每小题分共分在每小题给出的四个选项中有多项符合题目要求全部选对的得分选对但不全的得分有选错的得分已知地球半径为地心与月球中心之间的距离为地球中心和太阳中心之间的距离为月球公转周期为地球自转周期为地球公转周期为近地卫星的运行周期为万有引力常量为由以上条件可知太阳的质量为地球的密度为地球的密度为月球公转运动的加速度为有四颗地球卫星还未发射在地球赤道上随地球表面一起转动处于地面附近的近地轨道上做圆周运动是地球同步卫星是高空探测卫星各卫星排列位置如图所示则有的向心加速度等于重力加速度在相同时间内转过的弧长最长在内转过的圆心角是的运动周期可能是天文观测已经证实三星系统是常见的甚至在已知的大质量恒星群中占主导地位如图所示三颗星位于等边三角形的三个顶点上并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行已知等边三角形边长为三颗星做匀速圆周运动的周期为万有引力常量为忽略其他星体对它们的引力作用则三颗星的质量可能不相等三颗星的质量均为三颗星的线速度大小均为任意两颗星间的万有引力大小为三实验题本题共小题每空分共分两行星和是两个均匀球体行星的卫星沿圆轨道运行的周期为行星的卫星沿圆轨道运行的周期为设两卫星均为各自中心星体的近地卫星而且行星和行星的半径之比为两行星的质量之比则行星和行星的密度之比行星表面的重力加速度之比嫦娥二号探月卫星的成功发射标志着我国航天又迈上了一个新台阶假设我国宇航员乘坐探月卫星登上月球如图所示是宇航员在月球表面水平抛出小球的闪光照片的一部分已知照片上每格表示实际长度为闪光周期为据此分析小球平抛的初速度为月球上的重力加速度为若宇航员在月球表面用轻绳栓一质量为的小铁球在竖直平面内做圆周运动则运动过程中绳上最大最小拉力之差用表示第页共页四计算题本题共小题题分题分题分共分中国计划在年实现返回式月球软着陆器对月球进行科学探测宇航员在月球上着陆后自高处以初速度水平抛出一小球测出水平射程为这时月球表面可以看作是平坦的已知月球半径为万有引力常量为求月球表面处的重力加速度及月球的质量如果要在月球上发射一颗绕月球运行的卫星所需的最小发射速度为多大当着陆器绕距月球表面高的轨道运动时着陆器环绕月球运动的周期是多少假如宇航员乘坐宇宙飞船到达某行星在该行星北极距地面处由静止释放一个小球引力视为恒力阻力可忽略经过时间落到地面已知该行星半径为自转周期为引力常量为求该行星的质量该行星的第一宇宙速度如果该行星有一颗同步卫星其距行星表面的高度为多少现代观测表明由于引力的作用恒星有聚焦的特点众多的恒星组成不同层次的恒星系统最简单的恒星系统是两颗互相绕转的双星它们以两者连线上的某点为圆心做匀速圆周运动这样就不至于由于万有引力的作用而吸引在一起如图所示设某双星系统中的两星的质量分别为和两星间距为在相互间万有引力的作用下绕它们连线上的某点转动已知引力常量求两星之间的万有引力大小星到点的距离它们运动的周期第页共页答案解析答案解由平抛运动得竖直方向水平方向解得着陆器在月球表面有解得着陆器绕月球表面运行有由万有引力提供向心力得且联立解得由牛顿第二定律有而故着陆器环绕月球运动的周期为解设行星表面的重力加速度为对小球有解得对行星表面的物体有故行星质量对处于行星表面附近做匀速圆周运动的卫星由牛顿第二定律有故第一宇宙速度为同步卫星的周期与星球自转周期相同为设同步卫星的质量为由牛顿第二定律有第页共页得同步卫星距行星表面高度解根据万有引力定律可知两星之间的万有引力大小设点距星的距离为双星运动的周期为由万有引力提供向心力对于星对于星解得由将代入可得所以它们运动的周期解析解卫星在赤道平面随地球一起转动靠万有引力和支持力的合力提供向心力不是靠重力提供向心力所以的向心加速度不等于重力加速度错误万有引力提供向心力得则知卫星的半径越大线速度越小所以的线速度最大相同时间内转过的弧长最长正确是地球同步卫星周期是则在内转过的圆心角是错误由开普勒第三定律知卫星的轨道半径越大周期越大所以的运动周期大于的周期不可能是错误故选对于卫星问题要建立物理模型根据万有引力提供向心力分析各量之间的关系并且要知道地球同步卫星的条件和特点知道向心加速度等与轨道半径的关系掌握变轨的原理能够根据开普勒定律进行分析卫星在赤道平面随地球一起转动靠万有引力和支持力的合力提供向心力不是靠重力提供向心力根据万有引力提供向心力列出等式得出线速度与半径的关系第页共页是地球同步卫星周期是由此求解在内转过的圆心角根据开普勒第三定律判断与的周期关系分析人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动由地球的万有引力提供向心力根据牛顿运动定律求解卫星的线速度角速度关系人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动建筑物随地球自转做匀速圆周运动当卫星转过的角度与建筑物转过的角度之差等于时卫星再次出现在建筑物上空解答绕地球运行的卫星地球对卫星的万有引力提供向心力设卫星的线速度为则所以可知线速度大小之比为故错误设卫星的角速度为有得所以又由于同步卫星的角速度与的角速度相同所以故正确同步卫星的角速度与的角速度相同根据所以故错误设经过时间卫星再次通过建筑物上方根据几何关系有又联立解得故错误故选分析根据开普勒第三定律分析半径和周期的关系注意开普勒第三定律试用条件根据万有引力提供向心力分析运行速度和加速度根据力和位移关系分析做功解答开普勒第三定律适用于中心天体相同时环月轨道中心天体是月球近地圆轨道和椭圆轨道中心天体是地球故只有故错误根据万有引力提供向心力可知可知代入黄金代换式可知近地圆轨道的速度为近地轨道半径略大于地球半径卫星在椭圆轨道上点的加速度等于在圆轨道上的加速度故错误沿椭圆轨道从点向点飞行的过程中地球对它的引力指向地心卫星远离地球即地球对它的引力做负功故正确故选分析根据万有引力做功分析轨道上两点的速度大小根据变轨的原理分析不同轨道上在点的速度大小根据牛顿第二定律比较不同轨道上在点的加速度根据万有引力提供向心力得出火星的质量结合密度公式求出火星的密度解决本题的关键理解变轨的原理掌握万有引力提供向心力这一重要理论并能灵活运用解答第页共页在轨道上由点到点万有引力做正功根据动能定理知速度增大则点的速度大于点的速度故正确卫星在轨道上的点进入轨道需加速可知在轨道上点的速度大于轨道上点的速度故错误在不同轨道上的点由于所受的万有引力相等根据牛顿第二定律知加速度大小相等故正确设火星的半径为根据得火星的质量则火星的密度故正确本题选不正确的故选解卫星做圆周运动的向心力由万有引力提供有解得已知卫星的运行半径为同步轨道半径的四分之一则该人造卫星与同步卫星的周期之比是设卫星至少经过时间再次相距最近有解得故正确错误故选通过万有引力提供向心力求出周期与轨道半径的关系从而求出人造卫星的周期抓住转过的圆心角关系求出再次相距最近的时间此题考查了人造卫星的相关知识涉及到万有引力定律和圆周运动知识的综合应用能力要理解当卫星转过的角度与同步卫星转过的角度之差等于时两卫星再次相距最近分析双星在相互之间的万有引力作用下绕连线上的点做周期相同的匀速圆周运动根据牛顿第二定律分别对两恒星进行列式来求解线速度之比角速度之比并得出各自的半径双星是圆周运动在万有引力运用中典型问题关键抓住它们之间的关系角速度和周期相同由相互之间的万有引力提供向心力解答设双星运行的角速度为由于双星的周期相同则它们的角速度也相同则对对由得又得由相同得做圆周运动的线速度之比为故正确第页共页错误故选分析由几何关系解得星体圆周运动的半径三星体均由其它三星对其的万有引力的合力提供向心力由此解得其向心加速度与周期本题主要考查万有引力的理解与应用知道由万有引力的合力提供向心力是解题的关键难度一般解答由几何关系可得三个星体做圆周运动的半径为故错误由万有引力定律可得两个星体之间的万有引力大小为故错误三个星体由各自所受的万有引力的合力提供向心力故有化简可得三个星体做圆周运动的向心加速度大小均为解得其做圆周运动的周期为故正确错误故选分析对于做圆周运动的天体而言利用万有引力等于向心力列式可以求解中心天体的质量从而根据密度的定义公式求解密度解决本题的关键掌握万有引力提供向心力注意不同的圆周运动对应不同的轨道半径和周期解答研究地球绕太阳圆周运动利用万有引力提供向心力得解得故正确对地球的近地卫星以及联立解得故正确错误月球向心加速度为故正确故选分析分析地面物体受力由所受合力比较的向心加速度与的大小根据万有引力提供向心力列出等式得出速度与半径的关系分析弧长关系同步卫星的周期必须与地球自转周期相同再分析的周期对于卫星问题要建立物理模型根据万有引力提供向心力分析各量之间的关系并且要知道同步卫星的条件和特点解答受到万有引力和地面的支持力由于支持力等于重力与万有引力大小接近所以向心加速度远小于重力加速度选项错误由知的线速度大于和而和的角速度相等由得所以的线速度第页共页最大则在相同时间内转过的弧长最长选项正确为同步卫星周期在内转过的圆心角选项正确由知的周期最大所以则的周期不可能是选项错误故选分析根据万有引力定律列式求解任意两个星体间的引力大小先根据平行四边形定则求解合力再根据牛顿第二定律列式求解向心力大小合力提供向心力根据牛顿第二定律列式求解线速度大小万有引力定律和牛顿第二定律是力学的重点在本题中有些同学找不出什么力提供向心力关键在于进行正确受力分析解答轨道半径等于等边三角形外接圆的半径根据题意可知其中任意两颗星对第三颗星的合力指向圆心所以这两颗星对第三颗星的万有引力等大由于这两颗星到第三颗星的距离相同故这两颗星的质量相同所以三颗星的质量一定相同设为则合星球做匀速圆周运动合力提供向心力故合解得它们两两之间的万有引力故错误正确根据合得线速度大小为故错误故选分析研究卫星绕行星匀速圆周运动根据万有引力提供向心力列出等式求解忽略行星自转的影响根据万有引力等于重力列出等式此题考查了卫星的相关知识知道万有引力提供卫星做圆周运动的向心力是解题的前提与关键应用万有引力公式与牛顿第二定律即可解题解答研究卫星绕行星匀速圆周运动万有引力充当向心力有解得行星质量两卫星均为各自中心星体的近地卫星有行星和行星的半径之比为则两行星的质量之比为根据密度公式可知故密度之比为忽略行星自转的影响根据万有引力等于重力有解得行星表面重力加速度为第页共页行星表面的重力加速度之比为故答案为分析平抛运动分解为水平方向匀速直线运动和竖直方向自由落体运动利用在竖直方向上连续相等时间内的位移差等于常数求重力加速度应用向心力方程和机械能守恒定律求解运动过程中绳上最大最小拉力之差解决本题的关键掌握平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律灵活运用运动学公式进行求解机械能守恒定律和向心力方程联立求解绳上最大与最小拉力解答水平方向上应用平抛运动规律得水平方向解得小球平抛的初速度为在竖直方向上有其中代入求得月球上的重力加速度为若宇航员在月球表面用轻绳拴一质量为的小铁球在竖直平面内做圆周运动在最低点绳上拉力最大为经过最低点的速度为由牛顿第二定律得在最高点绳上拉力最小为经过最高点的速度为由牛顿第二定律得从最低点到最高点的过程中由机械能守恒定律得运动过程中绳上最大最小拉力之差为联立解得本题考查了万有引力提供向心力和万有引力等于重力结合平抛运动列式求解根据平抛运动的特点结合万有引力等于重力求解月球表面处的重力加速度及月球的质量由万有引力提供向心力结合黄金代换求解最小发射速度根据牛顿第二定律结合万有引力提供向心力求解周期解由平抛运动得竖直方向水平方向解得着陆器在月球表面有解得着陆器绕月球表面运行有由万有引力提供向心力得且第页共页联立解得由牛顿第二定律有而故着陆器环绕月球运动的周期为解答此题要清楚星球表面的物体受到的重力等于万有引力星球的同步卫星所受的万有引力提供向心力先根据自由落体运动的公式求解重力加速度对卫星根据万有引力等于向心力列式求解星球质量对近地卫星根据重力等于万有引力列式求解该行星的第一宇宙速度对同步卫星根据万有引力等于向心力列式求解解设行星表面的重力加速度为对小球有解得对行星表面的物体有故行星质量对处于行星表面附近做匀速圆周运动的卫星由牛顿第二定律有故第一宇宙速度为同步卫星的周期与星球自转周期相同为设同步卫星的质量为由牛顿第二定律有得同步卫星距行星表面高度这道题充分体现了利用双星系统的特点来解题的思路明确双星特点绕同一中心转动的角速度和周期相同由相互作用力充当向心力向心力大小相同双星在相互之间的万有引力作用下绕连线上的点做周期相同的匀速圆周运动根据万有引力提供向心力分别对两星进行列式来求解即可解根据万有引力定律可知两星之间的万有引力大小设点距星的距离为双星运动的周期为由万有引力提供向心力对于星对于星解得第页共页由将代入可得所以它们运动的周期