高考一轮复习人教物理天体运动.doc

课时规范练天体运动中的四大难点基础巩固组近地卫星赤道上物体及同步卫星的运行问题南通模拟北斗卫星导航系统是中国自行研制的全球卫星导航系统包括颗静止轨道卫星和颗非静止轨道卫星具有定位导航授时等功能如图所示为北斗系统中的两颗工作卫星其中卫星是静止轨道卫星是地球赤道上某点已知地球表面处的重力加速度为不计卫星的相互作用力以下判断中正确的是三者的线速度大小关系为三者的周期大小关系为三者的向心加速度大小关系为三者的向心加速度大小关系为答案解析静止轨道卫星即地球同步卫星其周期角速度等于地球自转周期角速度有对卫星根据因为所以所以有对卫星根据因为所以对卫星根据因为所以所以故错误正确对卫星根据因为所以对具有相同的角速度根据知因为赤道上的物体随地球自转所需的向心力很小远小于重力即即所以故错误错误近地卫星赤道上物体及同步卫星的运行问题湖南长郡中学月考有四颗地球卫星还未发射在地球赤道上随地球表面一起转动处于地面附近近地轨道上正常运动是地球同步卫星是高空探测卫星各卫星排列位置如图则有的向心加速度等于重力加速度在内转过的圆心角是在相同时间内转过的弧长最长的运动周期有可能是答案解析地球同步卫星的周期必须与地球自转周期相同角速度相同则知与的角速度相同根据知的向心加速度大由得卫星的轨道半径越大向心加速度越小则同步卫星的向心加速度小于的向心加速度而的向心加速度约为故知的向心加速度小于重力加速度故错误是地球同步卫星周期是则在内转过的圆心角是故错误解得可知卫星的轨道半径越大速度越小所以的速度最大在相同时间内转过的弧长最长故正确由开普勒第三定律知卫星的轨道半径越大周期越大所以的运动周期大于的周期故错误多选卫星变轨问题分析在早期的反卫星试验中攻击拦截方式之一是快速上升式攻击即拦截器被送入与目标卫星轨道平面相同而高度较低的追赶轨道然后通过机动飞行快速上升接近目标将目标卫星摧毁图为追赶过程轨道示意图下列叙述正确的是图中是目标卫星是拦截器拦截器和目标卫星的绕行方向为图中的顺时针方向拦截器在上升的过程中重力势能会增大拦截器的加速度比目标卫星的加速度小答案解析拦截卫星的高度要比目标卫星的高度低所以是拦截器是目标卫星错误由于拦截器轨道低速度大应落后于目标卫星绕行方向应为图中的顺时针方向正确拦截器在上升过程中要克服重力做功所以重力势能增大正确根据公式可知拦截器的加速度比目标卫星的加速度大错误发射地球同步通信卫星的基本方法是先用火箭将卫星送入一近地椭圆轨道运行然后开动星载火箭变轨将其送入与地球自转同步的轨道变轨点选在轨道与轨道内切的点如图所示下列说法正确的是卫星在变轨后通过点的加速度大于变轨前通过点的加速度卫星变轨后在点的机械能比变轨前的大卫星在轨道运行速度小于在轨道运行时的最小速度卫星在点变轨时星载火箭喷射气体的方向与卫星线速度方向相同导学号答案解析卫星受地球的万有引力就是卫星的合力根据牛顿第二定律得为地球质量为卫星到地球中心的距离所以卫星在同步轨道与在转移轨道的远地点相比加速度不变故错误在椭圆轨道远地点实施变轨成圆轨道是做逐渐远离圆心的运动要实现这个运动必须万有引力小于卫星所需向心力所以应给卫星加速增加所需的向心力即卫星在同步轨道与在转移轨道的远地点相比速度变大卫星在同步轨道与在转移轨道的远地点相比重力势能不变动能较大所以机械能较大故正确在椭圆轨道上卫星在点速度最小卫星在轨道运行速度大于在轨道上点速度故错误卫星在点变轨时星载火箭喷射气体的方向与卫星线速度方向相反给卫星加速故错误多选天体运动中的能量问题目前在地球周围有许多人造地球卫星绕着它运转其中一些卫星的轨道可近似为圆且轨道半径逐渐变小若卫星在轨道半径逐渐变小的过程中只受到地球引力和稀薄气体阻力的作用则下列判断正确的是卫星的动能逐渐减小由于地球引力做正功引力势能一定减小由于气体阻力做负功地球引力做正功机械能保持不变卫星克服气体阻力做的功小于引力势能的减小答案解析卫星运转过程中地球的引力提供向心力受稀薄气体阻力的作用时轨道半径逐渐变小地球的引力对卫星做正功势能逐渐减小动能逐渐变大由于气体阻力做负功卫星的机械能减小选项正确天体运动中的能量问题我国嫦娥一号探月卫星发射后先在小时轨道上绕地球运行即绕地球一圈需要小时然后经过两次变轨依次到达小时轨道和小时轨道最后奔向月球如果按圆形轨道计算并忽略卫星质量的变化则在每次变轨完成后与变轨前相比卫星动能增大引力势能减小卫星动能增大引力势能增大卫星动能减小引力势能减小卫星动能减小引力势能增大答案解析变轨后轨道半径增大速度减小卫星动能减小引力势能增大选项正确天体中的追及相遇问题河南南阳月考如图所示为地球的两个轨道共面的人造卫星运行方向相同为地球同步卫星卫星的轨道半径的比值为地球自转周期为某时刻两卫星距离达到最近从该时刻起到间距离最远所经历的最短时间为导学号答案解析由开普勒第三定律得设两卫星至少经过时间距离最远即比多转半圈又解得天体中的追及相遇问题如图所示为太阳系中的天王星它绕太阳运行的轨道视为圆时运动的轨道半径为周期为长期观测发现天王星实际运动的轨道与圆轨道总有一些偏离且每隔时间发生一次最大偏离即轨道半径出现一次最大根据万有引力定律天文学家预言形成这种现象的原因可能是天王星外侧还存在着一颗未知的行星假设其运动轨道与在同一平面内且与的绕行方向相同它对天王星的万有引力引起天王星轨道的偏离由此可推测未知行星的运动轨道半径是答案解析依则又依题意有则求得对能力提升组某颗地球同步卫星正下方的地球表面上有一观察者他用天文望远镜观察被太阳光照射的此卫星试问春分那天太阳光直射赤道在日落小时内有多长时间该观察者看不见此卫星已知地球半径为地球表面处的重力加速度为地球自转周期为不考虑大气对光的折射答案解析设所求的时间为用分别表示卫星和地球的质量表示卫星到地心的距离有春分时太阳光直射地球赤道如图所示图中圆表示赤道表示卫星表示观察者表示地心由图可看出当卫星绕地心转到图示位置以后设地球自转是沿图中逆时针方向其正下方的观察者将看不见它据此再考虑到对称性有由以上各式可解得年月日美国激光干涉引力波天文台团队向全世界宣布发现了引力波这个引力波来自于距离地球亿光年之外一个双黑洞系统的合并已知光在真空中传播的速度引力常量为黑洞密度极大质量极大半径很小以最快速度传播的光都不能逃离它的引力因此我们无法通过光学观测直接确定黑洞的存在假定黑洞为一个质量分布均匀的球形天体因为黑洞对其他天体具有强大的引力影响我们可以通过其他天体的运动来推测黑洞的存在天文学家观测到有一质量很小的恒星独自在宇宙中做周期为半径为的匀速圆周运动由此推测圆周轨道的中心可能有个黑洞利用所学知识求此黑洞的质量严格解决黑洞问题需要利用广义相对论的知识但早在相对论提出之前就有人利用牛顿力学体系预言过黑洞的存在我们知道在牛顿体系中当两个质量分别为的质点相距为时也会具有势能称之为引力势能其大小为规定无穷远处势能为雾请你利用所学知识推测质量为的黑洞之所以能够成为黑洞其半径最大不能超过多少答案解析小恒星绕黑洞做匀速圆周运动设小恒星质量为根据万有引力定律和牛顿第二定律计算得出设质量为的物体从黑洞表面至无穷远处根据能量守恒定律计算得出因为连光都不能逃离有所以黑洞的半径最大不能超过如图所示是月亮女神嫦娥一号绕月球做圆周运行时某时刻的图片用分别表示月亮女神和嫦娥一号的轨道半径及周期用表示月球的半径请用万有引力知识证明它们遵循其中是只与月球质量有关而与卫星无关的常量经多少时间两卫星第一次相距最远请用所给嫦娥一号的已知量估测月球的平均密度答案见解析解析设月球的质量为对任一卫星均有得常量所以它们遵循两卫星第一次相距最远时有对嫦娥一号有导学号