[例题]
例1.一枚火箭由地面竖直向上发射,其速度-时间图象如图所示,由图象可知 ( )
A.0~ta段火箭的加速度小于ta~tb段的火箭加速度
B.0~ta段火箭是上升过程,在ta~tb段火箭是下落过程
C.tb时刻火箭离地最远 D.tc时刻火箭回到地面
例2.物体做直线运动,其位移图象如图所示,试求;
(1)5s末的瞬时速度。 (2)20s内的平均速度
(3)第二个10S内的平均速度。
例3.足球守门员在发门球时,将一个静止的质量为0.4 kg的足球,以10 m/s的速度踢出,若守门员踢球的时间为0.1s,则足球的平均加速度为多大?足球沿草地作直线运动,速度不断减小,设加速度大小恒为2m/s2,3s后足球运动到后卫队员处,则此过程中,足球运动的平均速度为多大?后卫队员接到球时,足球的速度为多少?
例4、雨滴从高空由静止下落,由于空气阻力作用,其加速度逐渐减小,直到为零,在此过程中雨滴的运动情况是( )
A、速度不断减小,加速度为零时,速度最小
B、速度不断增大,加速度为零时,速度最大
C、速度一直保持不变 D、速度的变化率越来越小
[练习]
1.下列关于质点的说法中,正确的是 ( )
A.质点是一个理想化模型,实际上并不存在,所以,引入这个概念没有多大意义
B.只有体积很小的物体才能看作质点 C.质点是一个既无大小又无质量相当于数学上的点
D.如果物体的形状和大小对所研究的问题属于无关或次要因素时,即可把物体看作质点
2.在电视连续剧《西游记》中,常常有孙悟空“腾云驾雾”的镜头,这通常是采用“背景拍摄法”:让“孙悟空”站在平台上,做着飞行的动作,在他的背后展现出蓝天和急速飘动的白云,同时加上烟雾效果;摄影师把人物动作和飘动的白云及下面的烟雾等一起摄入镜头。放映时,观众就感觉到“孙悟空”在“腾云驾雾”。这时,观众所选的参考系是( )
A、“孙悟空” B、平台 C、飘动的白云 D、烟雾
3、下列关于位移和路程的说法中,错误的是 ( )
A、位移的大小和路程总是相等,但位移是矢量,路程是标量
B、位移取决于始末位置,路程取决于实际运动路线
C、质点做单向直线运动时,其位移就是路程 D、运动物体的路程总大于位移
4、关于速度,下列说法正确的是 ( )
A、速度是表示物体运动快慢的物理量,既有大小,又有方向,是矢量
B、平均速度就是速度的平均值,既有大小,又有方向,是矢量
C、运动物体在某一时刻或某一位置的速度,叫做瞬时速度,它是矢量
D、汽车上的速度计是用来测量汽车平均速度大小的仪器
5下列关于加速度的描述中,正确的是 ( )
A.加速度在数值上等于单位时间里速度的变化
B.当加速度与速度方向相同且又减小时,物体做减速运动
C.速度方向为负,加速度方向为正,物体做减速运动
D.速度变化越来越快,加速度越来越小
6、关于速度,速度改变量,加速度,正确的说法是:( )
A、物体运动的速度改变量很大,它的加速度一定很大
B、速度很大的物体,其加速度可以很小,可以为零
C、某时刻物体的速度为零,其加速度可能不为零
D、加速度很大时,运动物体的速度一定很大
7.某人沿着半径为 R的水平圆周跑道跑了1.75圈时,他的 ( )
A.路程和位移的大小均为3.5πR B.路程和位移的大小均为 EMBED Equation.3 R
C.路程为3.5πR、位移的大小为 EMBED Equation.3 R D.路程为0.5πR、位移的大小为 EMBED Equation.3 R
8.甲、乙两小分队进行军事演习,指挥部通过现代通信设备,在屏幕上观察到两小分队的具体行军路线如图所示,两小分队同时同地由O点出发,最后同时到达
A点,下列说法中正确的是( )
A.小分队行军路程s甲>s乙 B.小分队平均速度 EMBED Equation.3 甲= EMBED Equation.3 乙
C.y-x图象表示的是速率v-t图象 D.y-x图象表示的是位移x-t图象
9.一个皮球从4m高的地方竖直落下,碰地后反弹跳起1米,它所通过的路程是 m,位移大小是 m,该皮球最终停在地面上,在整个过程中皮球的位移是 m,方向 。
10.物体做直线运动,(1)若在前1/3时间内的平均速度为6m/s,后2/3时间内的平均速度为9m/s,则全程的平均速度为______m/s;2)若在前1/3位移内的平均速度为4m/s,后2/3位移内的平均速度为6m/s,则全程的平均速度为_______m/s.
12.如图1-5所示是一个物体沿直线运动的x-t图象.
(1)试求0~10s、10s~40s、40s~60s的位移;
(2)作出0~60s内物体运动的v-t图象.
13.如图所示,质点甲以8m/s的速度从O点沿Ox轴正方向运动,质点乙从点Q(0m,60m)处开始做匀速直线运动,要使甲、乙在开始运动后10s在x轴上的P点相遇,求乙的速度。
14.明明同学讲了一个龟兔赛跑的故事,按照明明讲的故事情节,聪聪画出了兔子和乌龟的位移图象如图所示,请你依照图象中的坐标,并结合物理学的术语来讲述这个故事.在讲故事之前,先回答下列问题.
(1)小李故事中的兔子和乌龟是否在同一地点同时出发?
(2)乌龟做的是什么运动?(3)兔子和乌龟在比赛途中相遇过几次?(4)哪一个先通过预定位移到达终点?
15.计算下列物体的加速度
在高速公路上以144km/h做匀速直线运动的汽车,突然刹车经20s停止.
沿光滑水平地面以12m/s运动的小球,撞墙后以原来速度大小反弹回来,与墙壁接触时间为0.2s
运动的描述
加速度:
(1)描述物体速度变化快慢的物理量,a=△v/△t (又叫速度的变化率),是矢量。a的方向只与△v的方向相同。
(2)加速度与速度没有直接关系:加速度很大,速度可以很小、可以很大、也可以为零(某瞬时);加速度很小,速度可以很小、可以很大、也可以为零(某瞬时);
(3)加速度与速度的变化量没有直接关系:加速度很大,速度变化量可以很小、也可以很大;加速度很小,速度变化量可以很大、也可以很小。加速度是“变化率”——表示变化的快慢,不表示变化的大小。
(4)物体是否作加速运动,决定于加速度和速度的方向关系,而与加速度的大小无关。加速度的增大或减小只表示速度变化快慢程度增大或减小,不表示速度增大或减小。
当加速度方向与速度方向相同时,物体作加速运动,速度增大;若加速度增大,速度增大得越来越快;若加速度减小,速度增大得越来越慢(仍然增大)。
当加速度方向与速度方向相反时,物体作减速运动,速度减小;若加速度增大,速度减小得越来越快;若加速度减小,速度减小得越来越慢(仍然减小)。
1.分析下列运动,研究对象能否当作质点?
(1)做花样溜冰的运动员 (3)转动着的砂轮
(2)运行中的人造地球卫星 (4)从斜面上滑下的木块
2.关于速度和加速度的关系,下列论述正确的是( )
A. 加速度大,则速度也大 B. 速度的变化量越大,则加速度也越大
C. 物体的速度变化越快,则加速度就越大 D. 速度的变化率越大,则加速度越大
3.甲乙两物体在同一直线上运动的。x-t图象如图1所示,以甲的出发点为原点,出发时刻为计时起点则从图象可以看出( )
A.甲乙同时出发 B.乙比甲先出发
C.甲开始运动时,乙在甲前面x0处
D.甲在中途停了一会儿,但最后还是追上了乙
4.关于位移和路程,下列说法中正确的是( )
A.物体沿直线向某一方向运动,通过的路程就是位移
B.物体沿直线向某一方向运动,通过的路程等于位移的大小
C.物体通过路程不为零,其位移可能为零
D.物体通过的路程不等时,位移可能相同
5.在下述关于位移的各种说法中, 正确的是( )
A.位移和路程是两个量值相同、而性质不同的物理量
B.位移和路程都是反映运动过程、位置变化的物理量
C.物体从一点运动到另一点, 不管物体的运动轨迹如何, 位移的大小一定等于两点间的距离
D.位移是矢量, 物体运动的方向就是位移的方向
6.关于速度和加速度的关系,下列说法中正确的是( )
A.速度变化越大,加速度就越大 C.加速度大小不变,速度方向也保持不变
B.速度变化越快,加速度越大 D.加速度大小不断变小,速度大小也不断变小
7.下列说法中正确的是( )
A.平均速度就是速度的平均值 C.火车以速度v经过某一段路,v是指瞬时速度
B.瞬时速率是指瞬时速度的大小 D.子弹以速度v从枪口射,v是平均速度
匀变速直线运动
一、匀变速直线运动公式
1.常用公式有以下四个
EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3
2.匀变速直线运动中几个常用的结论
①Δs=aT 2,即任意相邻相等时间内的位移之差相等。可以推广到sm-sn=(m-n)aT 2
② EMBED Equation.3,某段时间的中间时刻的即时速度等于该段时间内的平均速度。
EMBED Equation.3,某段位移的中间位置的即时速度公式(不等于该段位移内的平均速度)。
可以证明,无论匀加速还是匀减速,都有EMBED Equation.3 。
3.初速度为零(或末速度为零)的匀变速直线运动
做匀变速直线运动的物体,如果初速度为零,或者末速度为零,那么公式都可简化为:
EMBED Equation.3 , EMBED Equation.3 , EMBED Equation.3 , EMBED Equation.3
4.初速为零的匀变速直线运动
①前1秒、前2秒、前3秒……内的位移之比为1∶4∶9∶……
②第1秒、第2秒、第3秒……内的位移之比为1∶3∶5∶……
③前1米、前2米、前3米……所用的时间之比为1∶ EMBED Equation.3 ∶ EMBED Equation.3 ∶……
④第1米、第2米、第3米……所用的时间之比为1∶EMBED Equation.3∶( EMBED Equation.3 )∶……
对末速为零的匀变速直线运动,可以相应的运用这些规律。
二、匀变速直线运动的特例
1.自由落体运动
(1)特点:加速度为g,初速度为零的匀加速直线运动。
(2)规律:vt=gt h = EMBED Equation.3 gt2 vt2 =2gh
三.:解题方法:
(1)公式解析法:假设未知数,建立方程组。本章公式多,且相互联系,一题常有多种解法。要熟记每个公式的特点及相关物理量。
(2)图象法:如用v—t图可以求出某段时间的位移大小、可以比较 EMBED Equation.3 与v EMBED Equation.3 ,以及追及问题。用x—t图可求出任意时间内的平均速度。
(3)比例法:用已知的结论,用比例的性质求解。
(4)极值法:用二次函数配方求极值,追赶问题用得多。
(5)逆向思维法:如匀减速直线运动可视为反方向的匀加速直线运动来求解。
追赶问题:
1.两个关系:即时间关系和位移关系