专项突破6 电场中的力电综合问题 2023届高考物理一轮复习测试卷（含解析）.doc

第页共页专项突破电场中的力电综合问题本试卷共页小题满分分考试用时分钟一单项选择题本题共小题每小题分共分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的匀强电场的电场强度随时间变化的图象如图所示当时在此匀强电场中由静止释放一个带电粒子带正电设带电粒子只受电场力的作用则下列说法中正确的是末带电粒子的速度为零末带电粒子回到原出发点带电粒子将始终向同一个方向运动内电场力始终做正功如图甲所示为一平行板电容器极板上有一小孔在小孔处由静止释放一个带负电的粒子已知该带电粒子只受电场力的作用在电容器两极板间加如图乙所示随时间变化的电压电压的变化周期为下列说法正确的是时刻释放带电粒子将做往复运动时刻释放带电粒子一定可以打到极板上时刻释放带电粒子一定可以打到极板上时刻释放带电粒子不可能打到极板上如图甲所示两平行金属板的板长和板间距离相等板间存在如图乙所示的随时间周期性变化的电场电场方向与两板垂直在时刻一不计重力的带电粒子沿板间中线垂直电场方向射入电场粒子射入电场时的速度为时刻粒子刚好沿板右边缘射出电场则该粒子射出电场时的速度方向一定是沿垂直电场方向的在时刻该粒子的速度大小为若该粒子在时刻以速度进入电场则粒子会打在板上若该粒子的入射速度变为则该粒子仍在时刻射出电场如图甲所示为正对竖直放置的平行金属板为两板中线上的两点当板间不加电压时一带电小球从点由静止释放经时间到达点此时速度为若两板间加上如图乙所示的交流电压时将带电小球仍从点由静止释放小球运动过程中始终未接触极板则时小球在点上方恰好到达点速度大于速度小于第页共页在真空中有水平放置的两个平行正对金属平板板长为两板间距离为在两极板间加一交变电压如图乙质量为电荷量为的电子以速度接近光速的从两极板左端中点沿水平方向连续不断地射入两平行板之间若电子经过两极板间的时间相比交变电流的周期可忽略不计不考虑电子间的相互作用和相对论效应则当时所有电子都能从极板的右端射出当时将没有电子能从极板的右端射出当时有电子从极板右端射出的时间与无电子从极板右端射出的时间之比为当时有电子从极板右端射出的时间与无电子从极板右端射出的时间之比为如图所示在竖直平面内有水平向左的匀强电场在匀强电场中有一根长为的绝缘细线细线一端固定在点另一端系一质量为的带电小球小球静止时细线与竖直方向成角此时让小球获得初速度且恰能绕点在竖直平面内沿逆时针方向做圆周运动重力加速度为下列说法正确的是匀强电场的电场强度小球动能的最小值为小球运动至圆周轨迹的最高点时机械能最小小球从初始位置开始在竖直平面内运动一周的过程中其电势能先减小后增大如图所示水平向右且范围足够大的匀强电场空间内一质量为的带电小球通过一长度为的不可伸长的绝缘轻绳悬挂于水平天花板上点静止时轻绳与竖直方向夹角为现用外力将小球缓慢移到点正下方点然后撤去外力将小球由静止开始无初速度释放小球运动过程中轻绳始终绷直已知为锐角重力加速度为不计空气阻力下列说法正确是外力对小球做功为小球运动到点时机械能最大小球到达最高点时轻绳的拉力大小为小球运动过程中速度最大值为二多项选择题本题共小题每小题分共分在每小题给出的四个选项中有多项符合题目要求全部选对的得分选对但不全的得分有选错的得分如图所示在水平的匀强电场中一个质量为电荷量为的小球系在一根长为的绝缘细线一端小球可以在竖直平面内绕点做圆周运动为圆周的水平直径为竖直直径已知重力加速度为电场强度不计空气阻力下列说法正确的是第页共页若小球在竖直平面内绕点做圆周运动则小球运动到点时的机械能最大若将小球在点由静止开始释放它将沿着圆弧运动若小球在竖直平面内绕点做圆周运动则它运动过程中的最小速度为若将小球在点以大小为的速度竖直向上抛出它将能够到达点如图所示在竖直平面内有水平向右场强为的匀强电场在匀强电场中有一根长的绝缘细线一端固定在点另一端系一质量为的带电小球它静止时悬线与竖直方向成角若小球获得初速度恰能绕点在竖直平面内做完整的圆周运动取小球在静止时的位置为电势能零点和重力势能零点取下列说法正确小球的电荷量小球动能的最小值为小球在运动至圆周轨迹上的最高点时有机械能的最小值小球绕点在竖直平面内做圆周运动的电势能和机械能之和保持不变且为在竖直放置固定的光滑绝缘圆环中套有一个带电质量的小环整个装置放在如图所示的正交匀强电磁场中磁感应强度大小为电场重力加速度为当小环从大环顶端无初速度下滑时则小环运动到最低点的速度最大不能做完整的圆周运动对轨道最大压力为受到的最大洛仑兹力三实验题本题共小题每空分共分如图所示线圈内有理想边界的磁场当磁感应强度均匀增加时有一带电粒子静止于水平放置的平行板电容器中间则此粒子电性是若增大磁感应强度的变化率则带电粒子将填向上运动向下运动或静止如图匀强电场图中未画出的方向平行于竖直平面一个质量为电量为的带电小球从点以斜向下的初速度开始运动运动轨迹为直线该直线与竖直方向的夹角为且不计空气阻力重力加速度为若小球做匀速运动则场强的大小为若小球做匀变速运动则电场力的最小值为其方向为若场强为则小球在运动过程中机械能将如何变化第页共页四计算题本题共小题题分题分题分共分在图甲所示的极板间加上如图乙所示的大小不变方向周期性变化的交变电压其周期为现有电子以平行于极板的速度从两板中央射入已知电子的质量为电荷量为不计电子的重力问若电子从时刻射入在半个周期内恰好能从板的边缘飞出则电子飞出时速度的大小为多少若电子从时刻射入恰能平行于极板飞出则极板至少为多长若电子恰能从平行于极板飞出电子应从哪一时刻射入两极板间距至少为多大如图所示水平向左的匀强电场中用长为的绝缘轻质细线悬挂一小球小球质量为带电荷量为将小球拉至最低位置点由静止释放小球将向左摆动细线向左偏离竖直方向的最大角度已知重力加速度为求电场强度的大小求小球向左摆动的过程中对细线拉力的最大值若从点释放小球时给小球一个水平向左的初速度为保证细线不松驰的大小应满足什么条件如图所示水平轨道上段光滑段粗糙且为竖直平面内半径为的光滑半圆轨道两轨道相切于点右侧有电场强度的匀强电场方向水平向右一根轻质绝缘弹簧水平放置一端固定在点另一端与带负电滑块接触但不连接弹簧原长时滑块在点现向左压缩弹簧后由静止释放当滑块运动到点瞬间对轨道压力为已知滑块的质量为电荷量为与轨道间的动摩擦因数为忽略滑块与轨道间电荷转移求滑块从点抛出后落点离的距离求滑块到点时对轨道的压力欲使滑块沿光滑半圆轨道运动时不脱离圆弧轨道求弹簧释放弹性势能大小取值范围第页共页答案解析答案负向上运动垂直运动方向斜向上可能增大可能减小解由动能定理得解得时刻射入的电子在垂直于极板方向上做匀加速运动向正极板方向偏转半个周期后电场方向反向电子继续在该方向上做匀减速运动再经过半个周期电场方向上的速度减到零此时实际速度等于初速度方向平行于极板以后继续重复这样的运动要使电子恰能平行于极板飞出则电子在方向上至少运动一个周期故极板长至少为若要使电子从平行于极板飞出则电子在电场方向上应先加速再减速反向加速再减速每阶段时间相同一个周期后恰好回到上可见应在时射入极板间距离要满足电子在加速减速阶段不打到极板上由牛顿第二定律有加速阶段运动的距离解得故两极板间距至少为解设小球最大摆角位置为在整个过程中小球受重力电场力和细线的拉力作用拉力始终不做功在小球由运动至的过程中根据动能定理有解得即电场强度的大小为重力与电场力的合力大小为其方向指向左下方设与竖直方向成角根据几何关系有即当小球摆动至细线沿此方向设为位置时小球对细线的拉力最大则第页共页小球在由运动至的过程中根据动能定理有根据牛顿第三定律可知小球对细线的拉力为联立解得即小球向左摆动的过程中对细线拉力的最大值为要使细线不松弛有两种情况当小球摆动过程中细线的方向与的方向不超过时根据动能定理有解得当小球能完成完整的圆周运动时需满足根据动能定理有联立解得联立解得为保证小球在运动过程中细线不松弛的大小应满足的条件为或解滑块在点时得滑块从点抛出做平抛运动得滑块从点到点根据动能定理得求得根据牛顿第三定律可知对轨道的压力为方向竖直向下如图丙所示由条件可得等效重力设方向与竖直方向夹角为则有可得两点分别为等效最高点和等效与圆心等高点第页共页要使小球沿半圆轨道恰好运动到点时不与轨道分离可得可得滑块从压缩时到点的过程中弹簧弹力对滑块做功由动能定理得联立可得小球在等效与圆心等高点点的最小速度为零所以得根据功能关系弹簧释放弹性势能对滑块做功所以要使小球沿光滑半圆轨道运动时不脱离圆弧轨道或解析分析由图象可知电场强度的大小与方向的变化当带电粒子由静止释放仅在电场力作用下根据运动与力的关系可确定运动情况本题带电粒子在周期性变化的电场中运动关键之处是电场强度大小不一导致加速度不一若电场强度大小相同则带电粒子一直同一个方向运动解答内粒子做加速运动内电场强度反向且是内的倍故在内的加速度比内的加速度大故粒子在末速度就为零了所以末粒子反向加速速度不为零根据对称性可知粒子在末速度为零回到出发点故错误正确内电场力做正功内电场力做负功内电场力做正功电场力做负功故错误故选分析本题考查带电粒子在交变电场中的直线运动需要学生掌握带电粒子在电场中的运动规律难度不大解答当当电场方向为粒子受向上电场力时刻释放带电粒子先向加速运动后向减速运动一直向板运动故错误若在时刻释放该粒子粒子先做的匀加速运动接着匀减速反向匀加速再匀减速运动完成一个周期的运动则该粒子将在极板之间做往返运动可能不会打在板上故错误时刻释放粒子先做的匀加速运动接着匀减速反向匀加速再匀减速完成一第页共页个周期的运动可知一个周期内粒子总向板运动带电粒子一定可以打到极板上故正确时刻释放粒子先做的匀加速运动接着匀减速反向匀加速再匀减速运动完成一个周期的运动则该粒子将在极板之间做往返运动可能在往复过程中打到极板上故错误故选粒子射入电场在水平方向上做匀速直线运动在竖直方向上前半个周期内先做匀加速直线运动在后半个周期内做匀减速直线运动一个周期末竖直方向上的分速度为零可知粒子射出电场时的速度方向一定沿垂直电场方向故正确在时刻粒子在水平方向上的分速度为因为两平行金属板的板长和板间距离相等则有解得则时刻根据平行四边形定则知粒子的速度为故错误若该粒子在时刻以速度进入电场粒子在竖直方向上的运动情况与时刻进入时运动的方向相反运动规律相同则粒子不会打在板上故错误若该粒子的入射速度变为则粒子射出电场的时间故错误故选分析根据带电粒子的受力判断出加速度的大小和方向通过加速度方向与速度方向关系结合运动学公式分析物体的运动情况解决本题的关键会根据物体的受力判断物体的运动通过加速度的方向与速度方向的关系得出物体的运动规律本题也可以通过速度时间图象进行分析解答期间由静止释放该小球在竖直方向上依然做自由落体运动假设小球带正电在水平方向上向右加速运动先向右减速运动再反向向左做加速度做减速运动合运动折线回到点小球到达点的速度为故正确故错误故选分析该题考查了带电粒子的类平抛运动和平抛运动具有相同规律因此熟练掌握平抛运动规律是解决这类问题的关键电子在电场中做类平抛运动电子出极板的临界条件是偏转距离为根据有电子飞出的临界电压可以求出有电子从极板右端射出的时间与无电子从极板右端射出的时间之比解答当由电子恰好飞出极板时有由此求出当时所有电子都能从极板的右端射出当电压大于该最大值时电子不能飞出故正确错误当根据交变电压图像可知一个周期内有的时间电压低于临界电压因此有电子从极板右端射出的时间与无电子从极板右端射出的时间之比为故错误第页共页当时根据交变电压图像可知一个周期内有的时间电压低于临界电压因此有电子从极板右端射出的时间与无电子从极板右端射出的时间之比为即故错误故选分析本题主要考查等效重力法在复合场中的应用平衡条件的应用能量守恒电场力做功与电势能变化的关系解答根据题意画出小球静止时受力分析图如图所示小球静止时细线与竖直方向成角由受力平衡知电小球带电量未知所以无法求解匀强电场的电场强度的大小故错误小球恰能绕点在竖直平面内做圆周运动则小球在等效最高点重力和电场力的合力刚好提供向心力此时合得小球动能的最小值为故正确小球的机械能和电势能之和守恒则小球运动至电势能最大的位置机械能最小依题意小球带负电小球在圆轨道的最左侧时电势能最大则小球运动到圆周轨迹的最左端点时机械能最小故错误小球在竖直平面内沿逆时针方向做圆周运动从初始位置开始在竖直平面内运动一周的过程中电场力先做正功后做负功再做正功则其电势能先减小后增大再减小故错误故选分析本题考查小球即有重力场又有磁场中做竖直面内圆周的一部分主要动能定理的应用也涉及平衡条件的考查解答小球静止于点时有电场力小球缓慢移到点正下方点过程中重力与电场力的合力为阻力外力为动力做正功故错误把重力与电场力的合力视为等效重力点为等效最低点易得小球的摆动关于对称上摆过程中电场力做正功电势能减少机械能增加小球经过点后机械能仍增加故错误小球到达最高点时轻绳的拉力与点相等均为故正确小球运动到点时速度最大从点到点由动能定理有第页共页得故错误故选分析解决本题时要掌握功与能的关系注意类比法的应用小球能够完成圆周运动的条件是丝线的拉力大于或等于零在最高点的速度最小恰好满足重力与电场力的合力提供向心力此最高点在弧线的中点解答除重力和弹力以外的其他力做功等于机械能的变化若小球在竖直平面内绕点做圆周运动则小球运动到点时电场力做功最多故小球到点时机械能最大故正确小球受到的合力方向与电场方向成夹角斜向下故若将小球在点由静止开始释放它将沿合力方向做匀加速直线运动故错误由于电场强度故电场力和重力的合力大小为若小球在竖直平面内绕点做圆周运动设最小速度为则有得故正确若将小球在点以大小为的速度竖直向上抛出小球将不会沿圆周运动因此小球在竖直方向做竖直上抛运动水平方向做匀加速运动因故水平加速度和竖直加速度大小均为当竖直方向上的位移为零时运动时间则水平位移为说明小球刚好到点不能够到达点故错误故选分析选项的判断可以由题意小球静止时悬线与竖直方向成角受重力拉力和电场力三力平衡根据平衡条件列式求解选项先判断动能最小的位置小球恰能绕点在竖直平面内做圆周运动在等效最高点速度最小根据牛顿第二定律列式求解最小速度得到最小动能选项由能量守恒定律来求小球运动过程中只有重力和电场力做功故重力势能电势能和动能之和守恒机械能最小的位置即为电势能最大的位置本题关键是明确小球的受力情况和运动情况可以将重力和电场力的合力等效成重力进行考虑结合动能定理和牛顿第二定律分析不难求解至于机械能最小的位置就是电势能最大的位置由能量守恒定律和功能关系求两者之和解答小球静止时受到重力电场力和绳子的拉力根据受力平衡可得电场力则小球的电荷量故错误在静止时的合力反向延长线与轨迹的交点为动能的最小位置此时合力可以看成等效重力即向可得小球动能的最小值故正确除了重力只有电场力做功改变小球的机械能所以机械能的最小值的位置是圆轨道的最左边故错误小球绕点在竖直平面内做圆周运动的电势能和机械能之和保持不变大小为静止位置的动能第页共页由动能定理可知故正确故选分析解答该题的关键是找到等效最低点即速度最大的点同时等效为圆周中的杆球模型找此点的关键是进行正确的受力分析注意几何知识在物理学中的应用已知电场力与重力的大小关系由于合力是恒力故类似于新的重力由数值关系判断出相对于平时竖直平面圆环的最低点关于圆心对称的位置就是最高点在最低点时速度最大再根据竖直平面内的圆周运动的相关知识解题即可解答将重力和电场力等效为一个力只有运动到等效最低点速度才最大故错误电场力的方向向左可知该等效最低点在左下侧其等效最高点在环的右上侧小环开始时的位置在等效最高点以下由能量守恒定律可知无法到达等效最高点不能做完整的圆周运动故正确由动能定理可得解得受到的最大洛仑兹力在等效最低点由牛顿第二定律有可知故错误正确故选分析带电粒子受重力和电场力平衡由楞次定律可判断极板带电性质由法拉第电磁感应定律可得出感应电动势变化从而知道电场力的变化解答当磁场均匀增加时由楞次定律可判断上极板带正电所以平行板电容器的板间的电场方向向下带电粒子受重力和电场力平衡所以粒子带负电若增大磁感应强度的变化率感应电动势增大粒子受的电场力增大则带电粒子将向上运动故答案是负向上运动分析本题是一道研究带电小球在重力场和电场形成的复合场中的运动规律的试题解题时注意到带电小球在电场中受到重力和电场力的共同作用应根据运动情况准确进行受力分析逐步求解各个问题解答若小球做匀速直线运动则受力平衡列平衡方程解得场强的大小为当小球所受的电场力与重力不平衡时若两者的合力与速度共线而且合力是恒力此时小球做匀变速直线运动当电场力与速度方向垂直时电场力最小所以电场力的最小值为方向垂直运动方向斜向上若场强为物体沿初速度方向做直线运动电场力垂直于方向的分量必与重力垂直于方向的分量平衡所以电场力方向可能斜向上也可能线向下注意到当电场力方第页共页向斜向上时电场力做负功机械能减少反之电场力做正功机械能增加答案垂直运动方向斜向上可能增大可能减小解由动能定理得解得时刻射入的电子在垂直于极板方向上做匀加速运动向正极板方向偏转半个周期后电场方向反向电子继续在该方向上做匀减速运动再经过半个周期电场方向上的速度减到零此时实际速度等于初速度方向平行于极板以后继续重复这样的运动要使电子恰能平行于极板飞出则电子在方向上至少运动一个周期故极板长至少为若要使电子从平行于极板飞出则电子在电场方向上应先加速再减速反向加速再减速每阶段时间相同一个周期后恰好回到上可见应在时射入极板间距离要满足电子在加速减速阶段不打到极板上由牛顿第二定律有加速阶段运动的距离解得故两极板间距至少为本题是力学知识与电场知识的综合关键是分析清楚小球的受力情况和做功情况运用动能定理和牛顿第二定律求解小球将向左摆动细线向左偏离竖直方向的最大角度根据动能定理列式求解小球从到的过程等效重力场由动能定理结合牛顿运动定律列式求解等效重力场结合圆周运动的临界问题列式求解解设小球最大摆角位置为在整个过程中小球受重力电场力和细线的拉力作用拉力始终不做功在小球由运动至的过程中根据动能定理有解得即电场强度的大小为重力与电场力的合力大小为其方向指向左下方设与竖直方向成角根据几何关系有即当小球摆动至细线沿此方向设为位置时小球对细线的拉力最大则小球在由运动至的过程中根据动能定理有第页共页根据牛顿第三定律可知小球对细线的拉力为联立解得即小球向左摆动的过程中对细线拉力的最大值为要使细线不松弛有两种情况当小球摆动过程中细线的方向与的方向不超过时根据动能定理有解得当小球能完成完整的圆周运动时需满足根据动能定理有联立解得联立解得为保证小球在运动过程中细线不松弛的大小应满足的条件为或本题是一道力电综合题考查平抛运动的应用竖直面内圆周运动等效重力场等由点受力根据向心力方程求出滑块在点速度再根据平抛运动求水平位移由动能定理向心力方程和牛顿第三定律求滑块到点时对轨道的压力根据等效重力场找到等效最高点及等效与圆心等高点根据动能定理求不脱离轨道时弹性势能的大小解滑块在点时得滑块从点抛出做平抛运动得滑块从点到点根据动能定理得求得根据牛顿第三定律可知对轨道的压力为方向竖直向下如图丙所示由条件可得等效重力设方向与竖直方向夹角为则有可得两点分别为等效最高点和等效与圆心等高点第页共页要使小球沿半圆轨道恰好运动到点时不与轨道分离可得可得滑块从压缩时到点的过程中弹簧弹力对滑块做功由动能定理得联立可得小球在等效与圆心等高点点的最小速度为零所以得根据功能关系弹簧释放弹性势能对滑块做功所以要使小球沿光滑半圆轨道运动时不脱离圆弧轨道或