离散数学试题

江苏教育学院2009—2010学年第一学期 离散数学 课程期末试卷 命题人： 吴旭 审题人： 试卷编号 ：第 A 套 姓名 信息 系 级 班 学号： 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 得 分 选择题（注：每题可有多个答案每选 1分，共15分） 下列语句中，是命题的是 （ ） 太阳从西边出来。 我正在说假话。 x=3。 下雪了，多穿点衣服！。 试判断下列各式是否正确，并将正确的题号填入括号内。 （ ）
C）

D）
设A、B、C是任意集合，将下面正确的结论填入括号内。 ( ) 若A∪B=A∪C，则B=C 若A∩B=A∩C，则B=C 若A-B=A-C，则B=C 若B’=C’，则B=C 设A={a，b，c，d，e，f}，指出下列哪些是A的覆盖。（ ） H1={ {a，b } ，{c，d } ，{a，e，f } } H2={ {c，e } ，{c，d，f } ，{b } } H3={ {a，b，c，d } ，{e，f } } H4={ {a，c，e } ，{ b，c } } 设A={0,1,2,3}，ρ={(0,0),(0,2),(1,1),(1,3),(2,2),(2,0),(3,1)}是A上的关系，则ρ是 ( ) 自反的 B） 对称的 C） 反对称的 D） 可传递的 设ρ是整数集I上的关系，定义当且仅当|i1-i2|≤10时i1ρi2，则ρ是 （ ） 自反的 B). 对称的 C). 反对称的 D). 可传递的 下图给出了{1,2,3}上三个关系的关系图，试对每一个图所表示的关系的性质作出判别，并将选中的性质的代号填入相应的括号内。 ①则ρ1 是 （ ） ②则ρ2 是 （ ） ③则ρ3 是 （ ）
自反的 B) 对称的 C)反对称的 D) 可传递 E) 反自反 设A＝{1, 2, 3, 4, 5} , B={6, 7, 8, 9, 10}, 下列A到B的关系哪些不是函数 ( ) f1＝{(1, 10),(2, 9),(3, 8),(4, 7),(5, 6)} f2＝{(3, 6),(1, 8),(2, 6),(4, 7)} f3＝{(3, 6),(2, 9),(1, 9),(4, 9),(5, 9)} f4＝{(2, 9),(3, 8),(1, 7),(2, 6),(4, 7),(5, 10)} 设A={a, b, c, d},B={1, 2, 3, 4}，f，g，h和s均是由A到B的函数，这些函数的值域分别为 f(A)={1,2,3,4},g(A)={1,2},h(A)=B，s(A)={1,4}；则这四个函数中有逆函数的是 （ ） f B）g C）h D）s 下面那些集合是可数集 （ ） A={2n|n∈Z} C）B={2n|n∈N} C={2n|n∈R} D）D={2n|n∈R，0≤n≤1} 下面给出的四个次序图，其中哪些是格？ （ ）
设代数系统V=<{1,2,3}；◎> ，其中二元运算◎定义为x◎y=x与y中较大的数, 则 V 有多少个子代数。 （ ） 3 B）6 C）7 D）8 下图中的各图那些可以一笔画出？ ( )
得 分 填空题（每空1分，共15分） 设A={a,b,c}, B={c,d,f}, C={b,e}，则A∪B= ；B∩C= ；B-A= 。 已知三元组(a,2,e)=(1,b,5)，则a= ；b= ； e= 。 设A={2,3,5}，B={2,6,7,8,9}由A到B上的关系ρ定义为：当且仅当a整除b时，aρb。则Dρ= ；Rρ= 。 设有集合A；|A|=n，则A上有不同的关系个数为： 。 设有函数f：2N →2N，对于给定的s∈2N（或s）f (s)={n| n∈S∩P} (N表示正整数集,P表示素数集) ，例如 f({1, 2, 3, 4, 5})={2, 3, 5}；若将f (s)表示为SP；即f (s)= SP；因此 f2(s)= ；f3 (s)= 。 设 L = {1，2，3，4，6，12}，在L上定义整除关系，构成偏序集。 （1）glb(6,4)= ; （2）该偏序集的最小元素是 。 设图G=（V，E）有5个结点，若要使G成为连通图，G至少应有 条边。 设树T有7条边，问T有 个结点。 得 分 判断对错（填“Y”，“N”每小题1分，共20分） 设有集合A= {a,b,c,d}；○是函数的复合运算，下述论断是否正确。 令 EMBED Equation.3 
，则是一个循环群（ ） 设是一个五元素的分配格，该格是有补格 （ ） 设 EMBED Equation.3 
，判断下列论断是否正确：  EMBED Equation.3 
 （ ）  EMBED Equation.3 
 （ ） 任意的集合A、B，以及元素a，判断下面的论断是否正确： 若 EMBED Equation.3 
则  EMBED Equation.3 
 （ ） 若