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你好2018再见2017
上传于：2024-06-12
中南大学考试试卷
2011 -- 2012 学年 1 学期期末考试试题 时间100分钟
离散数学课程48学时3学分 考试形式：闭卷
专业年级： 通信0901-0905 总分100分，占总评成绩70%
注：请将答案直接写在试卷纸上。
一、判断题 (本大题共10小题，每小题1分，共10分)
1、对每个集合A，都有{A} ρ(A) （ ）
2、是全序集，则Ａ的任何非空子集必有唯一极小元。( )
3、(P(Q∧R))是一个命题演算的命题公式，其中P、Q、R是命题变元。 （ ）
4、ρ(A) ρ(B) <=> A是B的子集 （ ）
5、若R和S是反自反的，则R。S也是反自反的（ ）
6、x(A(x) ∧B(x))(x A(x)∧(x B(x) （ ）
7、设R和S是集合A上的等价关系，则RS一定是等价的。 （ ）
8、若A-B ，则 （ ）
9、非空集合上的关系不是对称的，则必是反对称的。( )
10、若R是集合A上的传递关系，则R2也是集合A上的传递关系。（ ）
二、单项选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)
1、下列说法中正确的有：（ ）
A、 任何集合都是它自身的元素 B、任何集合的幂集都不是空集
C、 若Ａ×Ｂ＝Φ，则Ａ＝Ｂ＝Φ D、任意两集合的迪卡尔积都不是空集
2、若R和S是集合A上的等价关系，则下列关系中一定是等价关系的有（ ）
A、 R∪S B、R∩S C、R－S D、R⊕S
3、幂集P(P(P())) （ ）
A、,{}
B、{,{,{}},{}}
C、{,{,{}},{{}},{}}
D、,{,{}}
4、设集合A={a,b,c}，R是A上的二元关系，R={,,,},那么R是 （ ）
A、反自反的 B、 反对称的
C、可传递的 D、 不可传递的
5、设∏1和∏2都是非空集合A的划分，则下列集合哪个必定是A的划分（ ）
A、∏1∪∏2 B、∏1∩∏2 C、∏1—∏2 D、（∏1∩（∏2—∏1））∪∏2
6、R是反对称的当且仅当（ ）
A、IAR B、R∩IA=ф C、R=R-1 D、R∩R-1 IA
7、设集合A 中有4个元素，则A上的不同的等价关系得个数为 （ ）
A、11个 B、14个 C、15个 D、17个
8、设R和S分别是A到B和B到C的关系，且R·S=Φ，那么
A、R是空关系 B、R和S都是空关系
C、R和S中至少有一个是空关系 D、以上答案都不对
9、设 P： 我们划船， Q：我们跑步。命题“我们不能既划船又跑步”符号化为 （ ）
A、 B、 C、 D、
10、谓词公式中变元x是 （ ）
A、自由变量 B、约束变量
C、既不是自由变量也不是约束变量 D、既是自由变量也是约束变量
三、填空题（每小题3分、共15分)。请把答案填在题中的横线上。
1. 假如上午不下雨，我去看电影，否则就在家里读书或看报。
令 P:上午下雨。Q:我去看电影。 R:我在家里读书。S:我在家里看报。
则命题符号化为_____________________________________________。
2. 设A={x| 100〈x〈200，x = 7n+3，n EMBED Equation.DSMT4