2018年高考全国卷Ⅲ文科数学及答案

2018年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合
，
，则A∩B＝ A．{0} B．{1} C．{1，2} D．{0，1，2} 2．(1＋i)(2－i)＝ A．－3－i B．－3＋i C．3－i D．3＋i 3．中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来．构件的突出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是榫头．若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木结构咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木结构的俯视图可以是 A． B． C． D． 4．若
，则
A．
B．
C．
D．
5．若某群体中的成员只用现金支付的概率为0.45，既用现金支付也用非现金支付的概率为0.15，则不用现金支付的概率为 A．0.3 B．0.4 C．0.6 D．0.7 6．函数
的最小正周期为 A．
B．
C．
D．
7．下列函数中，其图像与函数
的图像关于直线
对称的是 A．
B．
C．
D．
8．直线
分别与x轴，y轴交于A，B两点，点P在圆
上，则
面积的取值范围是 A．
B．
C．
D．
9．函数
的图像大致为 A． B． C． D． 10．已知双曲线C：
离心率为
，则点
到C的渐近线的距离为 A．
B．2 C．
D．
11．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．若△ABC的面积为
，则
A．
B．
C．
D．
12．设A，B，C，D是同一个半径为4的球的球面上四点，△ABC为等边三角形且其面积为
，则三棱锥
体积的最大值为 A．
B． EMBED Equation.DSMT4 
 C． EMBED Equation.DSMT4 
 D． EMBED Equation.DSMT4 
 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．已知向量 EMBED Equation.DSMT4 
， EMBED Equation.DSMT4 
， EMBED Equation.DSMT4 
．若 EMBED Equation.DSMT4 
∥ EMBED Equation.DSMT4 
，则 EMBED Equation.DSMT4 
__________. 14．某公司有大量客户，且不同年龄段客户对其服务的评价有较大差异．为了解客户的评价，该公司准备进行抽样调查，可供选择的抽样方法有简单随机抽样、分层抽样和系统抽样，则最合适的抽样方法是__________. 15．若变量x，y满足约束条件 EMBED Equation.DSMT4 
则 EMBED Equation.DSMT4 
的最大值是__________. 16．已知函数 EMBED Equation.DSMT4 
， EMBED Equation.DSMT4 
，则 EMBED Equation.DSMT4 
__________. 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。 （一）必考题：共60分。 17．（12分） 等比数列 EMBED Equation.DSMT4 
中， EMBED Equation.DSMT4 
， EMBED Equation.DSMT4 
． （1）求 EMBED Equation.DSMT4 
的通项公式； （2）记 EMBED Equation.DSMT4 
为 EMBED Equation.DSMT4 
的前n项和．若 EMBED Equation.DSMT4 
，求m． 18．（12分） 某工厂为提高生产效率，开发技术创新活动，提出了完成某项生产任务的两种新的生产方式．为比较两种生产方式的效率，选取40名工人，将他们随机分成两组，每组20人．第一组工人用第一种生产方式，第二组工人用第二种生产方式．根据工人