高中自主招生数学试题

高中自主招生数学试题 一、选择题(每小题5分，共30分) 1、若匀速行驶的汽车速度提高40％，则行车时间可节省( )％(精确至1％) A、6 0 B、40 C、 29 D、25 2、如图，一个正方形被5条平行于一组对边的直线和3条平行于另一组对边的直线分成24个(形状不一定相同的)长方形，如果这24个长方形的周长的和为24，则原正方形的面积为( )． A、1 B、9/4 C、4 D、36/25 3、已知：
，x2+3x为( ) A、1 B、-3和1 C、3 D、-1或3 4、四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，且S△AOB=4，S△COD=9，则四边形A B CD面积有( ) A、最小值12 B、最大值12C、最小值25 D、最大值25 5、二个天平的盘中，形状相同的物体质尊相等，如图(1)图(2)所示的两个天平处于平街状态，要使第三个天平也保持平衡，则需在它的右盘中放置( )
A、 3个球 B、4个球 C、5个球D、6个球 3．已知
为实数，且
，设
，
，则
的大小关系是（ ） A．
B．
C．
D．无法确定 6．如图，在正ABC中，D为AC上一点，E为AB上一点，BD、CE交于P，若四边形ADPE与△BPC面积相等，则∠BPE的度数为( ) (A)60° (B)45° (C)7 5° (D)50° 7.用半径为
、圆心角为
的扇形做成一个圆锥的侧面, 则这个圆锥的底面半径是（ ） A.
cm B.
cm C.
cm D.
cm 8.若
为整数，则能使
也为整数的
的个数有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 9.已知
为实数，则代数式
的最小值为（ ） A.
B.
C.
D.
10.二次函数
的图象如何移动就得到 INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\ADMINI~1\\AppData\\Local\\Temp\\ksohtml\\wps_clip_image-26206.png" \* MERGEFORMATINET 
的图象（ ） A. 向左移动1个单位，向上移动3个单位。 B. 向右移动1个单位，向上移动3个单位。 C. 向左移动1个单位，向下移动3个单位。 D. 向右移动1个单位，向下移动3个单位。 二、填空 11、圆心在x轴上的两圆相交于A、B两点,已知A点的坐标为(-3,2),则B点的坐标是  INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\ADMINI~1\\AppData\\Local\\Temp\\ksohtml\\wps_clip_image-17466.png" \* MERGEFORMATINET 
 。 12、半径为10的圆0内有一点P，OP=8,过点P所有的弦中长是整数的弦有 条。 13、如右图，圆锥的母线长是 INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\ADMINI~1\\AppData\\Local\\Temp\\ksohtml\\wps_clip_image-18406.png" \* MERGEFORMATINET 
，底面半径是 INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\ADMINI~1\\AppData\\Local\\Temp\\ksohtml\\wps_clip_image-25955.png" \* MERGEFORMATINET 
， INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\ADMINI~1\\AppData\\Local\\Temp\\ksohtml\\wps_clip_image-31311.png" \* MERGEFORMATINET 
是底面圆周上一点，从 INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\ADMINI~1\\AppData\\Local\\Temp\\ksohtml\\wps_clip_image-4823.png" \* MERGEFORMATINET 
 出发绕侧面一周，再回到 INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\ADMINI~1\\AppData\\Local\\Temp\\ksohtml\\wps_clip_image-9481.png" \* MERGEFORMATINET 
点的最短的路线长是 14、若抛物线 INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\ADMINI~1\\AppData\\Local\\Temp\\ksohtml\\wps_clip_image-18609.png" \* MERGEFORMATINET 
中不管 INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\ADMINI~1\\AppData\\Local\\Temp\\ksohtml\\wps_clip_image-4228.png" \* MERGEFORMATINET 
取何值时都通过定点，则定点坐标为 15、如图，6个半径为1的圆围成的弧边六角形(阴影部分)的面积为 。 16、一顶简易的圆锥形帐蓬,帐篷收起来时伞面的长度有4米,撑开后帐篷高2米,则帐篷撑好后的底面直径是 米。 17．直角坐标系中直线AB交x轴，y轴于点A（4，0）与 B（0，-3），现有一半径为1的动圆的圆心位于原点处，以每秒1个单位的速度向右作平移运动，则经过 秒后动圆与直线AB相切。  INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\ADMINI~1\\AppData\\Local\\Temp\\ksohtml\\wps_clip_image-18903.png" \* MERGEFORMATINET 
 18.方程组 HYPERLINK "http://www.czsx.com.cn"  INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\ADMINI~1\\AppData\\Local\\Temp\\ksohtml\\wps_clip_image-20924.png" \* MERGEFORMATINET 
的解是 三、解答题(共40分) 19．为配合我市“创卫”工作，某中学选派部分学生到若干处公共场所参加义务劳动．若每处安排 INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\ADMINI~1\\AppData\\Local\\Temp\\ksohtml\\wps_clip_image-25333.png" \* MERGEFORMATINET 
人，则还剩 INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\ADMINI~1\\AppData\\Local\\Temp\\ksohtml\\wps_clip_image-16797.png" \* MERGEFORMATINET 
人；若每处安排 INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\ADMINI~1\\AppData\\Local\\Temp\\ksohtml\\wps_clip_image-8642.png" \* MERGEFORMATINET 
人，则有一处的人数不足 INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\ADMINI~1\\AppData\\Local\\Temp\\ksohtml\\wps_clip_image-23335.png" \* MERGEFORMATINET 
人，但不少于 INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\ADMINI~1\\AppData\\Local\\Temp\\ksohtml\\wps_clip_image-30437.png" \* MERGEFORMATINET 
人．求这所学校选派学生的人数和学生所参加义务劳动的公共场所个数. 20．据某气象中心观察和预测：发生于M地的沙尘暴一直向正南方向移动，其移动速度V（km/h）与时间t（h）的函数图象如图所示，过线段OC上一点T（t,O）作横轴的垂线L，梯 形OABC在直线L左侧部分的面积即为t（h）内沙尘暴所经过的路程S（km） (1)当t=4时，求S的值；（2）将S随t变化的规律用数学关系式表示出来；（3）若N城位于M地正南方向，且距M地650km，试判断这场沙尘暴是否会侵袭到N 城，如果会，在沙尘暴发生后多长时间它将侵袭到N城？如果不会，请说明理由。  INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\ADMINI~1\\AppData\\Local\\Temp\\ksohtml\\wps_clip_image-22465.png" \* MERGEFORMATINET 
 21.如图，四边形 INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\ADMINI~1\\AppData\\Local\\T