重庆市东溪中学2022-2023学年八年级上册数学第一次月考试卷（含解析）.doc

第页共页外装订线学校姓名班级考号内装订线学年重庆市綦江区东溪中学八年级上第一次拓展训练数学试卷注意事项答卷前考生务必将自己的姓名准考证号填写在答题卡上回答选择题时选出每小题答案后用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑如需改动用橡皮擦干净后再选涂其他答案标号回答非选择题时将答案写在答题卡上写在试卷上无效考试结束后本试卷和答题卡一并交回一选择题本题共小题共分下列图形中具有稳定性的是下列说法正确的是周长相等的两个三角形全等面积相等的两个三角形全等三个角对应相等的两个三角形全等三条边对应相等的两个三角形全等下列多边形中对角线是条的多边形是四边形五边形六边形七边形七边形的内角和为如图若与全等请根据图中提供的信息得出的值为一把直尺与一块三角板如图放置若则的度数为第页共页外装订线请不要在装订线内答题内装订线如图是的中线点在线段上且若的面积是则的面积是一个多边形截取一个角后得到的新多边形内角和为度则这个多边形的边数为或或如图所示分别是的边上的点若则的度数为如图所示于点且若则关于的不等式组有个正整数解且关于方程有整数解则满足条件的所有整数的值之和为第页共页外装订线学校姓名班级考号内装订线如图等腰中是的中点于交的延长线于若则的面积为二填空题本题共小题共分已知三角形的三边长为则的取值范围是且的周长为若则如图王强同学用块高度都是的相同长方体小木块垒了两堵与地面垂直的木墙木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板点在上点和分别与木墙的顶端重合则两堵木墙之间的距离为三解答题本题共小题共分解方程组计算一个多边形的内角和比它的外角和的倍少求这个多边形的边数已知如图为线段上一点求证第页共页外装订线请不要在装订线内答题内装订线如图是的平分线交于点求的度数如图在中是的角平分线是的角平分线与相交于是的高求和的度数如图在四边形中是上一点求证如图在中平分且于点于点求证第页共页外装订线学校姓名班级考号内装订线若一个两位自然数为整数且将十位数字的平方十位数字个位数字与十位数字的乘积从左到右依次组成一个新数称为的新鲜数例如其十位上数字的平方及十位数字与两个数位上数字的乘积分别为则的新鲜数为的新鲜数为的新鲜数为则设且为整数记它的新鲜数为在的十位和个位之间插入一个数字得到一个新数若恰好被整除求符合条件的所有值如图点在同一直线上作且证明平分线段若沿方向平移得到图时其他条件不变中的结论是否仍成立请说明理由第页共页外装订线请不要在装订线内答题内装订线答案和解析答案解析解根据三角形具有稳定性四边形五边形都不具有稳定性可知答案符合题意要求故选根据几何图形中三角形具有稳定性可得出答案本题主要考查了三角形的稳定性在几何图形中只有三角形具有稳定性而四边形以及四边以上的多边形都不具有稳定性答案解析解全等三角形的周长相等但周长相等的两个三角形不一定全等故本选项错误全等三角形的面积相等但面积相等的两个三角形不一定全等故本选项错误判定全等三角形的过程中必须有边的参与故本选项错误正确符合判定方法故选根据全等三角形的判定方法此题应采用排除法对选项逐个进行分析从而确定正确答案本题考查全等三角形的判定方法常用的方法有等应该对每一种方法彻底理解真正掌握并能灵活运用而满足是不能判定两三角形是全等的答案解析解由题意得解得负值舍去故选根据边形的对角线有条把代入即可得到结论本题考查了多边形掌握边形的对角线有条是解题的关键答案第页共页外装订线学校姓名班级考号内装订线解析解七边形的内角和为故选根据多边形内角和公式即可求解此题考查了多边形的内角和熟记多边形的内角和公式是解题的关键答案解析分析本题主要考查全等三角形的性质掌握全等三角形的对应边对应角相等是解题的关键在中利用三角形内角和可求得则可知和对应则可得到答案解答解和全等和对应故选答案解析解如图直尺的两边互相平行故选根据直角三角形两锐角互余求出再根据邻补角定义求出然后根据两直线平行第页共页外装订线请不要在装订线内答题内装订线同位角相等求解即可本题考查了平行线的性质直角三角形两锐角互余的性质邻补角的定义准确识图是解题的关键答案解析解是的中线故选先根据三角形面积公式利用得到然后利用是的中线得到本题考查了三角形面积三角形的面积等于底边长与高线乘积的一半即底高三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分答案解析解设多边形截去一个角的边数为则解得截去一个角后边上可以增加不变减少原来多边形的边数是或或故选先根据多边形的内角和公式求出截去一个角后的多边形的边数再根据截去一个角后边数增加不变减少讨论得解本题考查了多边形的内角和公式本题难点在于多边形截去一个角后边数有增加不变减少三种情况答案解析第页共页外装订线学校姓名班级考号内装订线分析本题主要考查全等三角形对应角相等的性质做题时求出是正确解本题的突破口根据全等三角形对应角相等根据可以得到再利用三角形的内角和定理求解即可解答解在中故选答案解析分析本题考查全等三角形的判定和性质通过全等证得是解决本题的关键根据题意中的条件判定和根据全等三角形的性质可得出各角度关系进而得出结果解答解在和中又在和中第页共页外装订线请不要在装订线内答题内装订线答案解析解由得由得不等式组有个整数解解得解关于方程得方程有整数解或则满足条件的所有整数的值之和为故选解不等式得出由不等式组有个整数解得出据此知解方程得出根据方程有整数解得出最终符合条件的的值从而得出答案本题考查一元一次不等式组的整数解熟练掌握各自的解法是解本题的关键答案解析分析本题考查了三角形的面积全等三角形的性质和判定等腰直角三角形的应用关键是求出主要考查学生运用性质进行计算的能力求出根据证推出得出求出长根据三角形的面积公式得出的面积等于代入求出即可解答解第页共页外装订线学校姓名班级考号内装订线在和中为中点的面积是故选答案解析解根据三角形的三边关系得故答案为只需根据三角形的三边关系第三边大于两边之差而小于两边之和进行求解本题主要考查了三角形三边关系根据三角形三边关系列出不等式是解决问题的关键答案解析分析本题考查了全等三角形对应边相等的性质熟练掌握全等三角形的性质求出的长是解题的关键根据全等三角形对应边相等求出的长度然后利用的周长即可求出的长解答解的周长为第页共页外装订线请不要在装订线内答题内装订线故答案为答案解析解如图故答案为如图根据三角形的外角的性质三角形内角和定理可知由此不难证明结论本题考查三角形的外角的性质三角形内角和定理等知识解题的关键是灵活应用所学知识解决问题属于基础题中考常考题型答案解析分析此题主要考查了全等三角形的应用关键是正确找出证明三角形全等的条件根据题意可得进而得到再根据同角的余角相等可得再证明即可利用全等三角形的性质进行解答解答解由题意得在和中由题意得第页共页外装订线学校姓名班级考号内装订线答两堵木墙之间的距离为故答案为答案解得解得把代入得解得解得原式解析利用加减消元法求解即可根据实数的运算法则进行运算即可得出结论本题考查了实数的运算解二元一次方程组解题的关键是熟练掌握方程组的解法根据实数的运算法则进行运算答案解设这个多边形的边数是依题意得这个多边形的边数是解析多边形的外角和是度根据多边形的内角和比它的外角和的倍少即可得到多边形的内角和的度数根据多边形的内角和定理即可求得多边形的边数本题考查了多边形的内角和与外角和定理任意多边形的外角和都是与边数无关答案证明在和中第页共页外装订线请不要在装订线内答题内装订线解析直接利用全等三角形的判定方法得出即可得出答案此题主要考查了全等三角形的判定与性质证明是解题关键答案解是的平分线解析首先根据平行线的性质求出的度数再根据角平分线的性质求出的度数最后利用三角形内角和定理求出的度数本题主要考查了三角形内角和定理以及平行线的性质解题的关键是求出的度数此题难度不大答案解是的高中中是的角平分线是的角平分线中解析本题考查了三角形内角和定理角平分线的定义属于中档题根据题意可得可得最后根据三角形内角和定理求得的度数第页共页外装订线学校姓名班级考号内装订线答案证明在和中在和中解析由证即可由全等三角形的性质得再证即可得出结论本题考查了全等三角形的判定与性质熟练掌握全等三角形的判定方法是解题的关键答案证明平分于点于点在和中在和中解析根据角平分线上的点到角两边的距离相等得出根据即可解决问题根据进而得出本题主要考查了全等三角形的判定与性质角平分线上的点到角两边的距离相等等腰三角形的性质勾股定理等知识熟练掌握全等三角形的判定与性质是解题的关键答案第页共页外装订线请不要在装订线内答题内装订线解析解的新鲜数为的新鲜数为则故答案为为整数又的可能值为值为根据新鲜数的定义即可求解根据新鲜数的定义可得进一步得到由于为整数可得的可能值为依此可求值本题考查了数的整除性是一道以新定义为背景的阅读题目能够理解新鲜数的定义是解答的关键答案证明即在和中在和中第页共页外装订线学校姓名班级考号内装订线即平分线段中结论成立理由为证明即在和中在和中即平分线段解析此题考查了全等三角形的判定与性质熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键由可得到再由利用得到直角三角形与直角三角形全等利用全等三角形对应边相等得到再利用得到三角形与三角形全等利用全等三角形对应边相等得到即可得证中的结论成立理由为由可得到再由利用得到直角三角形与直角三角形全等利用全等三角形对应边相等得到再利用得到三角形与三角形全等利用全等三角形对应边相等得到即可得证