“希望杯”全国数学邀请赛初一试题的研究【开题报告】

毕业论文开题报告 数学与应用数学 “希望杯”全国数学邀请赛初一试题的研究 、选题的背景与意义 数学竞赛是发现人才的有效手段之一。 一些重大数学竞赛的优胜者，大多在他们后 来的事业中卓有建树。 因此，世界发达国家都十分重视数学竞赛活动。 十余年来，我国 中学数学竞赛活动莲勃发展，其影响越来越大，特别是我国中学生在影响最大、水平最 高的国际数学奥林匹克竞赛中，多次荣登榜首，成绩令世人瞩目，充分显示了中华民族 的聪明才智和数学才能。了解国际赛史，熟悉国内赛况，认识数赛意义是必要的，也是 有益的。 “希望杯” 自 1990 年以来，已经连续举行了二十一届。凭借贯彻“激发广大 中学生学习的兴趣，培养他们的自信，不断提高他们的能力和素质”这一宗绢， 且活动只涉及初一、初二、高一、高二四个年级，不涉及初三、高三，不与奥赛 重复，不与中考、高考挂钧，不增加师生负担，受到广大师生的欢迎。到第十届 为止，参赛城市已超过 500 个，参赛学生累计 598 万。“和希望杯”全国数学邀请 赛已经成为中学生中规模最大、影响最广的学科课外活动之一。 初一是学生从小学到初中最重要的转型时期，也是孩子成长的重要阶段，因 此激发学生对数学的求知欲望，提高学习兴趣，促进思维能力的发展，培养良好的思 维品质、探索精神和创造才能对今后学生的学习成长至关重要。这也是 “希望杯”初 试题研究的重要性所在。 二、研究的基本内容与拟解决的主要问题 《一) 基本内容 51) 解读“希望杯”全国数学邀请赛对参赛学生的意义所在; 52) 集中分析历届“和希望杯”比赛试题，提炼其中的主要知识点; 53) 处理试题，将试题按知识点分类总结并说明讲解，找出每种类型试题的重点难点 分布; (54) 追求“希望杯”全国数学邀请赛《初一) 试题的新解，多解，巧解; 55)》 探讨“希望杯”全国数学邀请赛〈初一) 试题的布局情况; (6) 针对各类知识点总结基本解题方法和思路;  《二) 拟解决的主要问题 57)“和希望杯”初一试题的主要涉及哪些知识; 《8) “希望杯”初一试古的类型有哪些; 59) 对某些特殊的感目类型进行一题多解的探讨; 《10) 为参赛学生提供应试的方法与技巧; 《511) 对希望杯”邀请赛初一试题的展望， 三、研究的方法与技术路线 (1) 通过网络认真搜集所有“和希望杯”邀请赛初一试题并认真做一遍; 52) 经过初步认识对试题类型进行分类汇总; 53) 对汇总的题目类型给出一般做法; 《4) 对部分题目给出巧解，增加趣味性; (55) 通过老师指导和同学讨论发掘进一步给出部分愿目新解法和发展情况 (6) 查阅和搜集文献，参考其他作者做过的精妙解答 四、研究的总体安排与进度 2010.11.30 ”查找有关文献资料，确定论文题