赢战高考高中数学解题方法与技巧.docx

THEUNIVERSITYENTRANCEEXAM高中数学21种解题方法与技巧迎战20XX高考我有高分秘笈20XX高考复习高中数学21种解题方法与技巧1解决绝对值问题主要包括化简求值方程不等式函数等题基本思路是把含绝对值的问题转化为不含绝对值的问题具体转化方法有分类讨论法根据绝对值符号中的数或式子的正零负分情况去掉绝对值零点分段讨论法适用于含一个字母的多个绝对值的情况两边平方法适用于两边非负的方程或不等式几何意义法适用于有明显几何意义的情况2因式分解根据项数选择方法和按照一般步骤是顺利进行因式分解的重要技巧因式分解的一般步骤是提取公因式选择用公式十字相乘法分组分解法拆项添项法3配方法利用完全平方公式把一个式子或部分化为完全平方式就是配方法它是数学中的重要方法和技巧配方法的主要根据有2020高考第一轮复习高中数学21种解题方法与技巧4换元法解某些复杂的特型方程要用到换元法换元法解方程的一般步骤是设元换元解元还元5待定系数法待定系数法是在已知对象形式的条件下求对象的一种方法适用于求点的坐标函数解析式曲线方程等重要问题的解决其解题步骤是设列解写6复杂代数等式复杂代数等式型条件的使用技巧左边化零右边变形因式分解型454545454545450两种情况为或型配成平方型454545245454520两种情况为且型7数学中两个最伟大的解题思路1求值的思路列欲求值字母的方程或方程组2求取值范围的思路列欲求范围字母的不等式或不等式组8化简二次根式基本思路是把m化成完全平方式即9观察法10代数式求值方法有1直接代入法2化简代入法3适当变形法和积代入法注意当求值的代数式是字母的对称式时通常可以化为字母和与积的形式从而用和积代入法求值11解含参方程方程中除过未知数以外含有的其它字母叫参数这种方程叫含参方程解含参方程一般要用分类讨论法其原则是1按照类型求解2根据需要讨论3分类写出结论12恒相等成立的有用条件1axb0对于任意x都成立关于x的方程axb0有无数个解a0且b02ax2bxc0对于任意x都成立关于x的方程ax2bxc0有无数解a0b0c013恒不等成立的条件由一元二次不等式解集为R的有关结论容易得到下列恒不等成立的条件14平移规律图像的平移规律是研究复杂函数的重要方法平移规律是15图像法讨论函数性质的重要方法是图像法看图像得性质定义域图像在X轴上对应的部分值域图像在Y轴上对应的部分单调性从左向右看连续上升的一段在X轴上对应的区间是增区间从左向右看连续下降的一段在X轴上对应的区间是减区间最值图像最高点处有最大值图像最低点处有最小值奇偶性关于Y轴对称是偶函数关于原点对称是奇函数16函数方程不等式简的重要关系方程的根函数图像与x轴交点横坐标不等式解集端点17一元二次方程的解法一元二次不等式可以用因式分解转化为二元一次不等式组去解但比较复杂它的简便的实用解法是根据三个二次间的关系利用二次函数的图像去解具体步骤如下二次化为正判别且求根画出示意图解集横轴中18一元二次方程根的讨论一元二次方程根的符号问题或m型问题可以利用根的判别式和根与系数的关系来解决但根的一般问题特别是区间根的问题要根据三个二次间的关系利用二次函数的图像来解决图像法解决一元二次方程根的问题的一般思路是题意二次函数图像不等式组不等式组包括a的符号的情况对称轴的位置区间端点函数值的符号19基本函数在区间上的值域我们学过的一次函数反比例函数二次函数等有名称的函数是基本函数基本函数求值域或最值有两种情况1定义域没有特别限制时4545记忆法或结论法2定义域有特别限制时4545图像截断法一般思路是画出图像截出一断得出结论20最值型应用题的解法应用题中涉及一个变量取什么值时另一个变量取得最大值或最小值的问题是最值型应用题解决最值型应用题的基本思路是函数思想法其解题步骤是设变量列函数求最值写结论21穿线法穿线法是解高次不等式和分式不等式的最好方法其一般思路是首项化正求根标根右上起穿奇穿偶回注意高次不等式首先要用移项和因式分解的方法化为左边乘积右边是零的形式分式不等式一般不能用两边都乘去分母的方法来解要通过移项通分合并因式分解的方法化为商零式用穿线法解