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可那个时候
上传于：2024-05-29
金涵教育八年级数学试题
题号
一
二
三
总分
17
18
19
20
21
22
23
24
得分
一、选择题(每题3分，共24分)
1.下列图案是轴对称图形的有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．如果一个有理数的平方根和立方根相同，那么这个数是（）
A.±1B.1C.0D.0和1
3.下列说法：①用一张底片冲洗出来的2张1寸相片是全等形；②所有的正五边形是全等形；③全等形的周长相等；④面积相等的图形一定是全等形．其中正确的是（）
A.①②③B．①③④C．①③D．③
4．将一矩形纸片按如图方式折叠，BC、BD为折痕，折叠后与在同一条直线上，则∠CBD的度数（）
A.大于90°B.等于90°
C.小于90°D.不能确定
5.的平方根是（）
A．9B．C．3D．
6.估计20的算术平方根的大小在（ ）
A．2与3之间B．3与4之间C．4与5之间D．5与6之间
7.如图1所示，将矩形纸片先沿虚线AB按箭头方向向右对折，接着将对折后的纸片沿虚线CD向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则打开后的展开图是（）
A． B．C． D．
8．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD、CE分别是
△ABC、△BCD的角平分线，则图中的等腰三角形有（）
A．5个 B．4个
C．3个D．2个
二、填空题（每题4分，共32分)
9.无理数的相反数是_______，绝对值是___________.
10.在-3，－，－1，0这四个实数中，最大的是________,最小的是___________.
11.以下是一个简单的数值运算程序：
当输入的值为时，则输出的结果为___________.
12.已知等腰三角形的一个内角为70°，则另外两个内角的度数是___________.
13.如图,△ABD≌△ACE,则AB的对应边是_________,∠BAD的对应角是______.
14.如图，AD∥BC,∠ABC的平分线BP与∠BAD的平分线AP相交于点P，作PE⊥AB于点E.若PE=2，则两平行线AD与BC间的距离为___________.
（第13题图）（第14题图）
15．如图，点P在∠AOB的内部，点M、N分别是点P关于直线OA、OB的对称点，线段MN交OA、OB于点E、F，若△PEF的周长是20cm，则线段MN的长是___________．
16.如图所示，，，，结论：①；②；③；④．其中正确的有__________.
（第15题图）（第16题图）
三、解答题（共56分）
17.计算（每小题5分，共10分）
（1）
（2）
18.（6分）自由下落的物体的高度h（m）与下落时间t（s）的关系为h＝4.9t2．有一学生不慎让一个玻璃杯从19.6m高的楼上自由下落，刚好另一学生站在与下落的玻璃杯同一直线的地面上，在玻璃杯下落的同时楼上的学生惊叫一声，这时楼下的学生能躲开吗（声音的速度为340m/s）？
19.（6分）已知：如图，D是△ABC的边AB上一点,DF交AC于点E,DE=FE,FC∥AB.
求证：AD=CF．
20.（6分）如图,写出A、B、C关于y轴对称的点坐标,并作出与△ABC关于x轴对称的图形.
21.(8分)认真观察下图4个图中阴影部分构成的图案，回答下列问题：
（1）请写出这四个图案都具有的两个共同特征．
特征1：_________________________________________________；
特征2：_________________________________________________．
（2）请在下图中设计出你心中最美丽的图案，使它也具备你所写出的上述特征
22．(8分)如图，两条公路AB，AC相交于点A，现要建个车站D，使得D到A村和B村的距离相等，并且到公路AB、AC的距离也相等.
(1)请在图1中画出车站的位置．
(2)若将A、B抽象为两个点，公路AC抽象为一条直线，请在直线AC上找一个点M，使△ABM是等腰三角形，这样的点能找几个？请你找出所有符合条件的点．
图1图2
23.（10分）在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90o,F为AB延长线上一点,点E在BC上,且AE=CF.
(1)求证:Rt△ABE≌Rt△CBF;
(2)若∠CAE=30o,求∠ACF度数.
SHAPE \* MERGEFORMAT
24．（10分）数学课上，李老师出示了如下框中的题目.
小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：
（1）特殊情况，探索结论
当点 EMBED Equation.DSMT4 为 EMBED Equation.DSMT4 的中点时，如图1，确定线段 EMBED Equation.DSMT4 与 EMBED Equation.DSMT4 的大小关系，请你直接写出结论： EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 （填“>”,“<”或“=”）.
2）特例启发，解答题目
解：题目中， EMBED Equation.DSMT4 与 EMBED Equation.DSMT4 的大小关系是： EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 （填“>”,“<”或“=”）.理由如下：如图2，过点 EMBED Equation.DSMT4 作 EMBED Equation.DSMT4 ，交 EMBED Equation.DSMT4 于点 EMBED Equation.DSMT4 .
（请你完成以下解答过程）
（3）拓展结论，设计新题
在等边三角形 EMBED Equation.DSMT4 中，点 EMBED Equation.DSMT4 在直线 EMBED Equation.DSMT4 上，点 EMBED Equation.DSMT4 在直线 EMBED Equation.DSMT4 上，且 EMBED Equation.DSMT4 .若 EMBED Equation.DSMT4 的边长为1， EMBED Equation.DSMT4 ，求 EMBED Equation.DSMT4 的长（请你直接写出结果）.
一、选择题（24分）
1.B2.C3.C4.B5.D6.C7.D8.A
二、填空题（32分）
9. EMBED Equation.3 ;10.0,-3；11.2;12.70°40°或55°5