四年级一对一--盈亏问题.doc

姓名 年级 四 性别 课题 盈亏问题 总课时____第___课 教学 目标 知识点：盈亏问题 考点：会解盈亏问题应用题 能力：掌握盈亏问题应用题的解题规律 方法：找出为什么会出现盈亏现象，进而找出其规律 难点 重点 理解题意，找出为什么会出现盈亏现象，进而找出其规律，根据题意解题 课 堂 教 学 过 程 课前 检查 作业完成情况：优□ 良□ 中□ 差□ 建议__________________________________________ 过 程 一、知识简介： “盈”指的是物品有多余；“亏”是指物品有不足。 把一定数量的物品平均分配给一定数量的人，每人少分，则会有余；每人多分，则物品会不足。已知所余（所盈）和不足（所亏）的数量，求物品数量和人数的应用题叫做盈亏问题。 盈亏问题一般要进行两次分配，它包含5种情况： （1） 一盈一亏类：一次有余，一次不足；（前面是还剩下一些，后面则是不仅剩下的被分配完了，还差了一些数量，等于还要去借一些或者买一些才够） （2）双盈类：两次都有余；（两次都有多余，只是多余的数量不一样） （3）双亏类：两次都不足；（两次都不足，只是两次不足的数量不一样） （4）一个正好不多不少一个是有余的； （5）一个正好不多不少一个是不足的； 我对两次分配的理解：前后两次对比，造成有差别，而差别来源于两次分配数量的多与少。 二、解决盈亏问题的基本公式： 人数=总差额÷两次分配的差 理解：比如说老师给小朋友发糖果吃，每个人发5颗，则还剩下10颗，如果每个人发7颗，就还差了10颗。请问有多少小朋友呢？其中一次发5颗，一次发7颗，两次分配的差是7-5=2，总差额：一次余下10颗，一次还差10颗，两次对比，我们可以得到第二次比第一次多发了20颗糖。（这样理解：第一种情况下还余下10颗，而第二种情况下不仅会把剩下的10颗发完，而且还不够，还需要去购买10颗回来才能保证每个人发7颗，所以第二种情况比第一种情况多需要发20颗糖） 那为什么要多发20颗呢？因为每个小朋友都多发了2颗，所有就多要了20颗糖，可见有20÷2=10个小朋友。 知道了小朋友有多少，我们就可以按照第一种来算糖果的颗数，也可以按照第二种来算。 三、解题关键： 1、  求出总差额：即两次分配每次所分配物品的总数量差额；（第二次比第一次多需要多少或者是少需要多少） 2、  求出两次分配的数量差额，即分配者每份所得物品数量的差；（第一次和第二次每一份所分到的数量） 3、  用基本关系式求出分配者人数，进而求出物品的数量。 典型例题： 例1、  幼儿园的小朋友分饼干，如果每个人分6块饼干，那么还多出12块，如果每个人分8块饼干，那还差24块。问幼儿园一共用多少小朋友？一共有多少块饼干？ 例2、某校乒乓球队有若干学生，如果少一个女生，增加一个男生，则男生为总数的一半；如果少一个男生，增加一个女生，则男生为女生人数的一半，乒乓球队共有多少人？ 例3、小红把自己的一些连环画借给她的几位同学。若每人借5本则、差17本；若每人借3本，则差3本。问小红的同学有几人？她一共有多少本连环画？ 练习：1、老师把一些铅笔奖给三好学生。每人5支则多4支，每人7支则少4支。老师有多少支铅笔？奖给多少个三好学生？ 2、幼儿园老师将一筐苹果分给小朋友。如果分给大班的学生每人5个余10个；如果分给小班的学生每人8个缺2个。已知大班比小班多3个学生，这筐苹果有多少个？ 3、学校将一批铅笔奖给三好学生，每人9支缺15支；每人7支缺7支。问三好学生有多少人？铅笔有多少支？ 4、老师将一批铅笔奖给三好学生。每人4支多10支，每人6支多2支？问三好学生有多少人？铅笔有多少支？  5、五年级同学去划船，如果增加一只船，正好每只船上坐7人；如果减少一只船，正好每只船上坐8人。求这个年共有多少个同学？ 6、一个旅游团去旅馆住宿，6人一个房间，多2个房间；若4人一个房间，则少2个房间。旅游团共有多少人？ 7、小强离家到学校去上学，学校规定上午8点整到学校。他以每分钟40米的速度走了4分钟后，发现如果按照这个速度走下去就要迟到5分钟，于是他加快速度，每分钟多走了20米，结果到校时，离上课时间还差2分钟，问小强家离学校有多远？如果每分钟走50米，那么小强几点几分离家就能刚好8点到学校上课？ 8、老师把一篮苹果分给小班的同学，如果减少一个同学，每个同学正好分得5个，如果增加一个同学，每个同学正好分得4个。求这篮苹果一共有多少个？ 求平均数是统计学中最常用的基本方法，它是由简单除法应用题变化发展而来的。简单的平均数问题叫算术平均数，几个不相等的同类数量，通过移多补少，使它们完全相等，最后得到的相等数量就是这几个数量的平均数量，它的基本数量关系式是：（1）各数总和÷数的个数=平均数；（2）总数量÷相应的总份数=平均数；有一些平均数应用题不是直接求平均量，其数量关系相对复杂，解题时一定要分析清楚数量关系。 例1：小明期中考试语文，外语各自然三科平均分是83分，数学成绩公布后，他的平均成绩提高了2分。小明的数学成绩考了多少分？ 分析：先求出前三科的总分，再算出四科的总分，用四科的总分减去前三科的总分就是数学的成绩。 （83+2）×4-83×3=91（分） 答：小明数学考了91分。 例题2：一辆汽车前3小时共行驶170千米，后4小时共行驶250千米，这辆汽车平均每小时行驶多少千米？ 分析：求这辆汽车平均每小时行驶多少千米，一定要先知道它总共行驶了多少千米，走这些路程用了多少时间，经分析它一共行驶了3+4=7小时，一共行驶了170+250=420千米，所以求这辆汽车平均每小时行驶的千米数为420÷7=60千米 （250+170）÷（3+4）=60（千米） 答：这辆汽车平均每小时行驶60千米。 例3：一个五人生产小组连夜生产一个机器零件，他们安排每班三人生产，其他两人休息，结果从晚上7点开始生产到第二天凌晨5点整完成，在这段时间里每人平均工作几小时休息几小时？ 分析：在这十小时里,五人一直有三个人工作,两个人休息.总的工作时间我们可以算出来，总的休息时间也可以算出来，这样总的工作时间除以总人数会等于平均工作时间，总的休息时间除以总人数会等于平均工作时间。 3×10÷5=6（小时）2×10÷5=4（小时） 答：这段时间里每人平均工作6小时，休息4小时。 例4：甲、乙两地相距60千米，某人从甲地到乙地每小时走6千米，但返回时每小时走3千米。这人往返甲、乙两地的平均速度是多少？ 分析这道题目我们可以发现，要求他的平均速度一定要找出他的