2008年安徽高考数学卷

2008年普通高等学校招生全国统一考试(安徽卷) 数 学（理科） 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，第Ⅰ卷第1至第2页，第Ⅱ卷第3至第4页。全卷满分150分，考试时间120分钟。 考生注意事项： 答题前，务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的座位号、姓名，并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中“座位号、姓名、科类”与本人座位号、姓名、科类是否一致。 答第Ⅰ卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动、用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。 答第Ⅱ卷时，必须用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上书写。在试题卷上作答无效。 考试结束，监考员将试题卷和答题卡一并收回。 参考公式： 如果事件A、B互斥，那么 球的表面积公式 P(A+B)=P(A)+P(B) S=4Πr2 如果事件A、B相互独立，那么 其中R表示球的半径 P(A·B)=P(A)+P(B) 球的体积公式 如果随机变量
，那么 V=
其中R表示球的半径

(4)设m,n是两条不同直线，
、
是三个不同平面，下列命题中正确的是 （A）若
∥
，n∥
，则m∥n （B）若
⊥γ，β⊥γ，则
∥β (C) 若m∥
，m∥β，则
∥β （D）若m⊥
，n⊥
，则m∥n （5）函数
的图象按向量a平移后所得的图象关于点
中心对称，则向量a的坐标可能为： （A）
（B）
（C）
（D）
（6）设
则
中奇数的个数为 (A)2 (B)3 (C)4 （D）5 (7) a<0是方程
至少有一个负数根的 (A)必要不充分条件 (B)充分不必要条件 (C)充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件 (8)若过点A（4，0）的直线l与曲线与
有公共点，则直线
的斜率的取值范围为 （A）
（B）
（C）
（D）
(9)在同一平面直角坐标系中，函数
的图象与
的图象关于直线y=x对称，而函数
的图象与
的图象关于y轴对称。若
则m的值为 (A)-e （B）
(C)
(D)
(10)设两个正态分布
和
的密度函数图象如图所示，则有 (A)
(B)
(C)
（D）
（11）若函数
、
分别是R上的奇函数、偶函数，且满足
，则有 （A）
（B）
（C）
（D）
（12）12名同学合影，站成了前排4人后排8人。现摄影师要从后排8人中抽2人调整到前排，若其他人的相对顺序不变，则不同调整方法的种数是 （A）
（B）
（C）
（D）
2008年普通高等学校招生全国统一考试(安徽卷) 数学(理科) 第Ⅱ卷(非选择题 共90分) 注意事项: 请用0.5毫米黑色水签字笔在答题卡上书写作答,在试题卷上书写作答无效.
（17）（本小题满分12分） 已知
（Ⅰ）求函数
的最小正周期和图象的对称轴方程； （Ⅱ）求函数
在区间
上的值域。 (18) (本小题满分12分) 如图，在四棱锥O－ABCD中，底面ABCD是边长为1的菱形，
。OA⊥底面ABCD，OA=2，M为OA的中点，N为BC的中点。 （Ⅰ）证明：直线MN∥平面OCD； （Ⅱ）求异面直线AB与MD所成角的大小； （Ⅲ）求点B到平面OCD的距离。. （19）（本小题满分12分） 为防止风沙危害，某地决定建设防护绿化带，种植杨树、沙柳等植物。某人一次种植了 n株沙柳，各株沙柳的成活与否是相互独立的，成活率为p，设ξ为成活沙柳的株数，数学期望Eξ 为3，标准差
为
. （Ⅰ）　求n，p的值，并写出ξ的分布列； （Ⅱ） 若有3株或3株以上的沙柳未成活，则需要补种。求需要补种沙柳的概率。
(22) (本小题满分13分) 设椭圆C：
过点M(
，