2011年安徽高考理科数学

2011年普通高等学校招生全国统一考试 【安徽卷】（理科数学） 本试卷分第Ⅰ卷（
选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷第1至第2页，第Ⅱ卷第3页至第4页．全卷满分150分，考
试时间120分钟． 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题：（每小题5分，共50分） 1．设
是虚数单位，复数
为纯虚数，则实数
为( )． A．2 B．
C．
D．
2．双曲线
的实轴长是( )． A．
B．
C．
D．
3．设
是定义在
上的奇函数，当
时，
，则
( )． A．
B．
C．
D．
4．设变量
满足
则
的最大值和最小值分别为( )． A． 1，
B．
，
C．
，
D．
，
5．在极坐标系中，点
到圆
的圆心的距离为( )． A．
B．
C．
D．
6．一个空间几何体得三视图如图所示，则该几何体的表面积为( )．
A．48 B．
C．
D．80 7．命题“所有能被2整除的数都是偶数”的
否定是( )． A．所有不能被2整除的数都是偶数 B．所有能被2整除的数都不是偶数 C．存在一个不能被2整除的数是偶数 D．存在一个能被2整除的数不是偶数 8．设集合

则满足
且
的集合
的个数是( )． A．57 B．56 C．49 D．8 9．已知函数
，其中
为实数，若
对
恒成立，且
，则
的单调递增区间是( )． A．
B．
C．
D．
10．函数
在区间
上的图像如图所示，则
，
的值可能是( )． A．
B．
C．
D．
第Ⅱ卷（非选择题 共100分） 二、填空题：（每小题5分，共25分） 11．如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是 ． 12．设
，则
． 13．已知向量
，
满足
，且
，
，则
与
的夹角为 ． 14．已知
的一个内角为
，并且三边长构成公差为4的等差数列，则
的面积为 ． 15．在平面直角坐标系中，如果
与
都是整数，就称点
为整点，下列命题中正确的是_____________（写出所有正确命题的编号）. ①存在这样的直线，既不与坐标轴平行又不经过任何整点 ②如果
与
都是无理数，则直线
不经过任何整点 ③直线
经过无穷多个整点，当且仅当
经过两个不同的整点 ④直线
经过无穷多个整点的充分必要条件是：
与
都是有理数 ⑤存在恰经过一个整点的直线 三、解答题：（本大题共6小题，共75分） 16．（本小题满分12分）设
，其中
为正实数． (Ⅰ) 当

时，求
的极值点； (Ⅱ) 若
为
上的单调函数，