2011年安徽高考数学试卷与答案.理科(word)

2011年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷） 一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 (1) 设
是虚数单位，复数
为纯虚数，则实数a 为 （A） 2 （B） -2 （C） -
（D）
（2） 双曲线
的实轴长是 （A）2 (B)
(C)4 (D)
（3）设
是定义在R上的奇函数，当
时，
,
（A）-3 (B) -1 （Ｃ）１　　　　　　（Ｄ）３ （４）设变量
，
满足
，则
的最大值和最小值分别为 （Ａ）１，－１　　　（Ｂ）２，－２ 　（Ｃ）１，－２　 （Ｄ）２，－１ (5) 在极坐标系中，点
到圆
的圆心的距离为 （A）2 (B)
(C)
（D)
（6）一个空间几何体得三视图如图所示，则该几何体的表面积为 （A） 48 (B)
(C)
(D) 80 (7)命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定是 （A）所有不能被2整除的数都是偶数 （B）所有能被2整除的数都不是偶数 （C）存在一个不能被2整除的数都是偶数 （D）存在一个不能被2整除的数都不是偶数 （8）设集合
，则满足
且
的集合
为 （A）57 （B）56 （C）49 （D）8 （9）已知函数
，其中
为实数，若
对
恒成立，且
，则
的单调递增区间是 （A）
（B）
（C）
（D）
（10）函数
在区间上的图像如图所示，则m,n的值可能是 （A）m=1, n=1 （B）m=1, n=2 （C）m=2, n=1 （D）m=3, n=1 二．填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填在答题卡的相应位置. （11）如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是 . （12）设
，则
=_________ . （13）已知向量
,
满足 EMBED Equation.DSMT4 
, EMBED Equation.DSMT4 
, EMBED Equation.DSMT4 
，则 EMBED Equation.DSMT4 
与 EMBED Equation.DSMT4 
的夹角为________. （14）已知 EMBED Equation.DSMT4 
 的一个内角为120o，并且三边长构成公差为4的等差数列，则 EMBED Equation.DSMT4 
的面积为_______________ （15）在平面直角坐标系中，如果 EMBED Equation.DSMT4 
与 EMBED Equation.DSMT4 
都是整数，就称点 EMBED Equation.DSMT4 
为整点，下列命题中正确的是_____________（写出所有正确命题的编号）. ①存在这样的直线，既不与坐标轴平行又不经过任何整点 ②如果 EMBED Equation.DSMT4 
与 EMBED Equation.DSMT4 
都是无理数，则直线 EMBED Equation.DSMT4 
不经过任何整点 ③直线 EMBED Equation.DSMT4 
经过无穷多个整点，当且仅当
经过两个不同的整点 ④直线 EMBED Equation.DSMT4 
经过无穷多个整点的充分必要条件是： EMBED Equation.DSMT4 
与 EMBED Equation.DSMT4 
都是有理数 ⑤存在恰经过一个整点的直线 三．解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.解答写在答题卡的制定区域内. （16）(本小题满分12分) 设 EMBED Equation.DSMT4 
，其中 EMBED Equation.DSMT4 
为正实数 （Ⅰ）当 EMBED Equation.DSMT4 


时，求 EMBED Equation.DSMT4 
的极值点； （Ⅱ）若 EMBED Equation.DSMT4 
为 EMBED Equation.DSMT4 
上的单调函数，求 EMBED Equation.DSMT4 
的取值范围。 （17）（本小题满分12分） 如图， EMBED Equation.DSMT4 
为多面体，平面 EMBED Equation.DSMT4 
与平面 EMBED Equation.DSMT4 
垂直，点 EMBED Equation.DSMT4 
在线段 EMBED Equation.DSMT4 
 上， EMBED Equation.DSMT4 
， EMBED Equation.DSMT4 
， EMBED Equation.DSMT4 
、 EMBED Equation.DSMT4 
、 EMBED Equation.DSMT4 
、 EMBED Equation.DSMT4 
都是正三角形. （Ⅰ）证明直线 EMBED Equation.DSMT4 
； （Ⅱ）求棱锥 EMBED Equation.DSMT4 
的体积. （18）（本小题满分13分） 在数1和100之间插入 EMBED Equation.DSMT4 
个实数，使得这 EMBED Equation.DSMT4 
个实数构成递增的等比数列，将这 EMBED Equation.DSMT4 
个数的乘积记作 EMBED Equ