梁模板支架计算书.doc

梁模板扣件钢管高支撑架计算书 高支撑架的计算参照《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》（JGJ130-2001）。 支撑高度在4米以上的模板支架被称为扣件式钢管高支撑架，对于高支撑架的计算规范存在重要疏漏，使计算极容 易出现不能完全确保安全的计算结果。本计算书还参照《施工技术》2002.3.《扣件式钢管模板高支撑架设计和使 用安全》，供脚手架设计人员参考。 模板支架搭设高度为20.00米， 基本尺寸为：梁截面 B×D=1000mm×1000mm，梁支撑立杆的横距(跨度方向) l=1.20米，立杆的步距 h=1.20米， 梁底无承重立杆。
梁模板支撑架立面简图 采用的钢管类型为Φ48×3.5。 一、模板面板计算 面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。模板面板的按照多跨连续梁计算。 作用荷载包括梁与模板自重荷载，施工活荷载等。 1.荷载的计算： (1)钢筋混凝土梁自重(kN/m)： q1 = 25.00×1.00×0.40=10kN/m (2)模板的自重线荷载(kN/m)： q2 = 0.35×0.40×(2×1.00+1.00)/1.00=0.42kN/m (3)活荷载为施工荷载标准值与振倒混凝土时产生的荷载(kN)： 经计算得到，活荷载标准值 P1 = (1.00+2.00)×1.00×0.40=1.2kN 均布荷载 q = 1.2×10+1.2×0.42=12.504kN/m 集中荷载 P = 1.4×1.2=1.68kN 面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: 本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: W = 40×1.8×1.8/6 = 21.6cm3； I = 40×1.8×1.8×1.8/12 = 19.44cm4；
计算简图
弯矩图(kN.m)
剪力图(kN)
变形图(mm) 经过计算得到从左到右各支座力分别为 N1=7.09kN N2=7.09kN 最大弯矩 M = 1.983kN.m 最大变形 V = 169.592mm (1)强度计算 经计算得到面板强度计算值 f = 1.983×1000×1000/21600=91.806N/mm2 面板的强度设计值 [f]，取15N/mm2； 面板的强度验算 f > [f],不满足要求! (2)抗剪计算 截面抗剪强度计算值 T=3×7090/(2×400×18)=1.477N/mm2 截面抗剪强度设计值 [T]=1.4N/mm2 抗剪强度验算 T > [T]，不满足要求! (3)挠度计算 面板最大挠度计算值 v = 169.592mm 面板的最大挠度大于1000/250,不满足要求! 二、梁底支撑方木的计算 （一）梁底方木计算 按照三跨连续梁计算，最大弯矩考虑为静荷载与活荷载的计算值最不利分配的弯矩和，计算公式如下: 均布荷载 q = 7.09/0.40=17.725kN/m 最大弯矩 M = 0.1ql2=0.1×17.725×0.40×0.40=0.284kN.m 最大剪力 Q=0.6×0.40×17.725=4.254kN 最大支座力 N=1.1×0.40×17.725=7.799kN 方木的截面力学参数为 本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: W = 5×8×8/6 = 53.33cm3； I = 5×8×8×8/12 = 213.33cm4； (1)方木强度计算 截面应力
=0.284×106/53330=5.33N/mm2 方木的计算强度小于13N/mm2,满足要求! (2)方木抗剪计算 最大剪力的计算公式如下: Q = 0.6ql 截面抗剪强度必须满足: T = 3Q/2bh < [T] 截面抗剪强度计算值 T=3×4254/(2×50.00×80.00)=1.595N/mm2 截面抗剪强度设计值 [T]=1.3N/mm2 方木的抗剪强度计算不满足要求! (3)方木挠度计算 最大变形 v =0.677×14.77×4004/(100×9500×2133300)=0.126mm 方木的最大挠度小于400/250,满足要求! 三、梁底支撑钢管计算 (一) 梁底支撑横向钢管计算 横向支撑钢管按照集中荷载作用下的连续梁计算。 集中荷载P取方木支撑传递力。
支撑钢管计算简图
支撑钢管弯矩图(kN.m)
支撑钢管变形图(mm)
支撑钢管剪力图(kN) 经过连续梁的计算得到 最大弯矩 Mmax=0.709kN.m 最大变形 Vmax=4.527mm 最大支座力 Qmax=7.09kN 截面应力
=0.709×106/5080=139.57N/mm2 支撑钢管的计算强度小于205.0N/mm2,满足要求! 支撑钢管的最大挠度小于1200/150或10mm,满足要求! (二) 梁底支撑纵向钢管计算 纵向支撑钢管按照集中荷载作用下的连续梁计算。 集中荷载P取横向支撑钢管传递力。
支撑钢管计算简图
支撑钢管弯矩图(kN.m)
支撑钢管变形图(mm)
支撑钢管剪力图(kN) 经过连续梁的计算得到 最大弯矩 Mmax=2.269kN.m 最大变形 Vmax=8.336mm 最大支座力 Qmax=23.16kN 截面应力
=2.269×106/5080=446.65N/mm2 支撑钢管的计算强度大于205.0N/mm2,不满足要求! 支撑钢管的最大挠度小于1200/150或10mm,满足要求! 四、扣件抗滑移的计算 纵向或横向水平杆与立杆连接时，扣件的抗滑承载力按照下式计算(规范5.2.5): R ≤ Rc 其中 Rc —— 扣件抗滑承载力设计值,取8.0kN； 　　 R —— 纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值； 计算中R取最大支座反力，R=23.16kN 单扣件抗滑承载力的设计计算不满足要求,可以考虑采用双扣件! 当直角扣件的拧紧力矩达40--65N.m时,试验表明:单扣件在12kN的荷载下会滑动,其抗滑承载力可取8.0kN； 双扣件在20kN的荷载下会滑动,其抗滑承载力可取12.0kN。 五、立杆的稳定性计算 立杆的稳定性计算公式
其中 N —— 立杆的轴心压力设计值，它包括： 横杆的最大支座反力 N1=23.16kN (已经包括组合系数1.4) 脚手架钢管的自重 N2 = 1.2×0.149×20.00=3.576kN 楼板的混凝土模板的自重 N3=0.605kN N = 23.16+3.576+0.605=27.341kN
—— 轴心受压立杆的稳定系数,由长细比 l0/i 查表得到； i —— 计算立杆的截面回转半径 (cm)；i = 1.58 A —— 立杆净截面面积 (cm2)； A = 4.89 W —— 立杆净截面抵抗矩(cm3)；W = 5.08
—— 钢管立杆抗压强度计算值 (N/mm2)； [f] —— 钢管立杆抗压强度设计值，[f] = 205.00N/mm2； l0 —— 计算长度 (m)； 如果完全参照《扣件式规范》不考虑高支撑架，由公式(1)或(2)计算 l0 = k1uh (1) l0 = (h+2a) (2) k1 —— 计算长度附加系数，按照表1取值为1.185； u —— 计算长度系数，参照《扣件式规范》表5.3.3；u = 1.75 a —— 立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度；a = 0.00m； 公式(1)的计算结果：
= 196.87N/mm2，立杆的稳定性计算
< [f],满足要求! 公式(2)的计算结果：
= 74.55N/mm2，立杆的稳定性计算
< [f],满足要求! 如果考虑到高支撑架的安全因素，适宜由公式(3)计算 l0 = k1k2(h+2a) (3) k2 —— 计算长度附加系数，按照表2取值为1.092； 公式(3)的计算结果：
= 92.72N/mm2，立杆的稳定性计算
< [f],满足要求! 模板承重架应尽量利用剪力墙或柱作为连接连墙件，否则存在安全隐患。 表1 模板支架计算长度附加系数 k1 ———————————————————