湖北省武汉市江岸区、东西湖区2021-2022学年八年级下学期期末数学试卷（word版含解析）.doc

学年湖北省武汉市江岸区东西湖区八年级下期末数学试卷考试注意事项考生须诚信考试遵守考场规则和考试纪律并自觉服从监考教师和其他考试工作人员管理监考教师发卷后在试卷指定的地方填写本人准考证号姓名等信息考试中途考生不准以任何理由离开考场考生答卷用笔必须使用同一规格同一颜色的笔作答作图可使用铅笔不准用规定以外的笔答卷不准在答卷上作任何标记考生书写在答题卡规定区域外的答案无效考试开始信号发出后考生方可开始作答一选择题共小题共分要使式子在实数范围内有意义则的取值范围是下列二次根式是最简二次根式的是某校举行喜迎中国共产党建党周年党史知识竞赛如表是名决赛选手的成绩这名决赛选手成绩的众数是分数人数的三边分别为由下列条件能判定为直角三角形的是下列说法中不正确的是两组对边分别平行的四边形是平行四边形对角线互相垂直的平行四边形是菱形有一个角是直角的平行四边形是矩形两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形如图在中对角线相交于点则的面积是某社区有一块空地需要绿化某绿化组承担了此项任务绿化组工作一段时间后提高了工作效率该绿化组完成的绿化面积单位与工作时间单位之间的函数关系如图所示则该绿化组提高工作效率前每小时完成的绿化面积是如图在平面直角坐标系中直线交直线于点则关于的不等式的解集为如图过点作轴的垂线交直线于点在轴的正半轴上取点使得过点作轴的垂线交直线于点在轴的正半轴上取点使得过点作轴的垂线交直线于点依次这样作图则点的纵坐标为定义表示不大于的最大整数如则方程所有解的和为二填空题本大题共小题共分计算已知一组数据则这组数据的中位数是将直线向下平移个单位长度后所得直线解析式如图在菱形中交于点为边中点菱形的面积为则的长为在平面直角坐标系中已知直线是常数且上两点和则下列结论若则直线向右平移个单位的解析式为若直线不经过第三象限则若原点到直线的距离最大时则直线的解析式为其中正确的是填写正确结论的序号把三个数中最大那个数记为如在平面直角坐标系中若直线与函数的图象有且只有个交点则的取值范围是三解答题本大题共小题共分计算点为内一点分别为线段的中点求证四边形为平行四边形某校检测学生跳绳水平抽样调查了部分学生的分钟跳绳成绩并绘制了不完整的频数分布直方图和扇形图如图根据图中提供的信息解决下列问题抽样的人数是人扇形中抽样中组人数是人并补全频数分布直方图如图分钟跳绳成绩大于等于次为优秀那么该校名学生中分钟跳绳成绩为优秀的大约有多少人如图是由边长为的小正方形构成的网格正方形顶点都在网格线的交点上仅用无刻度的直尺在网格中完成下列画图画图过程用虚线表示画图结果用实线表示直接写出正方形的边长图中若是边上任一点在上找点连接使得平分正方形的面积图中为边与网格线的交点画点绕点逆时针旋转的对应点在边上画点连接使得如图平面直角坐标系中已知点求直线的解析式正比例函数的图象与直线交于点且求的值若点为平面内的一点且直接写出所有的点组成图形的解析式武汉某文化公司向市场投放型和型商品共件进行试销型商品成本价元件型商品成本价元件要求两种商品的总成本价不超过元已知型商品的售价为元件型商品的售价为元件全部售出且获得的利润不低于元设该公司投放型商品件销售这批商品的利润为元求与之间的函数解析式并求出的取值范围要使这批商品的利润最大该公司应该向市场投放多少件型商品最大利润是多少该公司决定在试销活动中每售出一件型商品就从一件型商品的利润中捐献慈善资金元当该公司售完这件商品并捐献资金后获得的最大收益为元时求的值如图在矩形中如图点分别为边上的点且求的长如图的平分线交的延长线于交于点为的中点求的度数如图点为边的中点点分别是边上的动点则四边形周长的最小值为如图平面直角坐标系中直线分别交轴于两点点为线段的中点直接写出点的坐标如图点是轴正半轴上的一动点过点作交轴正半轴于点连接点分别是的中点连接求的度数如图点是轴上的一个动点连接把线段绕点逆时针旋转至线段连接当的值最小时求此时点的坐标答案和解析答案解由题意得解得故选根据被开方数大于等于列式计算即可得解本题考查的知识点为二次根式的被开方数是非负数答案解选项原式故该选项不符合题意选项是最简二次根式故该选项符合题意选项原式故该选项不符合题意选项原式故该选项不符合题意故选根据最简二次根式的概念被开方数不含分母被开方数中不含能开得尽方的因数或因式判断即可本题考查了最简二次根式掌握最简二次根式的概念被开方数不含分母被开方数中不含能开得尽方的因数或因式是解题的关键答案解分出现了次出现的次数最多所以这名决赛选手成绩的众数是故选直接根据众数的定义求解本题考查了众数一组数据中出现次数最多的数据叫做众数答案解由不能判定为直角三角形故本选项不符合题意即是直角三角形故本选项符合题意不是直角三角形故本选项不符合题意即是钝角三角形故本选项不符合题意故选根据三角形内角和定理和勾股定理的逆定理逐个判断即可本题考查了勾股定理的逆定理和三角形的内角和定理能熟记勾股定理的逆定理和三角形的内角和定理是解此题的关键答案解两组对边分别平行的四边形是平行四边形正确不合题意对角线互相垂直的平行四边形是菱形正确不合题意有一个角是直角的平行四边形是矩形正确不合题意两条对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形故原命题错误符合题意故选直接利用正方形的判定方法以及平行四边形菱形矩形的判定方法分别分析得出答案此题主要考查了正方形以及平行四边形菱形矩形的判定正确掌握相关判定方法是解题关键答案解四边形是平行四边形且是直角三角形且即面积为故选由的对角线和交于点易求得与的长又由勾股定理的逆定理证得继而求得答案此题考查了平行四边形的性质与勾股定理的逆定理此题难度不大注意掌握数形结合思想的应用答案解设时绿化面积与工作时间之间的函数解析式为将代入得解得即工作小时该绿化组完成的绿化面积是则该绿化组提高工作效率前每小时完成的绿化面积是故答案选从图象中获取信息利用待定系数法求解本题主要考查了一次函数的图象与应用通过利用待定系数法和观察图象来解题答案解如图所示直线交直线于点所以不等式的解集为故选观察函数图象得到当时一次函数的图象都在一次函数的图象的上方由此得到不等式的解集本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系从函数的角度看就是寻求使一次函数的值大于或小于的自变量的取值范围从函数图象的角度看就是确定直线在轴上或下方部分所有的点的横坐标所构成的集合答案解点的横坐标为在直线的图象上纵坐标为点的纵坐标为于是得到的纵坐标为的纵坐标为故选根据一次函数图象上点的坐标特征和等腰三角形的性质即可得到结论本题考查了一次函数图象上点的坐标特征等腰直角三角形的性质解题的关键是找出的坐标的变化规律答案解令代入原方程得即又整理得即或将代入原方程得解得将代入原方程得解得故故选利用不等式求出的范围然后再代入原方程求出的值此题考查了解一元一次不等式组解一元一次方程理解新定义是解题的关键答案解故答案为根据算术平方根的定义计算即可本题较简单主要考查了学生开平方的运算能力答案解把这组数据从小到大排列为故中位数为故答案为利用中位数的定义求解即可本题考查了确定一组数据的中位数的能力注意找中位数的时候一定要先排好顺序然后再根据奇数和偶数个来确定中位数如果数据有奇数个则正中间的数字即为所求如果是偶数个则找中间两位数的平均数答案解直线向下平移个单位长度后即故答案为直接根据上加下减的平移规律求解即可本题考查图形的平移变换和函数解析式之间的关系在平面直角坐标系中平移后解析式有这样一个规律左加右减上加下减答案解菱形的面积为菱形为边中点的长为故答案为直接利用菱形的面积和性质得出的长再利用勾股定理得出菱形的边长进而利用直角三角形中线的性质得出答案本题主要考查了菱形的性质正确得出的长是解题的关键答案解直线是常数且上两点和故正确直线向右平移个单位的解析式为故正确直线过点当直线经过原点是直线不经过第三象限则故正确过点的正比例函数为原点到直线的距离最大值时则直线与直线垂直直线的解析式为故正确故答案为利用一次函数的性质即可判断利用一次函数平移的规律即可判断由于直线过定点求得直线过原点时的的值根据题意即可判断求得过点的正比例函数的解析式为根据题意则直线与直线垂直从而得到即可判断本题考查了一次函数的性质一次函数图象上点的坐标特征能够理解题意利用一次函数的性质解题是关键答案或解当时当时当时如图当直线经过点时当直线与直线平行时时有两个交点当直线经过点时当直线与直线平行时时有两个交点综上所述或时满足题意故答案为或根据题意当时当时当时再数形结合解题即可本题考查一次函数的图象及性质能够根据定义画出分段函数的图象数形结合解题是关键答案解解析先化简再算加减即可利用平方差公式进行运算即可本题主要考查二次根式的混合运算解答的关键是对相应的运算法则的掌握答案证明分别为中点是的中位线是的中位线四边形为平行四边形解析证明是的中位线即可证得结论再证明是的中位线得出即可得进而可得出结论本题考查了平行四边形的判定三角形中位线定理等知识熟练掌握三角形中位线定理和平行四边形的判定是解题的关键答案解抽样的人数是人扇形中故答案为抽样中组人数是人补全图形如下故答案为人答该校名学生中分钟跳绳成绩为优秀的大约有人由组人数及其所占百分比可得总人数用乘以组人数所占比例即可根据个小组人数之和等于总人数求出组人数据此可补全图形用乘以样本中组人数和所占比例本题考查频数分布直方图用样本估计总体等知识解题的关键是记住知识学会利用样本估计总体的思想解决问题属于中考常考题型答案解故答案为如图中点即为所求如图点即为所求如图点即为所求利用勾股定理求解连接交于点连接延长交于点点即为所求延长交切割线于点点即为所求作射线交于点点即为所求本题考查作图旋转变换正方形的性质等知识解题的关键是理解题意灵活运用所学知识解决问题答案或解点设直线的解析式为则解得直线的解析式为正比例函数的图象与直线交于点且即把代入得把代入得或把代入求得把代入求得的值为或点点在过点且平行于直线的直线上点组成图形的解析式为当点在直线的上方时点组成图形的解析式为点组成图形的解析式为或故答案为或利用待定系数法求得即可利用三角形面积求得的横坐标代入求得纵坐标把点的坐标代入即可求得的值根据平行线间的距离相等即可求得点组成图形的解析式本题考查了待定系数法求一次函数的解析式三角形的面积两条直线相交或平行问题求得直线的解析式是解题的关键答案解根据题意得即两种商品的总成本价不超过元全部售出且获得的利润不低于元解得答与之间的函数解析式为的取值范围是由可知随的增大而增大当时答该公司应该向市场投放件型商品最大利润为元根据题意可知一共捐出元当时的最大值小于不符合最大收益为元这种情况不存在当时取最大值答的值为解析根据题意即可得出与之间的函数关系式根据两种商品的总成本价不超过元全部售出且获得的利润不低于元列不等式组可得的范围根据一次函数的性质解答即可根据题意得再根据一次函数的性质解答即可本题考查了一次函数的应用识解题的关键是理解题意学会构建方程或一次函数解决问题属于中考常考题型答案解四边形是矩形答的长是以为原点所在直线为轴建立直角坐标系连接交于连接如图矩形中是中点平分是等腰直角三角形是中点由可得是等腰直角三角形即作关于的对称点作关于的对称点连接交于交于连接交于连接交延长线于如图由作图知共线此时最小四边形周长的最小值为故答案为证明得即得故的长是以为原点所在直线为轴建立直角坐标系连接交于连接根据矩形中可得而是中点得根据平分可得从而即可得故即知作关于的对称点作关于的对称点连接交于交于连接交于连接交延长线于由作图知由共线知最小即可求出四边形周长的最小值为本题考查四边形综合应用涉及全等三角形判定与性质等腰直角三角形判定与性质对称变换等知识解题的关键是建立直角坐标系求出相关点坐标和利用对称求出四边形周长的最小值答案解在中令则令则点为线段的中点故答案为过点作轴交于点过点作交于点过点作轴交于设是的中点是的中点过点作轴过点作交于点延长使过点作交于点是的中点作点关于的对称点连接当三点共线时的值最小最小值为设设直线的解析式为解得解得求出点的坐标再由中点坐标公式求出点坐标即可过点作轴交于点过点作交于点过点作轴交于可证明设则求出可得即可求过点作轴过点作交于点延长使过点作交于作点关于的对称点连接当三点共线时的值最小最小值为可证明设则求出直线的解析式为再将点坐标代入即可求的值从而求出点坐标本题考查一次函数的综合应用熟练掌握一次函数的图象及性质旋转的性质等腰直角三角形的性质轴对称求最短距离的方法是解题的关键