高三物理复习：5.2 动量守恒定律及应用.doc

本资料来自于资源最齐全的世纪教育网世纪教育网中国最大型最专业的中小学教育资源门户网站版权所有世纪教育网高三物理复习动量守恒定律及应用知识梳理动量守恒定律内容一个系统不受外力或者所受合外力为零这个系统的总动量保持不变表达式根据题目的需要动量守恒定律可以表达为三种方式表示作用前后系统的总动量相等表示相互作用体系总动量变化为零表示两物体动量的变化大小相等方向相反成立条件系统不受外力作用系统所受的合外力等于零若系统内各物体之间的相互作用的内力远大于它们所受的外力时可近似认为系统的动量守恒例如相互作用时间极短的碰撞问题不论系统受力如何只要系统在某一方向的合外力为零或者内力远大于外力那么系统在该方向的动量是守恒的理解时应注意的几个特征矢量性守恒的方程为矢量方程对于作用前后物体的运动方向都在同一直线上的问题应选取统一的正方向凡是与选取正方向相同的动量为正相反的为负若未知方向的可设与正方向相同列动量守恒方程通过解得结果的正负判定未知量的方向相对性各物体的速度必须是相对同一参考系的速度系统性解题时选择的对象是满足条件的系统不是其中一个物体也不是题中有几个物体就选几个物体同时性动量是一个瞬时量动量守恒指的是系统在任一瞬间的动量为恒定在列动量守恒方程时等号左侧是作用前侧是作用后或另一时刻系统内各物体动量的矢量和等号右侧是作用后或另一时刻系统内各物体动量的矢量和不是同一时刻的动量是不能相加的阶段性只有满足守恒条件的过程或阶段动量才守恒普遍性只要系统所受的合外力为零不论系统内部物体之间的相互作用力的性质如何甚至对该力一无所知不论系统内各物体是否具有相同的运动方向不论物体相互作用时是否直接接触也不论相互作用后粘合在一起还是分裂成碎片动量守恒定律均适用动量守恒不仅适用于低速宏观物体而且适用于接近光速运动的微观粒子在自然办中大到天体的相互作用小到基本粒子间的相互作用都遵守动量守恒定律它是自然界普遍适用的基本规律之一应用反冲运动反冲运动是相互作用的物体之间的作用力与反作用力产生的效果如发射炮弹时炮身的后退火箭因喷气而发射等反冲运动的过程中如果没有外力作用或外力的作用远小于物体间的相互作用力可利用动量守恒定律处理研究反冲运动的目的是找反冲速度的规律求反冲速度的关键是确定相互作用的对象和各物体对地的运动状态本资料来自于资源最齐全的世纪教育网世纪教育网中国最大型最专业的中小学教育资源门户网站版权所有世纪教育网碰撞爆炸过程的特点时间特点在碰撞爆炸现象中相互作用时间很短相互作用力的特点在碰撞爆炸过程中物体间的相互作用力先是急剧增大然后再急剧减小平均作用力很大系统动量的特点由于在碰撞爆炸过程中系统的内力远远大于外力故即使系统所受外力之和不为零但外力可以忽略不计系统总动量守恒位移特点由于碰撞爆炸过程是瞬间发生的时间极短所以在物体发生碰撞爆炸的瞬间可忽略物体的位移即认为物体在碰撞爆炸前后在同一位置能量特点爆炸过程中因有其他形式的能转化为动能所以系统的动能会增加在碰撞过程中由于有发热发声永久形变等物理现象的发生故碰撞后系统的总动能是不可能增加的同时若碰撞后两物体的速度方向相同则后面物体的速度将不能大于前面的物体的运动速度即两物体不能相互穿越碰后两物体若粘合在一起具有共同速度则这一碰撞过程动能损失最大碰撞的分类从外在表现来分正碰碰撞前后物体的动量在一条直线上斜碰碰撞前后物体的动量不在一条直线上从能量观点来分弹性碰撞碰撞结束后形变全部消失末态动能没有损失所以不仅动量守恒而初末动能相等即21世纪教育网45中国最大型最专业的中小学教育资源门户网站非弹性碰撞碰撞结束后形变部分消失动能有部分损失所以动能守恒而初末动能不相等即21世纪教育网45中国最大型最专业的中小学教育资源门户网站完全非弹性碰撞碰撞结束后两物体合二为一以同一速度运动形变完全保留动能损失最大所以动量守恒而初末动能不相等即21世纪教育网45中国最大型最专业的中小学教育资源门户网站运用动量守恒解题的步骤分析题意确定研究对象物体系统对系统内每个物体进行受力分析分清内力和外力由合外力是否为零判断能否运用动量守恒定律认清物理过程确定系统内各个物体的初动量和末动量对于一维问题选取正方向并确定每个量的正负号特别要注意研究地面上的物体间相互作用过程时必须取地球为参考系建立动量守恒方程综合题往往还要列出有关能量的方程代入已知量求出结果并进行必要的讨论典例精析本资料来自于资源最齐全的世纪教育网世纪教育网中国最大型最专业的中小学教育资源门户网站版权所有世纪教育网例质量为的铅球以大小为仰角为的初速度抛入一个装着砂子的的总质量为的静止的砂车中砂车与地面的摩擦不计球与砂车的共同速度是多少如图所示21世纪教育网45中国最大型最专业的中小学教育资源门户网站解析小球及小车看成一个系统则该系统水平方向上不受外力故水平方向上的动量守恒由动量守恒定律知点评此类问题属系统所受合外力不为零故坚直方向合力不为零但水平方向上不受外力则水平方向上的动量是守恒的因此在列动量守恒方程时系统的动量应是水平方向上的例如图所示两物体的质量中间用一段细绳相连并有一被压缩的弹簧放在平板上车上后均处于静止状态若地面光滑则在细绳被剪断后从上未滑离之前在上向相反方向滑动过程中21世纪教育网45中国最大型最专业的中小学教育资源门户网站若与之间的摩擦力大小相同则组成的系统动量守恒组成的系统动量也守恒若与之间的摩擦力大小不相同则组成的系统动量不守恒组成的系统动量也不守恒若与之间的摩擦力大小不相同则组成的系统动量不守恒但组成的系统动量守恒以上说法均不对解析当两物体组成一个系统时弹簧弹力为内力而和之间的摩擦力是外力当和之间的摩擦力等大反向时所组成的系统所受合外力为零动量守恒当与之间的摩擦力大小不相等时组成的系统所受合外力不为零动量不守恒而对于组成的系统由于弹簧的弹力和与之间的摩擦力是内力不管与之间的摩擦力大小是否相等组成的系统所受合外力均为零动量守恒所以正确选项错误点评动量守恒的条件是系统不受外力或所受合外力为零因此在判断系统动量是否守恒时一定要分清内力和外力在同一物理过程中系统的动量是否守恒与系统的选取密切相关因此在运用动量守恒定律解题时一定要明确在哪一过程中哪些物体组成的系统动量是守恒的例如图所示长为质量为的船停在静水中一个质量为的人可视为质点站在船的左侧在人从船头走船尾的过程中船与人相对地的位移大小分别为多少忽略水对船的阻力本资料来自于资源最齐全的世纪教育网世纪教育网中国最大型最专业的中小学教育资源门户网站版权所有世纪教育网21世纪教育网45中国最大型最专业的中小学教育资源门户网站解析选人和船为一系统由于系统在水平方向不受外力作用所以系统在水平方向上动量守恒设某一时刻人的对地速度为船的速度大小为选人的运动方向为正方向由动量守恒定律得21世纪教育网45中国最大型最专业的中小学教育资源门户网站在人与船相互作用的过程中上式始终成立不难想到船的运动受人运动的制约当人加速运动时船亦加速运动当人停止运动时船也停止运动设人从船头到船尾的过程中人对地的位移大小为船对地的位移大小为由于上式在整个过程始终成立所以21世纪教育网45中国最大型最专业的中小学教育资源门户网站又从图可见所以联立三式可解得21世纪教育网45中国最大型最专业的中小学教育资源门户网站21世纪教育网45中国最大型最专业的中小学教育资源门户网站点评上面两式为人船运动模型中人船位移对地大小与其质量的关系式它们的成立条件是系统内人船初始静止且在运动方向上动量守恒而与人的运动形式无关在分析人船运动模型时必须注意速度与位移的同参考系统即当速度为对地速度时则位移亦为对地位移当速度为相对某一物体的速度时则位移也为相对该物体的运动位移例如图所示有两质量为的小车在光滑水平面上以相同的速率在同一直线上相对运动车上有一质量为的人至少要以多大的水平速度对地从车跳到车上才能避免两车相撞21世纪教育网45中国最大型最专业的中小学教育资源门户网站解析运用系统动量守恒明确两车避免相撞的临界条件人跳离车以人和车为系统以向右为正方向设为人跳离车速度人跳离车后以人和车为系统联立并代入数据解得点评本例两次取定系统列动量守恒方程系统划分初末状态均清楚本题应明确的问题是两车避免相撞的临界条件当两车速度大小相等方向相同时两车恰避免相撞本资料来自于资源最齐全的世纪教育网世纪教育网中国最大型最专业的中小学教育资源门户网站版权所有世纪教育网如果以车车和人整体考虑可得第个方程在三个方程中只有两个是独立的任选其中两个均可求解例半径相等的两个小球甲和乙在光滑水平面上沿同一直线相向运动若甲球质量大于乙球的质量碰撞前两球的动能相等则碰撞后两球的运动状态可能是两球速度均不为零甲球速度为零而乙球速度不为零乙球速度为零而甲球速度不为零两球速度方向均与原方向相反两球的动能仍相等解析两球碰撞有如下特点遵从动量守恒即遵从能量守恒即速度要符合物理情景如果碰前两物体同向运动则后面物体速度必大于前面物体的速度碰撞后原来在前面的物体速度必增大且大于或等于原来在后面的物体的速度如果碰前两物体是相向运动则碰后两物体的运动方向不可能都不改变除非碰后两物体速度均为零所以根据题意21世纪教育网45中国最大型最专业的中小学教育资源门户网站有21世纪教育网45中国最大型最专业的中小学教育资源门户网站因为甲乙得到甲甲乙乙甲乙二球原是相向运动总动量的方向是甲原先的运动方向碰撞过程动量守恒那么碰撞后有两种可能一是甲球停止乙球反弹二是甲球减速而乙球反弹故正确答案是和点评通过解答此题同学们应注意到一个物理事实必符合与它相关的所有物理规律也只有符合相关的物理规律的情景才是可能发生和存在的物理事实例如图所示两厚度相同的木块和并列放在光滑的水平面上它们的下表面光滑而上表面粗糙已知今有一长度很短的铅块其质量以速度沿水平方向向右运动恰好滑到的上表面由于摩擦的缘故最后停留在上其共同速度为求21世纪教育网45中国最大型最专业的中小学教育资源门户网站离开时的速度设与相互作用时间求它们之间的动摩擦因数是多少解析铅块在木块上表面滑行作用于的滑动摩擦力就是木块的动力在此力作用下开始做匀加速运动当滑过接触点后做匀速运动而在的滑动摩擦力作用下继续加速运动直到有共同速度根据题中给的条件先求出木块的最大速度此速度也是滑块刚滑过接触点滑块所具有的最大共同速度则可求对受力分析并列出它的动量定理解析式点评对于两个以上的物体组成的物体系由于物体较多相互作用的情况也不尽相同本资料来自于资源最齐全的世纪教育网世纪教育网中国最大型最专业的中小学教育资源门户网站版权所有世纪教育网作用过程较为复杂虽然仍可对初末状态建立动量守恒的关系式但因未知条件多而无法解这时往往要根据作用过程中的不同阶段建立多个动量守恒的方程或将系统内的物体按作用的关系分成几个小系统分别建立动量守恒定律方程世纪教育网