2020年上海卷数学高考真题

2020年普通高等学校招生全国统一考试数学卷 （上海卷） 填空题（本题共12小题，满分54分，其中1-6题每题4分，7-12题每题5分） 已知集合
，
，求
_______ 【分值】4分 【答案】

________ 【分值】4分 【答案】
已知复数z满足
（
为虚数单位），则
_______ 【分值】4分 【答案】
已知行列式
，则行列式
_______ 【分值】4分 【答案】2 已知
，则
_______ 【分值】4分 【答案】
6. 已知a、b、1、2的中位数为3，平均数为4，则ab= 【分值】4分 【答案】36 7.已知

，则
的最大值为 【分值】5分 【答案】-1 8. 已知
是公差不为零的等差数列，且
，则
【分值】5分 【答案】
9.从6人中挑选4人去值班，每人值班1天，第一天需要1人，第二天需要1人，第三天需要2人，则有 种排法。 【分值】5分 【答案】180 10. 椭圆
，过右焦点F作直线 EMBED Equation.DSMT4 
交椭圆于P、Q两点，P在第二象限已知 EMBED Equation.DSMT4 
都在椭圆上，且 EMBED Equation.DSMT4 
， EMBED Equation.DSMT4 
，则直线 EMBED Equation.DSMT4 
的方程为 【分值】5分 【答案】 EMBED Equation.DSMT4 
 11、设 EMBED Equation.DSMT4 
，若存在定义域 EMBED Equation.DSMT4 
的函数 EMBED Equation.DSMT4 
既满足“对于任意 EMBED Equation.DSMT4 
， EMBED Equation.DSMT4 
的值为 EMBED Equation.DSMT4 
或 EMBED Equation.DSMT4 
”又满足“关于 EMBED Equation.DSMT4 
的方程 EMBED Equation.DSMT4 
无实数解”，则 EMBED Equation.DSMT4 
的取值范围为 【分值】5分 【答案】 EMBED Equation.DSMT4 
 【解析】题目转换为是否为实数 EMBED Equation.DSMT4 
,使得存在函数 EMBED Equation.DSMT4 
 满足“对于任意 EMBED Equation.DSMT4 
， EMBED Equation.DSMT4 
的值为 EMBED Equation.DSMT4 
或 EMBED Equation.DSMT4 
”， 又满足“关于的方程 EMBED Equation.DSMT4 
无实数解”构造函数；  EMBED Equation.DSMT4 
，则方程 EMBED Equation.DSMT4 
 只有0,1两个实数解。 12、已知
是平面内两两互不平等的向量，满足
，且
(其中 EMBED Equation.DSMT4 
)，则K的最大值为 【分值】5分 【答案】6 【解析】根据向量减法的运算规律，
可转化为以向量
终点为圆心，作半径 EMBED Equation.DSMT4 
和 EMBED Equation.DSMT4 
的圆，两圆交点即为满足题意的
，由图知， EMBED Equation.DSMT4 
的最大值为6.  二、选择题（本题共有4小题，每题5分，共计20分） 13、下列不等式恒成立的是（） A、 EMBED Equation.DSMT4 
 B、 EMBED Equation.DSMT4 
 C、 EMBED Equation.DSMT4 
 D、 EMBED Equation.DSMT4 
 【分值】5分 【答案】B 【解析】无 14、已知直线 EMBED Equation.DSMT4 
的解析式为 EMBED Equation.DSMT4 
，则下列各式是 EMBED Equation.DSMT4 
的参数方程的是（ ） A、 EMBED Equation.DSMT4 
 B、 EMBED Equ