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综合练习 (三) 班级：______________，姓名：___________________, 成绩：________________ 一. 选择题：(每小题4分，共4×10 = 40分)将正确答案填入下表中 1. 已知集合M = {x | -1 < x < 2}, N = {x | x < a}. 若M
N ( (，那么a的取值范围是  (A) (-(, 2] (B) (-1, +() (C) [-1, +() (D) [-1, 1] 2. a, b(R，则
<
成立的一个充分而不必要条件是 (A) b < a < 0 (B) a < b (C) ab(a－b) > 0 (D) a > b 3. 直线l1 : x + y－3 = 0和斜率为
且过点(－2,0)的直线l2交于P点，又l1与x, y轴分别交于P1, P2点，则P分
的比为  (A) 2 (B)
(C)－
(D) 3 4. 下面有四个命题：①“直线a, b为异面直线”的充分不必要条件是“直线a, b不相交”；②“直线l(平面(内所有直线”的充要条件是“l((”；③“直线a(b”的充分不必要条件是“a垂直于b在平面(内的射影”；④“直线a //平面(”的必要不充分条件是“直线a平行于平面(内的一条直线”. 其中正确命题的序号是 (A)②③④ (B) ②③ (C) ①③ (D) ②④ 5. 复数z1满足|z1 +
－
i| ( 1，复数z2满足|z2| = |z2－2 + 2i|，那么|z1－z2|的最小值是 (A)
(B)
+ 1 (C)
+ 2 (D) 3 6. (理)函数y =
(
( x (
)的值域是 (A) [
,
] (B) [
,
] (C) [
,
] (D) [
,
] (文)设(, ( > 0，且0 < ( + ( < ( ，则y = sin(( + ()－(sin( + sin()的值是 (A) 正数 (B) 负数 (C) 零 (D) 非正数 7. 已知{an}是等比数列，公比为q，设Sn = a1 + a2C
+ a3C
+… + an+1C
(其中n > 2, n ( N)，且Sn’ = C
+C
+…+C
，如果

存在，则公比q的取值范围是 (A)－1 < q ( 1 (B)－1 < q < 1 (q ( 0) (C)－3 < q < 1 (D)－3 < q ( 1 (q ( 0) 8. 将10个相同的小球全部装入3个编号为1、2、3的盒子中. 要求每个盒子中球的个数不少于盒子的编号数，则所有不同装法的种数是  (A) 9 (B) 12 (C) 15 (D) 18 9. 已知函数f (x) = ax2 + bx + c (a, b, c(R)对一切实数x, f (1－x) = f (1 + x)均成立，且f (－1) < 0, f (0) > 0，则有 (A) c < 2b (B) abc > 0 (C) a + b + c < 0 (D) b < a + c 10. 设F1, F2是椭圆的两个焦点，以F1为圆心且过椭圆中心的圆与椭圆的一个交点为M. 若直线F2M与圆F1相切，则椭圆的离心率是  (A)
－1 (B) 2－
(C)
(D)
二. 填空题：(每小题4分，共4×4 = 16分) 11. 求值：
= ___________________ . 12. 若(3x－1)n (n(N)的展开式中各项系数和为128，则展开式中x2项的系数为__________ . 13. 已知OA是圆锥底面中心O到母线的垂线，OA绕轴旋转一周所得的曲面将圆锥分成体积相等的两部分，则母线与轴的夹角的余弦值为__________________ .
14. 给出下列命题：①若0 < a <
，则cos (1 + a) < cos (1－a)；②若0 < a < 1，则
> 1 + a >
；③若实数x, y满足y = x2，则log2(2x +