绝对值 学案.doc

课题：2.3绝对值 主备人： 张大臣 审阅人： 授课时间: 课型： 新授 总第________课时 教学目标： 1、借助数轴初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值。 2、正确理解绝对值的代数意义和几何意义。 3、掌握绝对值的非负性、双值性。 4、渗透数形结合与分类讨论的思想。 教学重点：理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值。 教学难点：正确理解绝对值的代数意义和几何意义。 教学过程： 一、复习 1、什么叫互为相反数？ 2、在数轴上表示互为相反数的两点和原点的位置关系怎样？ 【课前预习】 1、先画一条数轴，在数轴上表示下列各数的点，并比较它们的大小： —4，2．４，０，—
，—３，１． 2、一天，汽车司机张师傅从车站出发，沿东西方向行驶，规定向东为正，若向东行驶3千米，记作_____ ；若向西行驶2千米，记作_____． ３、数轴上表示数—3的点A到原点的距离是 ，表示数5的点B到原点的距离是 ，A、B两点之间的距离是 ． 4、数轴上到原点的距离是2的点有 个，表示的数是 ． 二、讲授新知 1、小明的家在学校西边３ｋｍ处，小丽的家在学校东边２ｋｍ处． （１）如果把学校门前的大街看成一条数轴，把学校看成原点（向东的方向为正方向），你能把小明和小丽家的位置在数轴上表示出来吗？ （２）从数轴上看，哪家离学校较近？哪家离学校较远？ ２、数轴上表示一个数的点与原点的距离，叫做这个数的 ．用符号“ ”表示． 绝对值的代数意义： 试一试:（1）|+6|＝ ，|0.2|＝ ， |+8.2|＝ ； （2）|0|＝ ； （3）|-3|＝ ，|-0.2|＝ ， |-8.2|＝ . 正数的绝对值是_______；　负数的绝对值是_______；　零的绝对值是_______． ４、想一想：两个数比较大小，绝对值大的那个一定大吗? 结论： 你能比较下列各组数的大小吗？ （1）│-3│与│-8│ （2）4与-5 （3）0与3 （4）-7和0 （5）0.9和1.2 思考 若任取两个负数，该如何比较它的大小呢？ 点拨 若-7表示－7℃，-1表示－1℃，则两个温度谁高谁低？ 【总结】 两个负数，绝对值大的反而小，或说，两个负数绝对值小的反而大． 注意 ①比较两个负数的大小又多了一种方法，即：两个负数，绝对值大的反而小． ②异号的两数比较大小，要考虑它们的正负；同号两数比较大小，要考虑先比较它们的绝对值． ２、比较大小：—
—
； 　｜—５｜　　　｜－３．５｜；｜—５｜　　　０； 　　｜—３｜　　　｜ 例1 比较下列各组数的大小 （1）－
和－2.7 （2）－ EMBED Equation.DSMT4 
和－ EMBED Equation.DSMT4 
 例2 按从大到小的顺序，用“〈”号把下列数连接起来． -4 EMBED Equation.DSMT4 
，-（- EMBED Equation.DSMT4 
），│-0.6│，-0.6，-│4.2│ 例3 自己任写三个数，使它大于- EMBED Equation.DSMT4 
而小于- EMBED Equation.DSMT4 
． 【课后巩固】 1、填空：（１）|－3|＝______，　|1 EMBED Equation.3 
|＝_____，　　　|－0.4|＝______， |0|＝_____，　|9|＝______，　　　|－2|＝________； （２）绝对值小于3的所有整数是________________，非正整数是____________； （３）若|x|=6，则x =__________； （4）在数轴上点A表示- EMBED Equation.3 
，点B表示 EMBED Equation.3 
，则点___________离原点的距离近