【知识剖析】
一、数阵图定义及分类:
定义:把一些数字按照一定的要求,排成各种各样的图形,这类问题叫数阵图。
数阵是一种由幻方演变而来的数字图。数阵图的种类繁多,这里只向大家介绍三种数阵图:即封闭型数阵图、辐射型数阵图和复合型数阵图。
名词解释:
1、数和:所填所有数的和;
2、线和:每条线上所有数的和;
3、关键数:关键位置的数(多算或少算的数)。
二、解题方法:
解决数阵类问题可以采取从局部到整体再到局部的方法入手:
第一步:区分数阵图中的普通点(或方格)和关键点(或方格);
第二步:在数阵图的少数关键点(一般是交叉点)上设置未知数,计算这些关键点与相关点的数量关系,得到关键点上所填数的范围;
第三步:运用已经得到的信息进行尝试。这个步骤并不是对所有数阵题都适用,很多数阵题更需要对数学方法的综合运用。
(1) 尝试法:
试头试尾试中间,剩下的数大小配(掐头、去尾、去中间)
分别尝试把第1个数、最后一个数、最中间的数作为重叠数,把剩下的数大小配,保证和都相等
(2)计算法:
线和=数和+重叠部分(多算的部分)
注意:要想使线和最大,就是要重叠部分最大。
【基础巩固】
1.在○上填