四年级苏教版数学上册期末知识点总结.doc

四年级数学上册期末知识点总结 第一单元 升和毫升 1 升（L）=1000毫升（ml 、mL） 从里面量长、宽、高都是 1 分米的正方体容器正好是 1 升。1 升水重 1 千克。 生活中一杯水大约 250 毫升；一个高压锅大约盛水 6 升；一个家用水池大约盛水 30 升；一个脸盆大约盛水 10 升；一个浴缸大约盛水 400 升；一个热水瓶的容量大约是 2 升；一个金鱼缸大约有水 30 升；一瓶饮料大约是 400 毫升；一锅水有 5 升；一汤 勺水有 10 毫升。 3. 一个健康的成年人血液总量约为 4000——5000毫升。义务献血者每次献血量一般为200毫升。 4. 1 毫升水大约等于 23滴水。 第二单元 两、三位数除以两位数： （1）除数是两位数的除法：先用被除数的前两位数去除,如果被除数的前两位数不够除,就用被除数的前三位数去除。试商时，将除数看作最接近的整十数来试商，若除数变大，则初商可能偏小；若除数变小，则初商可能偏大。 例1:362÷43，将43看作（40）来试商，此时初商可能（偏大）； 362÷48，将48看作（50）来试商，此时初商可能（偏小）。 （2）三位数除以两位数，商可能是两位数，也可能是一位数，当被除数的前两位比除数大或等于除数时，商是两位数；当被除数的前两位小于除数时，商是一位数。 （ ）53÷56，若商是一位数，（ ）里可以填（5,4,3,2,1），最大是（5）； 若商是两位数，（ ）里可以填（6,7,8,9），最小是（6）。 439÷（ ）4，若商是一位数，（ ）里可以填（4,5,6,7,8,9），最小是（4）； 若商是两位数，（ ）里可以填（3,2,1），最大填（3）。 （3）被除数÷除数=商……余数 则 被除数=商×除数+余数 除数 =（被除数－余数）÷商 商=（被除数－余数）÷除数 验算：商×除数＋余数＝被除数 例2：一个数是786，处以24得到余数是18，求商是多少？ 解：（786－18）÷24 =786÷24 =32 （4）.商的变化规律：①被除数和除数同时乘(或除以)相同的数（0 除外），商不变。 商不变规律也可以应用于除法计算，在计算两个末尾都有0的除法算式中，应用“被除数和除数同时除以相同的数，商不变” ，这样计算比较简便。注意：被除数的变化会带来余数的变化。如：900÷40，虽然在计算时被除数和除数同时划去一个零，算到最后一步是 10-8=2，但是余数并不是 2，而是20。②被除数乘（或除以）一个数，除数不变，商也乘（或除以）几。 ③被除数不变，除数乘（或除以）一个数（0 除外），商就除以（或乘）几。 如：A÷B=10 那么 A÷(B÷2)=10×2 A÷(B×2)=10÷2 如：14÷3=4……2(同时扩大10倍) 100÷30=3……10（同时缩小10倍） 140÷30……20 10÷3=3……1  15÷4=3……3(同事扩大3倍) 88÷24=3……16(同时缩小4倍) 45÷12=3……9 22÷6=3……4 、同一事物依次重复出现叫做周期现象，发现周期规律至少要观察两组物体的排列。解决周期现象的问题时，通常用排一排、画一画、圈一圈的方法找出周期。用除法解决周期现象中的问题比较方便。 例题1、有同样大小的红珠、白珠、黑珠共180个，按4个红珠、3个白珠、2个黑珠的顺序排列着。红珠有（80 ）个，第105个珠子是（ 白 ）颜色的。 180÷（4＋3＋2）=20（组） 4×20=80（个） 105÷（4＋3＋2）=11（组）……6（个） 例题2、一串有趣的图案按一定规律排列，请仔细观察，按此规律，第2014个图案是（ ），前2014个图案中有“
” 个
解： 2014÷5=402（组）……4（个） 2×402＋2=806（个） 答，第2014个图案是
，前2014个图案中有
806个 第三单元 、观察物体： 观察物体要正对着物体观察，如果要从哪面看形状不变,就对准那面的小正方体放一个。 第四单元、统计表和条形统计图 （1）统计时，数数据要按顺序数，不能重复，也不能遗漏，每数一个都要做好标记。分段整理：用画正字的方法整理数据,再填在统计表里。 统计完之后，检查一遍统计的数据总和是否与题中数据总和相等。 条形统计图：要写好日期，看清每一格代表的数值是多少。 根据数据的多少画出直条的高度,每画好一个柱状图，要在上面写上所对应的数据。 平均数能较好地反映一组数据的总体情况。 平均数=总数÷份数，也可以用“移多补少”的方法得到平均数 第五单元、解决问题的策略 （1）每份数×份数=总数 总数÷每份数=份数 总数÷份数=每份数 先求每份数,再求份数或总数的应用题叫归一问题。 先求总数,再求份数或每份数的应用题叫归总问题。 （2）两积之和问题与两积之差问题; 剩余问题 长方形的周长=（长+宽）×2 长方形的面积=长×宽 正方形的周长=边长×4 正方形的面积=边长×边长 （3）在列表整理时，相应量的数据一定要一一对应，条件与问题都要看清楚写清楚。 （4）计算要细心。 第六单元 可能性 公平的游戏规则：两人摸球的个数相等,可能性就相等,游戏规则就公平 第七单元、混合运算： 运算顺序：算式中只有加减法或者只有乘除法,按由左到右的顺序依次计算;既有加减法又有乘除法,先算乘除法，再算加减法;既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里的。括号能改变计算的顺序 例1：40＋60×3 40＋60×3  =100×3 （错误！） =40＋180 =300 =220 例2:148－48×2 148－48×2  =100×2 （错误！） =148－96 =200 =52 第八单元、垂直与平行线： 1、线段是