集合知识点

一集合集合的含义一般地我们把一些确定的不同对象的全叫做集合我们把这些对象统称为元素集合的中元素的三个特性确定性互异性无序性集合的表示用大写字母表示集合集合的表示方法列举法将集合中的元素一一列举出来描述法集合中元素的公共属性描述出来写在大括号内表示集合维恩图用一条封闭曲线的内部表示集合的分类有限集含有有限个元素的集合无限集含有无限个元素的集合空集不含任何元素的集合元素与集合的关系注意常用数集及其记法非负整数集即自然数集正整数集或整数集有理数集实数集集合间的基本关系包含关系子集定义如果集合的任何一个元素都是集合的元素我们说这两个集合有包含关系称集合是集合的子集记作或注意有两种可能是的一部分与是同一集合反之集合不包含于集合或集合不包含集合记作或包含关系真子集如果集合但存在元素且则集合是集合的真子集记作或相等关系元素相同则两集合相等如果同时那么规定空集是任何集合的子集空集是任何非空集合的真子集集合的性质任何一个集合是它本身的子集如果那么如果且那么有个元素的集合含有个子集个真子集集合的运算运算类型交集并集补集定义由所有属于且属于的元素所组成的集合叫做的交集记作读作交由所有属于集合或属于集合的元素所组成的集合叫做的并集记作读作并全集一般若一个集合含有我们所研究问题中的所有元素我们就称这个集合为全集记作设是一个集合是的一个子集由中所有不属于的元素组成的集合叫做中子集的补集或余集记作韦恩图示性质