破题致胜微方法——2016－2017学年中考专版微刊（数学2）：10.哪种购物方式更合算.doc

中考中有一类题目会涉及选择哪种方式更合算的问题，对于这一类问题，难度不是太大，通常会作为一道解答题来出题，主要是考察我们一次函数的应用，下面我们就根据一道题目来具体看这样一类题如何去解。 例（2016•梧州）为了提高身体素质，有些人选择到专业的健身中心锻炼身体，某健身中心的消费方式如下： 普通消费：35元/次； 白金卡消费：购卡280元/张，凭卡免费消费10次再送2次； 钻石卡消费：购卡560元/张，凭卡每次消费不再收费． 以上消费卡使用年限均为一年，每位顾客只能购买一张卡，且只限本人使用． （1）李叔叔每年去该健身中心健身6次，他应选择哪种消费方式更合算？ （2）设一年内去该健身中心健身x次（x为正整数），所需总费用为y元，请分别写出选择普通消费和白金卡消费的y与x的函数关系式； （3）王阿姨每年去该健身中心健身至少18次，请通过计算帮助王阿姨选择最合算的消费方式． 【分析】（1）根据普通消费方式，算出健身6次的费用，再与280、560进行比较，即可得出结论； （2）根据“普通消费费用=35×次数”即可得出y普通关于x的函数关系式；再根据“白金卡消费费用=卡费+超出部分的费用”即可得出y白金卡关于x的函数关系式； （3）先算出健身18次普通消费和白金卡消费两种形式下的费用，再令白金卡消费费用=钻石卡消费的卡费，算出二者相等时的健身次数，由此即可得出结论． 【解答】解：（1）35×6=210（元），210＜280＜560， ∴李叔叔选择普通消费方式更合算． （2）根据题意得：y普通=35x． 当x≤12时，y白金卡=280；当x＞12时，y白金卡=280+35（x﹣12）=35x﹣140． ∴y白金卡=
． （3）当x=18时，y普通=35×18=630；y白金卡=35×18﹣140=490； 令y白金卡=560，即35x﹣140=560， 解得：x=20． 当18≤x≤19时，选择白金卡消费最合算；当x=20时，选择白金卡消费和钻石卡消费费用相同；当x≥21时，选择钻石卡消费最合算． 总结：对于这类题目，关键步骤： 根据数量关系列式计算 根据数量关系找出函数关系式 利用函数关系比较大小即可 浙江移动金华分公司开设适合普通用户的两种通讯业务分别是：“全球通”用户先缴25元月租，然后每分钟通话费用0.2元；“神州行”用户不用缴纳月租费，每分钟通话0.4元．（通话均指拨打本地电话） （1）设一个月内通话时间为x分钟，这两种用户每月需缴的费用是多少元？（用含x的代数式表示） （2）若李老师一个月通话约80分钟，请你通过计算说明，他选择哪种移动通讯方式合算一些？ 【分析】（1）由“全球通”用户先缴25元月租，然后每分钟通话费用0.2元，一个月内通话时间为x分钟，话费为25+0.2x元，“神州行”用户不用缴纳月租费，每分钟通话0.4元，直接时间×每分钟话费，即可求出； （2）分别求出当x=80分钟时，求出总的话费，在进行比较大小． 【解答】解：（1）“全球通”用户每月需缴的费用为25+0.2x， “神州行”用户每月需缴的费用为0.4x； （2）当x=80时，“全球通”用户付费为：25+0.2x=25+0.2×80=41（元）， “神州行”用户缴费为：0.4x=0.4×80=32（元）， 所以，“神州行”用户缴费比较合算． 练习： 1.某游泳馆普通票价20元/张,暑假为了促销,新推出两种优惠卡:①金卡售价600元/张,每次凭卡不再收费;②银卡售价150元/张,每次凭卡另收10元.暑期普通票正常出售,两种优惠卡仅限暑期使用,不限次数.设游泳x次时,所需总费用为y元.(1)分别写出选择银卡、普通票消费时,y与x之间的函数关系式;(2)在同一个坐标系中,若三种消费方式对应的函数图像如图所示,请求出点A、B、C的坐标;(3)请根据函数图象,直接写出选择哪种消费方式更合算.  INCLUDEPICTURE "http://shitibao.zxxk.com/images/2015/8/1/b3d1918a-0cf6-4436-a023-fea25092cf68.png" \* MERGEFORMATINET 
 2.某影碟出租店开设两种租碟方式：一种是零星租碟，每张收费1元；另一种是会员卡租碟，会员每月交会员费12元，租碟费每张0.4元．小彬经常来该店租碟，若小彬每月租碟数量为x张． （1）分别写出两种租碟方式下小彬应付的租碟金额； （2）若小彬在一月内租24张碟，试问选用哪种租碟方式合算？ （3）小彬每月租碟多少张时选取哪种方式更合算？ 【分析】（1）根据零星租碟，每张收费1元，则x张收费x元；根据会员卡租碟，会员每月交会员费12元，租碟费每张0.4元，则收费是12+0.4x元； （2）把x=24分别代入（1）中的结论求解；