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花开长安城
上传于：2024-05-20
高等数学试题 一、填空题（每小题１分，共１０分） ________ １ １．函数ｙ＝ａｒｃｓｉｎ√１－ｘ2 ＋ —————— 的定义域为 _________ √１－ ｘ2 _______________。 ２．函数ｙ＝ｘ＋ｅx 上点（ ０，１ ）处的切线方程是______________。 ｆ（Xo＋２h）－ｆ（Xo－３h） ３．设ｆ（X）在Xo可导且ｆ'（Xo）＝Ａ，则ｌｉｍ ——————————————— h→o h ＝ _____________。 ４．设曲线过（０，１），且其上任意点（Ｘ，Ｙ）的切线斜率为２Ｘ，则该曲线的方程是 ____________。 ｘ ５．∫—————ｄｘ＝_____________。 １－ｘ4 １ ６．ｌｉｍ Ｘｓｉｎ———＝___________。 x→∞ Ｘ ７．设ｆ（ｘ，ｙ）＝ｓｉｎ（ｘｙ），则ｆx（ｘ，ｙ）＝____________。 _______ R √R2－ｘ2 ８．累次积分∫ ｄｘ ∫ ｆ（Ｘ2 ＋ Ｙ2 ）ｄｙ 化为极坐标下的累次积分为 ____________。 0 0 ｄ3ｙ ３ ｄ2ｙ ９．微分方程——— ＋ ——（——— ）2 的阶数为____________。 ｄｘ3 ｘ ｄｘ2 ∞ ∞ １０．设级数 ∑ ａn发散，则级数 ∑ ａn _______________。 n=1 n=1000 二、单项选择题（在每小题的四个备选答案中，选出一个正确的答案，将其码写在题干的（ ）内， １～１０每小题１分，１１～２０每小题２分，共３０分） （一）每小题１分，共１０分 １ １．设函数ｆ（ｘ）＝—— ，ｇ（ｘ）＝１－ｘ，则ｆ〔ｇ（ｘ）〕＝ （ ） ｘ １ １ １ ①１－ —— ②１＋ —— ③ ———— ④ｘ ｘ ｘ １－ ｘ