2025福建高考数学一轮复习-函数知识点专项训练（含解析）.doc

福建高考数学一轮复习函数知识点专项训练一单项选择题1已知函数fxx24x5则函数yfx的单调递增区间为A2B2C2D222024沧州七校已知fx为二次函数且fxx2fx1则fx等于Ax22x1Bx22x1C2x22x1D2x22x13已知m2点m1y1my2m1y3都在二次函数yx22x的图象上则Ay1Cy14一次函数yaxba0与二次函数yax2bxc在同一坐标系中的图象大致是5如图是二次函数yax2bxc的图象则OAOB等于AcaBcaCcaD无法确定62024长沙市一中已知函数fx2x2mx3m则m2是fxA充分不必要条件B充要条件C必要不充分条件D既不充分也不必要条件7已知二次函数fx图象的对称轴是xx0它在区间ab上的值域为fbfa则Ax0bBx0aCx0abDx0ab82024郑州若二次函数yx2ax1对于一切x012恒有y0成立则a的最小值是A0B2C52D3二多项选择题9已知函数fxx22xa有两个零点x1x2以下结论正确的是AaCf1f3D函数yfx有四个零点10若二次函数fxax22ax1在区间23上的最大值为6则a的值可以是A13B13C5D5三填空题与解答题11二次函数fxax2bxca0的图象如图所示确定下列各式的正负b0ac0abc012若二次函数y8x2m1xm7的值域为0则m131已知函数fx4x2kx8在12上具有单调性则实数k的取值范围是2若函数yx2bx2b5在2上不单调则实数b的取值范围为142024江西赣州市已知ycosxa21当cosx1时y取最大值当cosxa时y取最小值则a的取值范围是15函数fxx22x若fxa在区间13上满足1有解则a的取值范围为2恒成立则a的取值范围为16已知二次函数fxax2bx1xR1若函数fx的最小值为f10求fx的解析式并写出单调区间2在1的条件下fxxk在区间31上恒成立试求实数k的取值范围172024安徽A10联盟已知yxaxb2aab的大小关系是AaC182024湖南师大附中定义如果在函数yfx定义域内的给定区间ab上存在x0a满足fx0fbfaba则称函数yfx是ab上的平均值函数x0是它的一个均值点如yx4是11上的平均值函数0就是它的均值点现有函数fxx2mx1是11上的平均值函数则实数m的取值范围是参考答案与解析1答案A2答案B解析设fxax2bxca0则fx2axb由fxx2fx1可得ax2bxcx22axb1所以a1b2acb1解得a1b2c1因此fxx22x13答案A解析m2m11三点均在对称轴的右边函数在1上单调递增m1mm1y1y2y34答案C解析若a0则一次函数yaxb为增函数二次函数yax2bxc的图象开口向上故可排除AD对于B由直线可知a0b0从而b2a故可排除B故选C5答案B解析由图知a0则OAOBxAxBcaca6答案C解析若fx则f124m解得m3又mm3是mm2的真子集所以m2是fx7答案D解析若x0abfx0一定为最大值或最小值8答案C解析设ygxx2ax1则gx0在012上恒成立即ax1x在012上恒成立令hxx1x易知hxx1x在012上单调递增则hxmaxh12所以ahxmax122529答案ABC解析易知二次函数对应的二次方程根的判别式224a44a0解得a由根与系数的关系得x1x22x1x2a1x11x2x1x2x1x22a故B正确因为fx图象的对称轴为x1点1f13f3关于对称轴对称故C正确当a故D不正确10答案BC解析由题知fx图象的对称轴为x1a01当a0时fx的大致图象如图最大值为f315a16a132当a11答案解析a0b0cax1x212答案9或25解析y8xm1162m78m1162值域为0m78m11620m9或25131答案168解析函数fx4x2kx8的图象的对称轴为xk8则k81或k82解得k8或k162答案4解析函数yx2bx2b5的图象是开口向上以xb2为对称轴的抛物线所以此函数在b2上单调递减若此函数在2上不单调只需b24所以实数b的取值范围为414答案01解析方法一设cosxt1t1yftta21画出ft的图象如图由图易知0a1方法二设cosxt1t1yftta21由题意知f1f11a1即1a211a211a10a115答案11523解析1fxa在区间13上有解等价于afxmax15故a的取值范围为aa在区间13上恒成立等价于a2x且x13故当x1时fxmin3故a的取值范围为a16答案1fxx22x1单调递增区间为1单调递减区间为121解析1由题意知b2a1f1ab10解得a1b2所以fxx22x1由fxx12知函数fx的单调递增区间为1单调递减区间为12由题意知x22x1xk在区间31上恒成立即k令gxx2x1x31由gxx12234知gx在区间31上是减函数则gxming11所以k即k的取值范围是117答案C解析设gxxaxba长度得到的因为18答案02解析因为函数fxx2mx1是11上的平均值函数设x0为均值点所以f1f111mfx0即关于x0的方程x02mx01m在11内有实数根解方程得x01舍去或x0m1所以1