2025年高考数学一轮知识点复习-第1讲-集合及其运算-专项训练（含解析）.doc

第1讲集合及其运算专项训练原卷版一单项选择题1若集合Mxx4Nx3x1则MNAx0x2Bx13x2Cx3x16Dx13x162设全集U012468集合M046N016则MUNA02468B01468C12468DU3已知集合A012B11x且BA则实数xA12B1C12或1D04设集合AxZ1x1Bx0x2则AB的子集个数为A2B3C4D65已知集合Ax3x18Bxx10则ABA10B310C310D106设集合UR集合Mxx1Nx1x2则xx2AUMNBNUMCUMNDMUN7已知集合A12Ba1a22若AB1则实数a的值为A0B1C2D38能正确表示集合Mx0x2和集合Nxx22x0的关系的Venn图是ABCD9若集合Axxk61kZBxxk312kZCxx2k312kZ则这三个集合间的关系是AABCBACBCCBADCAB10某学校举办了第60届运动会期间有教职工的趣味活动你追我赶和携手共进数学组教师除5人出差外其余都参与活动其中有18人参加了你追我赶20人参加了携手共进同时参加两个项目的人数不少于8人则数学组教师人数至多为A36B35C34D33二多项选择题11已知集合Axlog2x0Byy1y10Dz3z19则AADRBABCRABDDRDB12若非空集合MNP满足MNNMPP则APMBMPMCNPPDMPN13已知MN均为实数集R的子集且NRM则下列结论正确的是AMRNBMRNRCRMRNRMDRMRNRM14我们知道如果集合AS那么A的补集为SAxxS且xA类似地对于集合AB我们把集合xxA且xB叫做集合A和B的差集记作AB例如A12345B45678则有AB123BA678下列选项正确的是A已知A45679B35689则BA378B如果AB那么ABC已知全集U集合A集合B的关系如图所示则BAAUBD已知Axx1或x3Bx2x4则ABxx2或x4三填空题15已知全集UR集合Axx22x30Bxx2kkZ则AB16已知集合Axax22xa0中至多含有一个元素则实数a的取值范围是17已知集合A16Bxyxa若AB则实数a的取值范围是18已知集合A2024Bxx3m若ABA则m的最小值为19若xA1xA则称A是伙伴关系集合集合M1013121234的所有非空子集中具有伙伴关系的集合的个数为第1讲集合及其运算专项训练解析版一单项选择题1若集合Mxx4Nx3x1则MNDAx0x2Bx13x2Cx3x16Dx13x16解析Mx0x16Nxx13则MNx13x162设全集U012468集合M046N016则MUNAA02468B01468C12468DU解析由题得UN248所以MUN024683已知集合A012B11x且BA则实数xAA12B1C12或1D0解析因为集合A012B11x且BA所以由集合元素的互异性及子集的概念可知1x2解得x124设集合AxZ1x1Bx0x2则AB的子集个数为CA2B3C4D6解析由题可知A101所以AB01所以其子集分别是1001共有4个子集5已知集合Ax3x18Bxx10则ABCA10B310C310D10解析如图将集合Ax3x18xx3和集合B标在数轴上由图可知C正确6设集合UR集合Mxx1Nx1x2则xx2AAUMNBNUMCUMNDMUN解析由题意可得MNxx2则UMNxx2故A正确UMxx1则NUMxx1故B错误MNx1x1则UMNxx1或x1故C错误UNxx1或x2则MUNxx1或x2故D错误7已知集合A12Ba1a22若AB1则实数a的值为CA0B1C2D3解析因为A12Ba1a22且AB1又a221所以a11即a2此时B16符合题意8能正确表示集合Mx0x2和集合Nxx22x0的关系的Venn图是BABCD解析由x22x0解得x2或x0则N02又Mx0x2则NM故M和N对应的Venn图如B所示9若集合Axxk61kZBxxk312kZCxx2k312kZ则这三个集合间的关系是CAABCBACBCCBADCAB解析依题意Axxk66kZxxk336kZBxx2k36kZCxx4k36kZxx22k36kZ因此集合C中的任意元素都是集合B中的元素即有CB集合B中的任意元素都是集合A中的元素即BA所以CBA10某学校举办了第60届运动会期间有教职工的趣味活动你追我赶和携手共进数学组教师除5人出差外其余都参与活动其中有18人参加了你追我赶20人参加了携手共进同时参加两个项目的人数不少于8人则数学组教师人数至多为BA36B35C34D33解析如图设两个项目都参加的有x人你追我赶为集合A携手共进为集合B则数学组共有518xx20x43xx8人显然43x35二多项选择题11已知集合Axlog2x0Byy1y10Dz3z19则BCDAADRBABCRABDDRDB解析由log2x0得0x1所以Ax0x1由y1y10得y1y10且y10得y1或y1所以Byy1或y1由3z1932得z2所以Dzz2对于AADxx2R所以A错误对于BAB所以B正确对于C因为ABxx1或x0所以RABx1x0D所以C正确对于D因为Dzz2所以RDzz2因为Byy1或y1所以RDB所以D正确12若非空集合MNP满足MNNMPP则BCAPMBMPMCNPPDMPN解析由MNN可得NM由MPP可得MP推不出PM故A错误由MP可得MPM故B正确因为NM且MP所以NP则NPP故C正确由NM可得MPN不一定为空集故D错误13已知MN均为实数集R的子集且NRM则下列结论正确的是BDAMRNBMRNRCRMRNRMDRMRNRM解析因为NRM所以NM若N是M的真子集则MRN故A错误由NM得MRNR故B正确由NM得RNRM故C错误D正确14我们知道如果集合AS那么A的补集为SAxxS且xA类似地对于集合AB我们把集合xxA且xB叫做集合A和B的差集记作AB例如A12345B45678则有AB123BA678下列选项正确的是BDA已知A45679B35689则BA378B如果AB那么ABC已知全集U集合A集合B的关系如图所示则BAAUBD已知Axx1或x3Bx2x4则ABxx2或x4解析对于A由BAxxB且xA知BA38A错误对于B由ABxxA且xBAB知ABB正确对于C由韦恩图知BA如图中阴影部分所示则BABUAC错误对于DRBxx2或x4则ABARBxx2或x4D正确三填空题15已知全集UR集合Axx22x30Bxx2kkZ则AB20解析由x22x30解得3x1所以Ax3x1Bxx2kkZB是偶数集所以AB2016已知集合Axax22xa0中至多含有一个元素则实数a的取值范围是110解析由题意原问题转化为方程ax22xa0至多只有一个根当a0时方程为2x0解得x0此时方程只有一个实数根符合题意当a0时方程ax22xa0为一元二次方程所以44a20解得a1或a1综上实数a的取值范围为11017已知集合A16Bxyxa若AB则实数a的取值范围是1解析由xa0得xa所以Ba因为A16且AB所以a1所以实数a的取值范围是118已知集合A2024Bxx3m若ABA则m的最小值为5解析由ABA知AB由x3m得m3xm3故有4m32m3解得m1m5即m5故m的最小值为519若xA1xA则称A是伙伴关系集合集合M1013121234的所有非空子集中具有伙伴关系的集合的个数为15解析因为1A111A1A111A2A12A3A13A所以所求集合即为由113和132和12这四大元素所组成的集合的非空子集所以满足条件的集合的个数为24115