安徽省教师招聘考试中学数学模拟试题

安徽省教师招聘考试中学数学模拟试题 第一部分（30分） 1．《数学课程标准》指出: 学生的数学学习内容应当是现实的, 有意义的, 富有挑战性的. 有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆, 动手实践, 自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式. 请你从上面三种重要学习方式中选取一种, 展开谈谈其重要性, 并结合自己的教学，从理论和实践两个方面介绍你的做法. 2．目前我们的新课程改革已基本进行了一轮, 从你的教学实践过程中, 你觉得义务教育的数学课程标准中有哪些理念和内容, 或者在我们具体执行课程标准的教学过程中有哪些做法,可以进行修改或改进? 提出你的修改建议和理由. 第二部分（30分） 3. 函数知识一直是中学代数内容的主线,，是研究代数、 三角、 数列，方程和不等式等初等数学内容的基础, 函数思想又是数学解题中的重要思想, 这就决定了函数在中学数学中的重要地位. 请说明初中函数内容教学的要求，并结合自己的教学， 谈谈利用函数思想解决问题时, 重点要注意的问题是什么? 并举出两个你印象最为深刻的利用函数思想解题的例子。 4．“分式”的要求在新旧教材对比中变化比较大一些, 怎样从双基教学的目标出发, 让学生“入门”, 又不随意提高要求。请你针对“分式(第1课时)”这一教学内容。写出教学设计过程中的教学目标， 重点难点和注意事项。 注意: 1. 也可以说明自己的教学设计根据的其它教材版本; 2. 不需整堂课的设计. 5.有人认为数学可以作如下区分：“大众数学”和“精英数学”，与此相对应，又把数学分为“好数学”和“坏数学”. 这里，“大众”还是“精英”的标准是以“人人都能掌握”来判别，“好”还是“坏”的标准是以有用还是无用来判别. 　　请根据你的教学积累，结合数学教学，对此做一简单评述. 　　 第三部分（40分） 6. (1) 写出3个形式不同的夹在100和101之间的无理数; (2) 存在两个不同的非整数的有理数, 使得它们的和与商都是整数吗? 若存在, 写出这样的两个数; 若不存在, 请给出证明. 7. 已知和有公共的斜边在两侧），又分别是的中点, 且不重合。 (1) 线段和是否垂直? 请说明理由. (2) 若, 求的长。 8. 已知直线与轴, 轴分别交于点， 以线段为直角边在第一象限内作等腰,，且点为坐标系中的一个动点。 (1) 求三角形的面积;(2) 证明不论取任何实数, 是一个常数;(3) 要使得和的面积相等, 求实数的值. 9.求抛物线绕点(3,0)旋转后所得抛物线的解析式. (提示: 答案应该是关于的二次函数，可以写成的形式