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2020年中考模拟试卷中考数学模拟试卷 （考试时间：90 总分：100） 一、选择题 1、(5分)2019年2月，美国宇航局（NASA）的卫星监测数据显示地球正在变绿，分析发现是中国和印度的行动主导了地球变绿.尽管中国和印度的土地面积加起来只占全球的9%，但过去20年间地球三分之一的新增植被是两国贡献的，面积相当于一个亚马逊雨林.已知亚马逊雨林的面积为
，则过去20年间地球新增植被的面积约为（ ( )） A、
B、
C、
D、
【标准答案】 C 【解析】 【思路分析】 科学记数法的表示形式为
的形式，其中
，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同 当原数绝对值 >10 时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数． 【解题过程】 【详解】解：过去20年间地球新增植被的面积
故选C、． 【点睛】此题主要考查了科学记数法的表示方法 科学记数法的表示形式为
的形式，其中
，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 【end】 2、(5分)下列运算正确的是（　　( )） A、2a+3b=5ab B、a1•a4=a6 C、 （a2b）3=a6b3 D、（a+2）2=a2+4 【标准答案】 C 【解析】 解:A、原式不能合并，不符合题意； B、原式=a5，不符合题意； C、、原式=a6b3，符合题意； D、原式=a2+4a+4，不符合题意， 故选C、 【end】 3、(5分)若﹣1＜x＜0，则
＝（　( )　） A、2x+1 B、1 C、. ﹣2x﹣1 D、﹣2x+1 【标准答案】 C 【解析】 【思路分析】 直接利用二次根式的性质化简进而得出答案． 【解题过程】 解：∵﹣1＜x＜0， ∴x+1＞0 ∴
＝﹣x﹣（x+1） ＝﹣x﹣x﹣1 ＝﹣2x﹣1． 故选：C、． 【点睛】本题考查二次根式的化简，掌握二次根式的化简法则正确计算是本题的解题关键． 【end】 4、(5分)一个试验室在0:00—4:00的温度T（单位：℃）与时间t (单位：h)的 函数关系的图象如图所示，在0:00—2:00保持恒温，在2:00—4:00匀速升温，则开始升温后试验室每小时升高的温度为（ ( ) ）
A、5℃ B、10℃ C、. 20℃ D、40℃ 【标准答案】 B 【解析】 【详解】观察图象可知开始升温后2个小时共升温20℃，所以开始升温后试验室每小时升高的温度为10℃ ，故选B. 【end】 5、(5分)代数式
-4x+5的最小值是（　( )　） A、-1 B、1 C、. 2 D、5 【标准答案】 B 【解析】
-4x+5 =
-4x+4-4+5 =
+1 ∵
≥0， ∴
+1≥1， ∴代数
-4x+5的最小值为1． 故选B. 点睛：解这类题时，通常先通过配方把原式化为“一个完全平方式”和“一个常数”的和的形式，再把完全平方式分解因式化为一个代数式的平方的形式，就可由“任何代数式的平方都是非负数”可知原式的最小值就是那个“常数”. 【end】 6、(5分)以方程组
的解为坐标的点(x，y)在平面直角坐标系中的位置是( ) A、第一象限 B、第二象限 C、. 第三象限 D、第四象限 【标准答案】 A 【解析】
， ①+②得，2y=1， 解得,y=
. 把y=
=−x+2， 解得x=
. ∵
>0，根据各象限内点的坐标特点可知， 点(x,y)在平面直角坐标系中的第一象限． 故选A. 点睛：此题考查二元一次方程组 解法及象限的符号特征：利用代入消元或加减消元求得方程组的解，第一象限横纵坐标都为正，第二象限横坐标为负，纵坐标为正；第三象限横坐标都为负；第四象限横坐标为正，纵坐标为负. 【end】 二、填空题（每题5分，共30分） 7、(5分)如果二次根式
有意义，那么x的取值范围是___( )__． 【参考答案】 x≥3 【解析】 【思路分析】 根据二次根式的意义，二次根式被开放式大于等于0，计算解决即可. 【解题过程】 解：∵二次根式
有意义， ∴x﹣3≥0， ∴x≥3． 故答案为：x≥3． 【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，解决本题的关键是熟练掌握二次根式被开放式大于等于0这一有意义的前提条件. 【end】 8、(5分)分解因式：2x2﹣18＝__( )___． 【参考答案】 2（x+3）（x﹣3） 【解析】 【思路分析】 原式提取2，再利用平方差公式分解即可． 【解题过程】 【详解】原式＝2（x2﹣9）＝2（x+3）（x﹣3）， 故答案为2（x+3）（x﹣3） 【点睛】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键． 【end】 9、(5分)当a取___( )__时，一次函数y＝3x+a+6与y轴的交点在x轴下方．（在横线上填上一个你认为恰当的数即可） 【参考答案】 ﹣7．（答案不唯一） 【解析】 【思路分析】 一次函数y＝3x+a+6与y轴的交点坐标即为x＝0时y的值，要使一次函数y＝3x+a+6与y轴的交点在x轴下方，只要此时y＜0即可． 【解题过程】 【详解】解：一次函数y＝3x+a+6中令x＝0，解得y＝a+6， 由于交点在x轴下方，得到a+6＜0， 解得a＜﹣6， 因而横线上填上一个小于﹣6的数就可以． 故答案为：﹣7．（答案不唯一） 【点睛】本题考查一次函数的图像性质，运用数形结合思想解题是本题的解题关键． 【end】 10、(5分) 一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限且经过（0,2）点．任写一个满足上述条件的一次函数的表达式是___________( )______． 【参考答案】 y=x+2 【解析】 解：将（0,2）代入可得：b=2，根据图象经过一、二、三象限可得k＞0． 考点：一次函数 【end】 11、(5分)如图1，将边长为a的大正方形剪去一个边长为b的小正方形，并沿图中的虚线剪开，拼接后得到图2，请根据图形的面积写出一个含字母a，b的等式_________( )______．
【参考答案】
【解析】 【思路分析】 根据左图中的面积=大正方形的面积-剪去的小正方形的面积,右图中的面积=长×宽,由面积不变可得含字母a，b的等式. 【解题过程】 【详解】左图中部分的面积=a2-b2, 右图中的面积=(a+b)(a-b), 由图中的面积不变,得
. 故答案为
. 【点睛】本题考查了利用图形的面积验证平方差公式，根据两个图形的面积相等列出等式是解题的关键. 【end】 12、(5分)抛物线y=x2–6x+5的顶点坐标为_____( )_____． 【参考答案】 （3，-4） 【解析】 【思路分析】 分析：利用配方法得出二次函数顶点式形式，即可得出二次函数顶点坐标． 【解题过程】 详解：∵y=x2﹣6x+5=（x﹣3）2﹣4， ∴抛物线顶点坐标为（3，﹣4）． 故答案为（3，﹣4）． 点睛：此题考查了二次函数的性质，求抛物线的顶点坐标可以先配方化为顶点式，也可以利用顶点坐标公式（
）来找抛物线的顶点坐标. 【end】 三、解答题（共40分） 13、(5分)计算：
．( ) 【参考答案】
【解析】 【思路分析】 根据负整数指数幂的运算法则、绝对值的性质、零指数幂的运算法则和特殊角的三角函数值分别计算，再合并即得结果． 【解题过程】 解：

=
【点睛】此题主要考查了实数的运算，熟练掌握以上基本知识是解题的关键． 【end】 14、(9分)解下列方程（组）或不等式组： （1）解方程组
( ) （2）解分式方程
： ( ) （3）求不等式组
整数解． ( ) 【参考答案】 （1）
；（2）x＝1；（3）﹣3，﹣2． 【解析】 【思路分析】 （1）二元一次方程组利用加减消元法求出解即可； （2）解分式方程，先去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解； （3）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分确定出不等式组的解集，即可确定出整数解． 【解题过程】 解：（1）
， ①×3﹣②得：2x＝8， 解得：x＝4， 把x＝4代入①得：y＝﹣3， 则方程组的解为
； （2）

去分母得：x﹣3+x﹣2＝﹣3， 移项合并得：2x＝2， 解得：x＝1， 经检验x＝1是分式方程的解 ∴原方程的解为：x=1； （3）
， 由①得：x＜﹣1， 由②得：x≥﹣3， ∴不等式组的解集为﹣3≤x＜﹣1， 则不等式组的整数解为﹣3，﹣2． 【点睛】本题考查解二元一次方程组，解分式方程，解一元一次不等式组，题目难度不大，掌握运算法则正确计算是本题的解题关键． 【end】 15、(5分)已知x2﹣2x﹣1＝2．求代数式（x﹣1）2+x（x﹣4）+（x﹣2）（x+2）的值． ( ) 【参考答案】 6 【解析】 【思路分析】 将原式化简整理,整体代入即可解题. 【解题过程】 解：（x﹣1）2+x（x﹣4）+（x﹣2）（x+2） ＝x2﹣2x+1+x2﹣4x+x2﹣4 ＝3x2﹣6x﹣3， ∵x2﹣2x﹣1＝2 ∴原式＝3x2﹣6x﹣3＝3（x2﹣2x﹣1）＝3×2＝6． 【点睛】本题考查了代数式的化简求值,属于简单题,整体代入是解题关键. 【end】 16、(8分)关于x的一元二次方程mx2﹣（2m﹣3）x+（m﹣1）＝0有两个实数根． 【end】 (3分)（1）求m的取值范围； (