2006年高考数学试卷(湖南卷.理)

2006年普通高等学校招生全国统一考试（湖南卷） 数学（理工农医类） 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页，共5页。全卷共150分。考试用时120分钟。 第Ⅰ卷（选择题 共50分） 一、选择题:本大题共10小题，每小题5分，共50分散。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.函数
的定义域是( ) A.(3,+∞) B.[3, +∞) C.(4, +∞) D.[4, +∞) 2.数列{
}满足:
,且对于任意的正整数m,n都有
,则
( ) A.
B.
C.
D.2 3.过平行六面体ABCD-A1B1C1D1任意两条棱的中点作直线,其中与平面DBB1D1平行的直线共有 ( ) A.4条 B.6条 C.8条 D.12条 4.“a=1”是“函数
在区间[1, +∞)上为增函数”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5.已知
,且关于
的方程
有实根,则
与
的夹角的取值范围是 ( ) A.[0,
] B.
C.
D.
6.某外商计划在四个候选城市投资3个不同的项目,且在同一个城市投资的项目不超过2个,则该外商不同的投资方案有 ( ) A.16种 B.36种 C.42种 D.60种 7.过双曲线M:
的左顶点A作斜率为1的直线
,若
与双曲线M的两条渐近线分别相交于B、C,且|AB|=|BC|,则双曲线M的离心率是 ( ) A.
B.
C.
D.
8.设函数
,集合M=
,P=
,若M
P,则实数a的取值范围是 ( ) A.(-∞,1) B.(0,1) C.(1,+∞) D. [1,+∞) 9.棱长为2的正四面体的四个顶点都在同一个球面上,若过该球球心的一个截面如图1,则图中三角形(正四面体的截面)的面积是 ( ) A.
B.
C.
D.
10.若圆
上至少有三个不同点到直线
:
的距离为
,则直线
的倾斜角的取值范围是 ( ) A.[ EMBED Equation.DSMT4 
] B.[ EMBED Equation.DSMT4 
] C.[ EMBED Equation.DSMT4 
 D. EMBED Equation.DSMT4 
 第Ⅱ卷（非选择题 共100分） 注意事项： 第Ⅱ卷用0.5毫米黑色的签字笔或黑色墨水钢笔直接答在答题卡上。答在试题卷上无效。 二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，(第15小题每空2分)共20分，把答案填在答题卡相应位置上。 11.若 EMBED Equation.DSMT4 
的展开式中 EMBED Equation.DSMT4 
的系数是-80,则实数 EMBED Equation.DSMT4 
的值是 . 12.已知 EMBED Equation.DSMT4 
则 EMBED Equation.DSMT4 
的最小值是 . 13.曲线 EMBED Equation.DSMT4 
和 EMBED Equation.DSMT4 
在它们交点处的两条切线与 EMBED Equation.DSMT4 
轴所围成的三角形面积 是 . 14.若 EMBED Equation.DSMT4 
是偶函数,则有序实数对( EMBED Equation.DSMT4 
)可以是 .(注:只要填满足