2006年高考理科数学试题及答案(全国卷2)

2006高考理科数学试题全国II卷 一．选择题（1）已知集合
，则
（A）
　　　　　（B）
（C）
　（D）
（2）函数
的最小正周期是（A）
　（B）
　（C）
　（D）
（3）
（A）
　　　　（B）
　　　　（C）
　　　　（D）
（4）过球的一条半径的中点，作垂直于该半径的平面，则所得截面的面积与球的表面积的比为 （A）
　　　　（B）
　　　　（C）
　　　　（D）
（5）已知
的顶点B、C在椭圆
上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则
的周长是（A）
　（B）6　　　（C）
　（D）12 （6）函数
的反函数为 （A）
　（B）
（C）
　（D）
（7）如图，平面
平面
，
与两平面
、
所成的角分别为
和
。过A、B分别作两平面交线的垂线，垂足为
、
则
（A）
　　　　（B）
（C）
　　　　（D）
（8）函数
的图像与函数
的图像关于原点对称，则
的表达式为 （A）
（B）
（C）
　　　　（D）
（9）已知双曲线
的一条渐近线方程为
，则双曲线的离心率为 （A）
　　　　（B）
　　　　（C）
　　　　（D）
（10）若
则
（A）
　　　　（B）
（C）
　　　　（D）
（11）设
是等差数列
的前
项和，若
则
（A）
　　　　（B）
　　　　（C）
　　　　（D）
（12）函数
的最小值为（A）190　　 （B）171　（C）90　　（D）45 二．填空题：本大题共４小题，每小题４分，共１６分，把答案填在横线上。 （13）在
的展开式中常数项是＿＿＿＿＿。（用数字作答） （14）已知
的三个内角A、B、C成等差数列，且
则边BC上的中线AD的长为＿＿＿＿＿＿＿。 （15）过点
的直线
将圆
分成两段弧，当劣弧所对的圆心角最小时，直线 EMBED Equation.DSMT4 
的斜率 EMBED Equation.DSMT4 
 （16）一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如下图）。为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则在 EMBED Equation.DSMT4 
（元）月收入段应抽出 人。 （17）（本小题满分１２分）已知向量 EMBED Equation.DSMT4 
 （I）若 EMBED Equation.DSMT4 
求 EMBED Equation.DSMT4 
（II）求 EMBED Equation.DSMT4 
的最大值。 （18）