2006年全国高考理科数学试题及答案-全国卷2

2006高考理科数学试题全国II卷 理科试题 本试卷分第Ｉ卷（选择题）和第ＩＩ卷（非选择题）两部分。第Ｉ卷１至２页。第ＩＩ卷３至４页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ｉ卷 注意事项： １．答题前，考生在答题卡上务必用黑色签字笔将自己的姓名、准考号填写清楚，并贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。 ２．每小题选出答案后，用２Ｂ铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效。 ３．本卷共１２小题，每小题５分，共６０分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 参考公式 如果事件Ａ、Ｂ互斥，那么
如果事件Ａ、Ｂ相互独立，那么
如果事件Ａ在一次试验中发生的概率是Ｐ，那么
次独立重复试验中恰好发生
次的概率是
一．选择题 （1）已知集合
，则
（A）
　　　　　　　　　　　　（B）
（C）
　　　　　　　（D）
（2）函数
的最小正周期是 （A）
　　　　（B）
　　　　（C）
　　　　（D）
（3）
（A）
　　　　（B）
　　　　（C）
　　　　（D）
（4）过球的一条半径的中点，作垂直于该半径的平面，则所得截面的面积与球的表面积的比为 （A）
　　　　（B）
　　　　（C）
　　　　（D）
（5）已知
的顶点B、C在椭圆
上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则
的周长是 （A）
　　　　（B）6　　　　（C）
　　　　（D）12 （6）函数
的反函数为 （A）
　　　　（B）
（C）
　　　　（D）
（7）如图，平面
平面
，
与两平面
、
所成的角分别为
和
。过A、B分别作两平面交线的垂线，垂足为 EMBED Equation.DSMT4 
、 EMBED Equation.DSMT4 
则 EMBED Equation.DSMT4 
 （A） EMBED Equation.DSMT4 
　　　　（B） EMBED Equation.DSMT4 
 （C） EMBED Equation.DSMT4 
　　　　（D） EMBED Equation.DSMT4 
 （8）函数 EMBED Equation.DSMT4 
的图像与函数 EMBED Equation.DSMT4 
的图像关于原点对称，则 EMBED Equation.DSMT4 
的表达式为 （A） EMBED Equation.DSMT4 
　　　　（B） EMBED Equation.DSMT4 
 （C） EMBED Equation.DSMT4 
　　　　（D） EMBED Equation.DSMT4 
 （9）已知双曲线 EMBED Equation.DSMT4 
的一条渐近线方程为 EMBED Equation.DSMT4 
，则双曲线的离心率为 （A） EMBED Equation.DSMT4 
　　　　（B） EMBED Equation.DSMT4 
　　　　（C） EMBED Equation.DSMT4 
　　　　（D） EMBED Equation.DSMT4 
 （10）若 EMBED Equation.DSMT4 
则 EMBED Equation.DSMT4 
 （A） EMBED Equation.DSMT4 
　　　　（B） EMBED Equation.DSMT4 
 （C） EMBED Equation.DSMT4 
　　　　（D） EMBED Equation.DSMT4 
 （11）设 EMBED Equation.DSMT4 
是等差数列 EMBED Equation.DSMT4 
的前 EMBED Equation.DSMT4 
项和，若 EMBED Equation.DSMT4 
则 EMBED Equation.DSMT4 
 （A） EMBED Equation.DSMT4 
　　　　（B） EMBED Equation.DSMT4 
　　　　（C） EMBED Equation.DSMT4 
　　　　（D） EMBED Equation.DSMT4 
 （12）函数 EMBED Equation.DSMT4 
的最小值为 （A）190　　　　（B）171　　　　（C）90　　　　（D）45 理科数学 第ＩＩ卷（非选择题，共90分） 注意事项： 本卷共2页，10小题，用黑碳素笔将答案答在答题卡上。答在试卷上的答案无效。 二．填空题：本大题共４小题，每小题４分，共１６分，把答案填在横线上。 （13）在 EMBED Equation.DSMT4 
的展开式中常数项是＿＿＿＿＿。（用数字作答） （14）已知 EMBED Equation.DSMT4 
的三个内角A、B、C成等差数列，且 EMBED Equation.DSMT4 
则边BC上的中线AD的长为＿＿＿＿＿＿＿。 （15）过点 EMBED Equation.DSMT4 
的直线 EMBED Equation.DSMT4 
将圆 EMBED Equation.DSMT4 
分成两段弧，当劣弧所对的圆心角最小时，直线 EMBED Equation.DSMT4 
的斜率 EMBED Equation.DSMT4 
 （16）一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如下图）。为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则在 EMBED Equation.DSMT4 
（元）月收入段应抽出 人。 三．解答题：本大题共６小题，共７４分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 （17）（本小题满分１２分）已知向