小学六年级奥数练习题及解答.docx

小学六年级奥数练习题及解答 姓名： 班级： 分数： 【一】每题10分　　 1、甲乙两车同时从AB两地相对开出。甲行驶了全程的5/11,如果甲每小时行驶4.5千米，乙行了5小时。求AB两地相距多少千米? 　　解：AB距离=（4.5×5）/（5/11）=49.5千米 　　2、一辆客车和一辆货车分别从甲乙两地同时相向开出。货车的速度是客车的五分之四，货车行了全程的四分之一后，再行28千米与客车相遇。甲乙两地相距多少千米？ 　　解：客车和货车的速度之比为5：4那么相遇时的路程比=5：4相遇时货车行全程的4/9此时货车行了全程的1/4距离相遇点还有4/9-1/4=7/36那么全程=28/（7/36）=144千米 　　3、甲乙两人绕城而行，甲每小时行8千米，乙每小时行6千米。现在两人同时从同一地点相背出发，乙遇到甲后，再行4小时回到原出发点。求乙绕城一周所需要的时间？ 　　解：甲乙速度比=8：6=4：3相遇时乙行了全程的3/7 　　那么4小时就是行全程的4/7 　　所以乙行一周用的时间=4/（4/7）=7小时　　4、小兔和小猫分别从相距40千米的A、B两地同时相向而行，经过4小时候相聚4千米，再经过多长时间相遇？ 　　解：速度和=（40-4）/4=9千米/小时那么还需要4/9小时相遇 　　5、甲、乙两车分别从ab两地开出甲车每小时行50千米乙车每小时行40千米甲车比乙车早1小时到两地相距多少？ 　　解：甲车到达终点时，乙车距离终点40×1=40千米甲车比乙车多行40千米 　　那么甲车到达终点用的时间=40/（50-40）=4小时两地距离=40×5=200千米 　　6、甲，乙两辆汽车从A地出发，同向而行，甲每小时走36千米，乙每小时走48千米，若甲车比乙车早出发2小时，则乙车经过多少时间才追上甲车？ 　　解：路程差=36×2=72千米速度差=48-36=12千米/小时乙车需要72/12=6小时追上甲 　　7、甲乙两人分别从相距36千米的ab两地同时出发,相向而行,甲从a地出发至1千米时,发现有物品以往在a地，便立即返回，去了物品又立即从a地向b地行进，这样甲、乙两人恰好在a，b两地的终点处相遇，又知甲每小时比乙多走0.5千米，求甲、乙两人的速度? 　　解：甲在相遇时实际走了36×1/2+1×2=20千米乙走了36×1/2=18千米 　　那么甲比乙多走20-18=2千米 　　那么相遇时用的时间=2/0.5=4小时所以甲的速度=20/4=5千米/小时乙的速度=5-0.5=4.5千米/小时9、两列火车同时从相距400千米两地相向而行,客车每小时行60千米，货车小时行40千米，两列火车行驶几小时后，相遇有相距100千米？ 　　解：速度和=60+40=100千米/小时分两种情况，没有相遇 　　那么需要时间=（400-100）/100=3小时已经相遇 　　那么需要时间=（400+100）/100=5小时 　8、甲每小时行驶9千米，乙每小时行驶7千米。两者在相距6千米的两地同时向背而行，几小时后相距150千米? 　　解：速度和=9+7=16千米/小时 　　那么经过（150-6）/16=144/16=9小时相距150千米　　9、甲乙两汽车同时从相距325千米的两地相向而行,甲车每小时行52千米,乙车的速度是甲车的1.5倍,车开出几时相遇? 　　解：乙的速度=52×1.5=78千米/小时开出325/（52+78）=325/130=2.5相遇 　　10、甲乙两车分别从A，B两地同时出发相向而行，甲每小时行80千米，乙每小时行全程的百分之十，当乙行到全程的5/8时，甲再行全程的1/6可到达B地。求A,B两地相距多少千米？ 　　解：乙行全程5/8用的时间=（5/8）/（1/10）=25/4小时AB距离=（80×25/4）/（1-1/6）=500×6/5=600千米 　　11、甲乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲每分钟行100米，乙每分钟行120米，2小时后两人相距150米。A、B两地的最短距离多少米？最长距离多少米？ 　　解：最短距离是已经相遇，最长距离是还未相遇速度和=100+120=220米/分2小