一道数学游戏题的课后记.docx

一道数字游戏题的课后记 人教版小学三年级数学上册第28页有一道填数字的习题。用0、1、2、3、……8、9这10个组成一个加法算式。如下图： □ □ □ + □ □ □ □ □ □ □ 乍一看，做这题还真的无从着手。总不能像盲人骑瞎马，告诉学生你们自己去拼凑吧。这里面一定有着某种规律，期待我们去发现。在指导学生完成作业的过程中，我作了如下引导： 1、数字1只能填在和部分的千位上。 2、由于是两个三位数相加得四位数，所以在加的过程中，百位上两个数的和不小于9，至少会有一次进位。 3、每出现一次进位，加数部分的和就会比和部分的和多9。例如8+5=13，加数部分的和是13，而和部分的和是1+3=4,13比4多9。 4、对于我们要做的题来说，加数部分与和部分的总和是45，把45分成36和9；27和18。其它分法都无法满足“加数部分的总和比和部分的总和多若干个9”这一个条件。如是就有36-9=27。这个算式说明：加数部分的总和是36，和部分的总和是9，会发生27÷9=3次进位。同理还有27-18=9，说明加数部分的总和是27，和部分的总和是18，会发生9÷9=1次进位。 5、特殊数字“0”不可能出现在加数部分的任何一个数位上。这是因为0加任何数仍得任何数，若0在某个加数的个位，则会导致数字的重复出现；若0在某个加数的十位，则会导致至少两次进位，与前面分析（4、）矛盾。另外0也不可能出现在和的个位，不然数字9可就无地自容了。 通过以上分析，和部分的大致棱廓就出现了，它们是：1089、1098、1026、1062、1206、1602、1035、1053、1305和1503。 于是我们得到若干种不同的填法： 4 3 2 3 2