5.6 向心力-学案.doc

向心力学习目标知道什么是向心力理解它是一种效果力理解向心力公式的确切含义并能用来进行简单的计算知道变速圆周运动中向心力是合外力的一个分力知道合外力的作用效果学习重难点明确向心力的意义作用公式及其变形学习过程本节主要学习向心力概念向心力的大小和方向以及变速圆周运动特点一般曲线运动及其研究方法等其中向心力概念向心力的大小和方向是本节重点变速圆周运动特点及研究方法则是本节难点做匀速圆周运动的物体受到的合外力方向总指向这个合力叫做向心力向心力是产生的原因它使物体速度的不断改变但不能改变速度的向心力是按命名的力它可由重力弹力摩擦力等提供也可以是这些力的合力或它们的分力来提供向心力的大小向心力的方向总是沿半径指向圆心方向时刻改变所以向心力是变力当物体沿圆周运动不仅速度方向不断变化其大小也在不断变化这样的圆周运动称为变速圆周运动物体做变速圆周运动的原因是所受合外力的方向不是始终指向圆心这时合外力的作用效果是使物体产生向心加速度的同时产生切向加速度匀速圆周运动可看作变速圆周运动的一个特例一般曲线运动及研究方法运动轨迹既不是直线也不是圆周的曲线运动可称为一般曲线运动研究时可将曲线分割为许多极短的小段每一段均可看作圆弧这样即可采用圆周运动的分析方法进行处理了范例精析例如图所示将一质量为的摆球用长为的细绳吊起上端固定使摆球在水平面内做匀速圆周运动细绳就会沿圆锥面旋转这样就构成了一个圆锥摆则关于摆球的受力情况下列说法中正确的是摆球受重力拉力和向心力的作用摆球受拉力和向心力的作用摆球受重力和拉力的作用摆球受重力和向心力的作用解析我们在进行受力分析时物体受到哪几个力的作用中的力是指按照性质命名的力显然物体只受重力和拉力的作用而向心力是重力和拉力的合力如图所示也可以认为向心力就是沿水平方向的分力显然沿竖直方向的分力与重力平衡所以本题正确选项为拓展常有同学错误选择即认为摆球除了受到重力拉力外还受到一个大小等于的向心力的作用其错误在于忘了向心力是物体做匀速圆周运动时受到的合力是按效果命名的力而不是按性质命名的力可想而知如果把向心力当作一个额外的力认为小球受三个力的作用显然与物体的实际受力情况相矛盾即相当于把物体受到的力都计算了两遍是完全错误的图图例如图所示一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直于水平面圆锥筒固定不动有两个质量相等的小球和紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动则以下说法中正确的是球的线速度必定大于球的线速度球的角速度必定小于球的线速度球的运动周期必定小于球的运动周期球对筒壁的压力必定大于球对筒壁的压力解析小球和的受力情况如图所示由图可知两球的向心力都来源于重力和支持力的合力建立如图所示的坐标系则有所以也就是说在指向圆心方向的分力即合力提供小球做圆周运动所需的向心力可见两球的向心力大小相等比较两者线速度大小时由可知越大一定较大因此选项正确比较两者角速度大小时由可知越大一定较小因此选项正确图图比较两者的运动周期时由可知越大一定较大因此选项不正确由受力分析图可知小球和受到的支持力都等于因此选项不正确拓展应用向心力公式解题的基本原则是首先明确向心力的来源即哪些力提供向心力其次要确定物体做圆周运动的轨迹平面确定向心力的方向当然要正确解决问题我们须熟记向心力的各种表达式并注意在不同的情况下灵活选用例提高题如图所示在光滑的水平桌面上钉有两枚铁钉两者相距长的轻质柔软细线一端拴在上另一端拴住一个质量为的小球小球的初始位置在连线上钉子的一侧把细线拉直再给小球垂直细线方向的的水平速度使它做匀速圆周运动由于钉子的存在使细线逐步缠在钉子上若细线能承受的最大拉力为则从开始运动到细线断裂历时多长时间解析小球每转半周细线就会碰到另一枚钉子小球便以这枚钉子为圆心做圆周运动运动的半径就相应减小了但由于细线对小球的拉力只改变速度方向因此小球的速度大小将保持不变根据可知细线每一次碰钉子后细线的拉力大小等于小球圆周运动所需的向心力都要增大当细线的拉力增大到时小球做圆周运动的半径最小这样就可以求出相应所需的时间小球交替地绕钉子做匀速圆周运动细线碰钉子的瞬间细线的拉力和速度的方向仍然垂直小球的速度大小不变而细线的拉力随半径的突然减小而突然增大当然每转半圈所用的时间不断减小图在第一个半圆内又即同理在第二个半圆内在第三个半圆内则在第个半圆内令即解之可得因此经历的时间为拓展圆周运动的显著特点是它的周期性通过对运动规律的研究用递推法得出解答结果的通式一般表达式有很重要的意义图运用递推规律写出通式及对数列求和都是物理解题中常用的数学方法数学和物理是紧密联系的应用数学处理物理问题的能力是高考要求的能力之一因此在平时的学习中应注意数学知识和物理知识的结合能在正确分析清楚理解试题所给的物理现象物理过程的基础上运用数学知识列式推导和求解能力训练下列关于做匀速圆周运动的物体所受的向心力的说法中正确的是物体除其他的力外还要受到一个向心力物体所受的合外力提供向心力向心力是一个恒力向心力的大小一直在变化用长短不同材料相同的同样粗细的细绳各拴着一个质量相同的小球在光滑水平面上做匀速圆周运动则两个小球以相同的线速度运动时长绳易断以相同的角速度运动时短绳易断以相同的转速运动时长绳易断无论怎样都是短绳易断如图所示水平转台上放着一枚硬币当转台匀速转动时硬币没有滑动关于这种情况下硬币的受力情况下列说法正确的是受重力和台面的持力受重力台面的支持力和向心力受重力台面的支持力向心力和静摩擦力受重力台面的支持力和静摩擦力在光滑的水平桌面上用细线系一个小球球在桌面上做匀速圆周运动当系球的线图突然断了关于球的运动下列说法中正确的是向圆心运动背离圆心沿半径向外运动沿切线方向匀速运动做半径逐渐变大的曲线运动一个小球在竖直放置的光滑圆环的内侧槽内做圆周运动如图所示则关于小球加速度的方向正确的是一定指向圆心一定不指向圆心只有在最高点和最低点时指向圆心不能确定是否指向圆心一质量为的物体用长为的细线悬挂于点在点正下方处钉有一根长钉把悬线沿水平方向拉直后无初速释放当细线碰到钉子瞬间小球的线速度突然增大小球的角速度突然增大小球的向心加速度突然增大悬线拉力突然增大设地球质量为公转周期天地球中心到太阳中心间的距离为试根据以上数据计算地球绕太阳做匀速圆周运动的向心加速度和所需的向心力如图所示线段两球质量相等当它们绕点在光滑的水平桌面上以相同的角速度转动时两线段与的拉力之比为多少图图素质提高如图所示沿半球形碗的光滑内表面一质量为的小球正以角速度在水平面内做匀速圆周运动若碗的半径为则该球做匀速圆周运动的水平面离碗底的距离是多少有一水平放置的圆盘上面放一劲度系数为的弹簧如图所示弹簧的一端固定于轴上另一端系一质量为的物体物体与盘面间的动摩擦因数为开始时弹簧未发生形变长度为求盘的转速多大时物体开始滑动当转速缓慢增大到时弹簧的伸长量是多少答案当时物体开始滑动图