运算定律知识点总结.doc

运算定律 加法交换律：两个加数交换位置，和不变。 a＋b＝b＋a 40＋56＝56＋40 加法结合律：先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和不变。 （a＋b）＋c＝a＋﹙b＋c﹚ ﹙69＋172﹚＋28＝69＋﹙172＋28﹚ 高斯算法介绍 高斯小时候非常淘气，一次老师去开会他和同学们闹腾。老师回来后大发雷霆，命令他们全班所有人都开始算1＋2＋3＋4＋5＋6＋……＋100的得数。全班只有高斯想出来的（1＋100）＋（2＋99）＋（3＋98）……＋（50＋51）一共有50个101，所以50×101就是1加到100的得数。后来人们把这种简便算法称作高斯算法。 1＋2＋3＋……＋98＋99＋100 ＝（1＋100）＋（2＋99）＋（3＋98）……＋（50＋51） ＝101×50 ＝5050 具体的方法是：首项加末项乘以项数除以2，即 ﹙首项 ＋末项﹚×项数÷2 1＋2＋3＋……＋98＋99＋100＝﹙1＋100﹚×100÷2＝5050 项数的计算方法：末项减去首项除以项差（每两项之间的差）加1,即 ﹙末项－首项﹚÷项差＋1 ﹙100－1﹚÷1＋1＝100 1＋3＋5＋7＋……97＋99