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勾股定理知识总结 一．基础知识点： 1：勾股定理 　　直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方。（即：a2+b2＝c2） 　 2：勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长：a、b、c，则有关系a2+b2＝c2，那么这个三角形是直角三角形。 3：勾股数 　①能够构成直角三角形的三边长的三个正整数称为勾股数，即
中，
，
，
为正整数时，称
，
，
为一组勾股数 ②记住常见的勾股数可以提高解题速度，如
；
；
；
等 二、经典例题精讲 题型一：直接考查勾股定理 例１.在
中，
． 　⑴已知
，
．求
的长 ⑵已知
，
，求
的长分析：直接应用勾股定理
题型二：利用勾股定理测量长度 例题1 如梯子的底端离建筑物9米，那么15米长的梯子可以到达建筑物的高度是多少米？ 例题2 如图（8），水池中离岸边D点1.5米的C处，直立长着一根芦苇，出水部分BC的长是0.5米，把芦苇拉到岸边，它的顶端B恰好落到D点，并求水池的深度AC.
题型三：勾股定理和逆定理并用—— 例题3 如图3，正方形ABCD中，E是BC边上的中点，F是AB上一点，且
那么△DEF是直角三角形吗？为什么？ 题型四：