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大飞囊小轰髦
上传于：2024-07-06
《探索勾股定理》知识点解读
知识点1：勾股定理（重点）
★勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。如果用a，b，c分别表示直角三角形的两直角边和斜边，那么。该定理反映了直角三角形的三边关系。（古代把直角三角形中较短的直角边称为“勾”，较长的直角边称为“股”，斜边称为“弦”）
■温馨提示①勾股定理应用的前提是这个三角形必须是直角三角形，解题时，只能是在同一个直角三角形中时，才能利用它求第三边边长。
例：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，BC=12，求AB的长。
解：在Rt△ABC中，根据勾股定理，得
AB2=AC2+BC2=52+122=169，所以AB=13.
②在式子中，a代表直角三角形的两条直角边，c代表斜边，它们之间的关系不能弄错。应用勾股定理时，要注意确定哪条边是直角三角形的最长边，也就是斜边。在Rt△ABC中，斜边未必一定是c，当∠A=90°时，当∠C=90°时，
例：在Rt△ABC中，AC=3，BC=4，求AB2的值。
解：当∠C=90°时，AB2=AC2+BC2=32+42=25；
当∠A=90°时，AB2=BC2-AC2=42-32=